| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 01.08.01
|
Мотоциклист движется по внутренней поверхности вертикального кругового цилиндра радиусом R = 6 м. Коэффициент трения между шинами и поверхностью цилиндра ц = 0,4. Найдите величину наименьшей скорости мотоциклиста.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.02
|
Шар массой m = 10 кг скользит со скоростью v = 5 м/с по желобу, расположенному в горизонтальной плоскости. Желоб образован прямолинейным участком АВ и дугой параболы ВС. В координатах ху уравнение кривой, образующей желоб, имеет вид у(х) = 0, x < 0; у(х) = kх2/2, х > 0, где k = 4 м^-1. Найти силу, действующую на шар в точке В сопряжения прямой и параболы.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.03
|
Бусинка массы m надета на проволочное кольцо, расположенное в вертикальной плоскости. В начальный момент времени бусинка покоится в верхней точке кольца. Найти зависимость величины силы давления Р(а) бусинки на кольцо при соскальзывании от угла а между вертикалью и прямой, проходящей через центр кольца и бусинку. Трение отсутствует.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.04
|
Частица соскальзывает с нулевой начальной скоростью с вершины гладкой полусферы радиусом R. Найдите значение высоты h, на которой частица оторвется от сферы.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.05
|
Частица с начальной скоростью, равной нулю, соскальзывает из верхней точки полусферы радиуса R, закрепленной на горизонтальной плоскости. Найти высоту h, на которую подскочит частица в результате абсолютно упругого столкновения с плоскостью.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.06
|
Невесомый стержень может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку стержня О (рис. ). На концах стержня закреплены частицы масс m1 и m2, на расстояниях l1 и l2 от точки О. В начальный момент времени стержень расположили горизонтально и отпустили. Найдите величины линейных скоростей частиц при прохождении стержнем положения равновесия (m1 = m2 = m, l1 = 4а, l2 = За).
|
под заказ |
нет |
| 01.08.07
|
В положении равновесия шарику на рис. сообщили начальную скорость v0 = (2gl)^1/2, где I — длина нити. Найдите величину натяжения нити Т1 в положении ф = п/2.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.08
|
В положении равновесия шарику на рис. сообщили начальную скорость v0 = (2gl)^1/2, где I — длина нити. Найдите величину натяжения нити T0 при прохождении положения равновесия.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.09
|
В положении равновесия шарику на рис. сообщили начальную скорость v = (2gl)^1/2, где I - длина нити. Найдите значение косинуса угла ф, при котором вектор ускорения направлен по горизонтали.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.10
|
В положении равновесия шарику на рис. сообщили начальную скорость v0. Найдите условие, при котором нить будет натянута в любой точке траектории.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.13
|
Отношение величины ускорения шарика на нерастяжимой нити в положении наибольшего отклонения к величине ускорения в момент прохождения положения равновесия равно |/3/2. Найдите угол наибольшего отклонения шарика от вертикали фm.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.14
|
Шарик подвешен в точке О на нити длиной I (рис. ). Найдите величину начальной скорости v0, которую необходимо сообщить шарику в горизонтальном направлении, чтобы он достиг точки подвеса.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.15
|
Шарик, прикрепленный к нити, колеблется в вертикальной плоскости по окружности. Укажите направление равнодействующей силы натяжения и силы тяжести.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.17
|
Шарик повешен на нити (рис. ). Нить отклонили на угол ф0 и отпустили, не сообщая начальную скорость. Найдите значение угла ф0, если максимальная величина силы натяжения в 4 раза больше величины минимального значения силы натяжения.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.18
|
У края диска радиусом R лежит монета. Диск раскручивают с угловым ускорением e. Найдите промежуток времени т, через который монета соскользнет с диска. Коэффициент трения между диском и монетой ц.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.19
|
Невесомый стержень OA длиной I, к концу которого прикреплена частица, может вращаться в вертикальной плоскости вокруг точки О (рис. ). В момент времени t = 0 стержень расположен горизонтально, начальная скорость частицы v(0) = 0. Найдите промежуток времени т, за который стержень сместится на угол а << 1.
|
под заказ |
нет |
| 01.08.20
|
К концу невесомого стержня длиной I, который может вращаться в вертикальной плоскости вокруг точки О прикреплен пружинный пистолет в виде ствола с пулей. Масса ствола М, масса пули m. Отведем стержень в положение ОВ и отпустим (рис. ). При прохождении положения равновесия OA пуля вылетает из ствола. Найдите наименьшее значение работы А, совершенной пружиной, если стержень достигает положения ОС.
|
под заказ |
нет |
| 01.09.01
|
Тело лежит на поверхности Земли на широте ф. Угловая скорость вращения Земли w = 2п/(24*60*60) = 7,2921*10^-5 с^-1. Известно, что Земля сплюснута у полюсов: экваториальный радиус а = 6378,16 км больше полярного радиуса b на величину с = 21, 382 км. В точке М на поверхности, находящейся на широте ф, на расстоянии r от центра Земли, вектор ускорения свободного падения g расположен в меридиональной плоскости и определяется двумя компонентами. Компонента g в направлении центра Земли gr = g0(1 - a)(а |
под заказ |
нет |
| 01.09.02
|
Тело лежит на поверхности Земли на широте ф. Угловая скорость вращения Земли w = 2п/(24*60*60) = 7,2921*10^-5 с^-1. Известно, что Земля сплюснута у полюсов: экваториальный радиус а = 6378,16 км больше полярного радиуса b на величину с = 21,382 км. В точке М на поверхности, находящейся на широте ф, на расстоянии r от центра Земли, вектор ускорения свободного падения g расположен в меридиональной плоскости и определяется двумя компонентами. Компонента g в направлении центра Земли gr = g0(1 - а)(а/ |
под заказ |
нет |
| 01.09.03
|
Задача Ньютона (1665 - 1666). Получите закон всемирного тяготения исходя из второго закона Ньютона и третьего закона Кеплера.
|
под заказ |
нет |
| 01.09.04
|
Местная первая космическая скорость. Космический аппарат движется по круговой орбите на расстоянии r от центра Земли. A. Найдите значение величины скорости аппарата v1. Б. Найдите начальную взлетную скорость аппарата v0.
|
под заказ |
нет |
| 01.09.05
|
Плотность некоторой планеты равна плотности Земли, радиус планеты в два раза меньше радиуса Земли. Найдите отношение первых космических скоростей спутников планеты и Земли v1п/v1з.
|
под заказ |
нет |
| 01.09.06
|
Геостационарный (или синхронный) спутник. Любой спутник движется в плоскости, проходящей через центр Земли. Синхронный спутник «висит» над одной и той же точкой на поверхности Земли. Поэтому он должен находиться на круговой орбите в экваториальной плоскости и вращаться с периодом Т0 = 24 ч. Найдите радиус орбиты rс синхронного спутника.
|
под заказ |
нет |
| 01.09.07
|
Спутник запущен на круговую орбиту, расположенную в плоскости экватора, и вращается в направлении вращения Земли. Известно, что спутник проходит над некоторой точкой экватора семь раз в сутки. Найдите отношение радиуса орбиты спутника к радиусу орбиты геостационарного спутника rc/rg.
|
под заказ |
нет |
| 01.09.08
|
На отрезке прямой линии OA, проходящей через центр Земли, находятся N спутников. В момент времени t = 0 скорость каждого спутника равна первой местной космической скорости vn = |/gR2/rn, где rn - расстояние от n-то спутника до центра Земли. Получите уравнение кривой, на которой находятся спутники в момент времени t.
|
под заказ |
нет |
| 01.09.09
|
Два спутника вращаются по круговым орбитам в одном направлении со скоростями v1 = 7,8 км/с, v2 = 7,6 км/с. Определите минимальные расстояние s между спутниками и промежуток времени т, через который они окажутся в том же положении.
|
под заказ |
нет |
| 01.09.10
|
Астероид представляет собой однородный шар массой М радиусом R. Определите первую космическую скорость частицы массой М, вращающейся по окружности радиусом R.
|
под заказ |
нет |
| 01.09.11
|
Два астероида представляют собой однородные шары массой m радиусом R. В начальный момент времени относительная скорость астероидов, находящихся на расстоянии r >> R, равна нулю. Найдите относительную скорость астероидов в момент столкновения vст.
|
под заказ |
нет |
| 01.09.12
|
Телу на поверхности Земли сообщили в вертикальном направлении начальную скорость, равную первой космической скорости. Найдите максимальную высоту h, на которую поднимется тело? Сопротивлением атмосферы пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 01.09.13
|
Телу на поверхности Земли сообщили в вертикальном направлении начальную скорость, равную первой космической скорости. Тело падает на Землю с высоты h = R с нулевой начальной скоростью. Найти интервал времени падения.
|
под заказ |
нет |
