| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-183 |
Внутри сферы радиусом R = 10 см, вращающейся вокруг своего вертикального диаметра с угловой скоростью w = 5 с-1, покоится тело массой m = 10 г (рис. 31). Найдите силу трения Fтp между телом и сферой, если тело вращается в горизонтальной плоскости, отстоящей от основания сферы на расстояние h = 5 см |
|
картинка |
| 1-184 |
Груз массой 1 кг вращается с угловой скоростью 4 с-1 на нити длиной 1 м в вертикальной плоскости. Определите натяжения нити T1 и T2 в верхней и нижней точках траектории |
|
картинка |
| 1-185 |
Математический маятник длиной l имеет массу m. Нить отклоняют на угол a и отпускают. Определите натяжения нити T1 в начальный момент движения, Т2 в момент времени, когда нить отклонена на угол b (b < a), и T3 в момент времени, когда тело проходит положение равновесия |
|
картинка |
| 1-186 |
Какую энергию надо сообщить телу, чтобы оно вращалось на нити длиной l в горизонтальной плоскости? Нить составляет угол a с вертикалью, масса тела m |
|
картинка |
| 1-187 |
Тело находится на поверхности шара радиусом R = 1 м, как показано на рис. 32. При каком коэффициенте трения между поверхностями шара и тела последнее будет на шаре неподвижно, если шар вращать вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w = 2 с-1? Расстояние h от плоскости вращения до точки А равно 10 см |
|
картинка |
| 1-188 |
В каких пределах может изменяться угловая скорость вращения w конуса, показанного на рис. 33, чтобы шарик в нем находился на высоте h? Коэффициент трения ц, угол при вершине конуса 2a |
|
картинка |
| 1-189 |
Тело массой m = 200 г, закрепленное на пружине, вращается в вертикальной плоскости. Определите максимальную разность деформаций dl пружины во время вращения. Жесткость пружины k = 10^3 Н/м. Считать, что деформация существенно меньше длины пружины |
|
картинка |
| 1-190 |
Шарик массой m = 200 г подвешен на невесомой растяжимой нити длиной l = 1 м и жесткостью k = 124 Н/м. Нить с шариком отводят в горизонтальное положение и отпускают. Каково растяжение нити при прохождении шариком положения равновесия |
|
картинка |
| 1-191 |
Гладкий Г-образный стержень вращается в горизонтальной плоскости вокруг стороны OO* (рис. 34). Маленькая муфта массой m прикреплена к стержню с помощью пружины жесткостью к. С какой угловой скоростью w вращается стержень, если при этом длина пружины в 1,2 раза больше ее длины в нерастянутом состоянии |
|
картинка |
| 1-192 |
Шарик массой m, подвешенный на нити, вращается в вертикальной плоскости. При этом его энергия остается постоянной. На сколько сила натяжения нити при прохождении шариком нижней точки больше, чем при прохождении верхней точки |
|
картинка |
| 1-193 |
Тело массой m начинает соскальзывать с высоты h без начальной скорости по желобу (рис. 35), переходящему в петлю радиусом R. Известно, что h — минимальная высота, соскальзывая с которой тело не отрывается от желоба в верхней точке (А) петли. Какую работу совершают силы трения от начала движения до прохождения этой точки петли |
|
картинка |
| 1-194 |
Конькобежец движется со скоростью v = 10 м/с по окружности радиусом R = 30 м. Под каким углом к горизонту а он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие |
|
картинка |
| 1-195 |
Пробирка с газом закрыта пробкой и подвешена на невесомой нити, как показано на рис. 36. Газ нагревают, и пробка вылетает из пробирки. С какой минимальной скоростью v должна вылететь пробка, чтобы пробирка на нити сделала полный оборот вокруг оси, проходящей через точку O? Масса пробирки М, а пробки m. Длина нити l. Размеры пробирки существенно меньше длины нити |
|
картинка |
| 1-196 |
Определите силу натяжения, возникающую в кольце, лежащем на гладкой поверхности и вращающемся с угловой скоростью w относительно оси, проходящей через центр кольца. Линейная плотность кольца р (кг/м), радиус кольца r |
|
картинка |
| 1-197 |
Длинный невесомый жесткий стержень вращается в вертикальной плоскости вокруг точки О (рис. 37). На нем закреплены грузы массами m = 100 г и М = 200 г на расстоянии l = l м и L = 2м от точки О. Найдите силу натяжения стержня между грузами m и М в момент прохождения им положения равновесия, если стержень предварительно был отклонен на угол a = 60° |
|
картинка |
| 1-198 |
Два тела с равными массами связаны нитью, перекинутой через гвоздь (рис. 38). Система вращается с угловой скоростью w, при этом часть нити, на которой висит одно из тел строго вертикальна. Определите длину нити l, на которой висит вращающийся груз |
|
картинка |
| 1-199 |
На какой минимальный угол а нужно отклонить нить длиной к которой привязан груз, чтобы, зацепившись за гвоздь, находящийся на расстоянии l/2 от точки подвеса, тело начало вращаться по окружности (рис. 39) |
|
картинка |
| 1-200 |
С какими предельными скоростями v1 и v2 может ехать автомобиль, чтобы шофер, увидев стену на расстоянии l, избежал столкновения, в первом случае затормозив, а во втором повернув руль без снижения скорости? Коэффициент трения ц |
|
картинка |
| 1-201 |
Вблизи некоторой планеты по круговой орбите радиусом 10^6 км вращается спутник, период вращения которого 10 ч. Какова средняя плотность планеты, если ее радиус 4,77*10^5 км? Считать, что радиус орбиты равен радиусу планеты |
|
картинка |
| 1-202 |
Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли со скоростью v. Как должна измениться его скорость, чтобы он перешел на орбиту, радиус которой вдвое больше исходной |
|
картинка |
| 1-203 |
Найдите массу Солнца. Известно, что радиус орбиты Земли вокруг Солнца равен 1,5*10^8 км; гравитационная постоянная G = 6,67*10^-11 Н*м2/кг2 |
|
картинка |
| 1-204 |
На какой высоте над Землей сила притяжения к ней тел уменьшается в два раза |
|
картинка |
| 1-205 |
Космический корабль массой m движется вокруг Земли по орбите радиусом R со скоростью, вдвое большей скорости v0 свободного движения по этой же орбите. Какую силу тяги развивают двигатели корабля |
|
картинка |
| 1-206 |
Человек на Земле прыгает на высоту 1 м. На какую высоту, затратив ту же энергию, он прыгнет на Луне? Радиус Луны Rл = 0,27Дз, а ее плотность рЛ = 0,6/93 |
|
картинка |
| 1-207 |
Чему должно быть равно отношение начальных скоростей бросания вверх тела на Луне и на Земле v0л/v0з, чтобы на Луне высота его подъема была равна высоте подъема на Земле? Отношение масс Земли и Луны Мз/Мл = 81, отношение их радиусов Rз/Rл ~ 3,7 |
|
картинка |
| 1-208 |
Искусственный спутник выведен на круговую орбиту на высоту 3200 км над поверхностью Земли. Определите скорость спутника при движении по такой орбите. Радиус Земли 6400 км |
|
картинка |
| 1-209 |
Две звезды массами m1 и m2 движутся так, что расстояние между ними равно D. Чему равны радиусы R1 и R2 орбит звезд, а также периоды T1 и T2 их обращения |
|
картинка |
| 1-210 |
Какова средняя плотность планеты, у которой на экваторе вес тела вдвое меньше, чем на полюсе? Длительность суток на планете 10 ч. Гравитационная постоянная G = 6,67*10-11 Н*м2/кг2 |
|
картинка |
| 1-211 |
Определите отношение F1/F2 сил притяжения, действующих на тела одинаковой массы, одно из которых находится на поверхности Земли, а другое — на глубине h под ее поверхностью |
|
картинка |
| 1-212 |
Искусственный спутник Земли запущен с экватора и вращается по круговой орбите в плоскости экватора в направлении осевого вращения Земли. Радиус орбиты спутника в 2 раза больше радиуса Земли. Через какой промежуток времени спутник в первый раз пройдет над точкой запуска |
|
картинка |
