| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 03.01.65
|
В глубоком аквариуме плавает цилиндр высотой Н. Глубина погружения цилиндра H*. В аквариум доливают жидкость, всплывающую в воде. Когда слой жидкости доходит до торца цилиндра, толщина слоя на поверхности воды достигает значения b. А. Найдите плотность жидкости р, если H* = 0,9H, b = H. Б. Найдите плотность жидкости р, если Н* = 0,8H, b = 0,5Н.
|
под заказ |
нет |
| 03.01.66
|
Льдину в форме диска сечением S = 1 м2, высотой h = 1 м погружают в воду. А. Льдина подвешена на тросах. В начальном положении нижняя плоскость льдины касается поверхности воды, в конечном состоянии льдина плавает. Определите работу A1, свершаемую внешней силой. Б. Определите работу A2, которую необходимо совершить для полного погружения льдины.
|
под заказ |
нет |
| 03.01.67
|
Плотность раствора соли изменяется с глубиной х по закону р(х) = р0 + kх. Найдите глубину погружения h плавающего прямого цилиндра массой m. Площадь сечения цилиндра S.
|
под заказ |
нет |
| 03.01.68
|
Найдите уравнение поверхности f(x, у, z) = 0 несжимаемой жидкости в цилиндрическом сосуде, вращающемся вокруг своей оси с угловой скоростью w.
|
под заказ |
нет |
| 03.01.69
|
Воздушный шар. сообщающийся с атмосферой, заполнен воздухом. Масса оболочки, горелки и груза m = 420 кг, радиус шара R = 10 м. Температура наружного воздуха t1 = 17°С. При каком значении температуры воздуха внутри шара t2 шар взлетит?
|
под заказ |
нет |
| 03.01.70
|
Для удержания на поверхности земли метеорологического шара-зонда массой m = 12,25 кг необходимо приложить силу величиной F = 7mg. Оболочка шара герметичная и упругая. Шар поднимается до максимальной высоты, на которой объем шара увеличивается в два раза. Найдите максимальную высоту подъема H. Известно, что плотность воздуха зависит от вертикальной координаты z по закону p(z) = р0(1/2)^z/h, где р0 = 1,225 кг/м3 - плотность воздуха у поверхности земли, h ~ 5 км.
|
под заказ |
нет |
| 03.01.71
|
Оцените избыточное, по отношению к атмосферному, давление воздуха dр в воздушном шарике. Температура воздуха t = 23°С, разность показаний весов при взвешивании надутого шарика и его оболочки dmg, dm = 0,3 г, диаметр шара D = 30 см.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.01
|
Получите закон Бернулли (3.2.1).
|
под заказ |
нет |
| 03.02.02
|
Истечение из отверстия в открытом сосуде. Вода в вертикально расположенном цилиндрическом резервуаре вытекает из круглого отверстия у основания (рис. ). Площади сечений цилиндра и отверстия равны соответственно S2 и S1, высота уровня воды — h. Найдите скорость истечения воды v1 из отверстия.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.03
|
А. Найдите горизонтальную компоненту силы реакции Fx, действующей на сосуд при вытекании воды через насадок, называемый насадком Борда, который состоит из цилиндрической трубки, вдвинутой внутрь сосуда (рис. ). Б. Как изменится величина силы реакции, если насадок представляет собой длинную плавно сужающуюся трубку на рис. ?
|
под заказ |
нет |
| 03.02.04
|
Фонтан Герона. На рис. изображена конструкция одного из фонтанов Герона (80 г. до н. э.). Резервуар R1, содержащий воздух и слой воды, соединен трубками с открытым резервуаром R3, заполненным водой, и резервуаром R2. Oт резервуара R2 отходит тонкая трубка, из которой бьет струя фонтана с уровня h4 = 1,55 м. Уровни воды в резервуарах соответственно равны h1 = 0,25 м, h2 = 0,95 м, h3 = 1,35 м. Найдите величину скорости воды v на уровне h4 и длину струи L.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.05
|
Водослив через плотину. На рис. показан обычный тип плотины с гребнем шириной L. В точке А понижение уровня воды за плотиной по сравнению с уровнем воды удаленной от гребня, где скорость воды в резервуаре пренебрежимо мала, равно Н. Толщина потока в этом месте h. Наклоны плотины и свободной поверхности воды достаточно малы. Найдите расход воды Q кг/с через плотину.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.06
|
При откачке воды из колодца глубиной Н через шланг сечением S поступает Q кг/с воды. Найдите мощность Р, потребляемую мотором насоса.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.07
|
Ветродвигатель. Рассмотрим ветроколесо с двумя или тремя лопастями, закрепленными на горизонтальной оси, параллельной направлению ветра (рис. ). Площадь, ометаемая лопастями, равна S. Невозмущенные значения скорости и давления слева от ветроколеса равны v0 и р0, а справа — u0 и р0. Найдите максимальную мощность Рm, развиваемую ветроколесом.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.08
|
Покажите, что при зависании вертолета массой m, мощность, развиваемая двигателем N = (mg)^3/2/ (2рS)^1/2, где S — площадь, ометаемая винтом.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.09
|
Течение жидкости в трубе переменного сечения. Поток в виде прямолинейной струи со скоростью v1 втекает в широкий участок трубы (рис. ). Здесь на боковой поверхности струи развивается нерегулярное вихревое движение. Охватывающая струю жидкость постепенно захватывается, смешивается со струей и, наконец, поток становится однородным и движется со скоростью v2. Найдите давление р2 далеко вправо по потоку, зная давление р1 слева в узкой трубе. Площади сечений АВ и FE равны соответственно S1, S2.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.10
|
Получите величину адиабатического градиента (3.2.3).
|
под заказ |
нет |
| 03.02.11
|
Получите величину dT/dz = -g/cp, используя теорему Бернулли (3.2.1).
|
под заказ |
нет |
| 03.02.13
|
Две горизонтально расположенные пластины находятся на расстоянии d. Температура верхней пластины T1, температура нижней пластины Т2 > Т1. Оцените величину dТ = Т2 - T1, при которой в системе возникает конвекция.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.14
|
В равновесном состоянии зависимость температуры от высоты имеет вид Та (z) = Т0 - kaz, где Т0 — температура воздуха у поверхности Земли, kа = g/cp — сухоадабатический градиент температуры. В реальной атмосфере зависимость температуры от высоты температура воздуха может изменяться по закону: A. Tb(z) = Тb0 - kbz, kb = k2, k2 > kа, Б. kb = k1, k1 < kа. Графики этих функций показаны на рисунке а, б. Как будут двигаться частица воздуха массой dm, если она сместится с высоты z1 вверх на величину dz > |
под заказ |
нет |
| 03.02.15
|
Из трубы высотой h = 100 м выходит сухой воздух с температурой, превышающей температуру окружающего воздуха на величину dT = 2 К. Зависимость температуры воздуха от высоты z имеет вид Tв(z) = Тв0 - kвz, где kв = 5,9*10^-3 К/м. На какой высоте Н воздух, вышедший из трубы, окажется в равновесии?
|
под заказ |
нет |
| 03.02.18
|
Воздух, имеющий на поверхности Земли относительную влажность ф = h*100 %, h = 0,5 при температуре t0 = 27°С, поднимается на высоту Н = 2 км. Оцените температуру воздуха t на высоте H.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.20
|
Адиабатическое движение воздуха. На территории США в Скалистых горах теплый ветер со снежного хребта индейцы назвали чинук — снегоед. Он нередко повышает температуру до 25°С менее чем за 12 часов и испаряет снежный покров. Объясните это явление.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.21
|
Адиабатическая атмосфера. Температура воздуха на высоте z над уровнем моря T(z) = Т0 - kaz, kа = g/cp. Найдите давление воздуха р(z).
|
под заказ |
нет |
| 03.02.22
|
Изотермическая атмосфера. Предполагается, что температура атмосферы в постоянна. Найдите давление воздуха p(z).
|
под заказ |
нет |
| 03.02.23
|
Изотермическая атмосфера. Предполагается, что температура атмосферы в постоянна. Найдите массу m столба воздуха с площадью основания S, и координату zс центра тяжести столба в случае «плоской» Земли.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.24
|
Газ вытекает через горизонтально расположенную трубу из резервуара, размеры которого значительно больше диаметра трубы — скорость газа в резервуаре можно положить равной нулю. Температура и давление газа в резервуаре — Т0 и p0. Найдите температуру и давление на линии тока в случае адиабатического течения как функцию числа Маха М* = v/c, где v — скорость газа, с - скорость звука, с = nр/р, n = 1,4.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.25
|
Газ вытекает через горизонтально расположенную трубу из резервуара, размеры которого значительно больше диаметра трубы — скорость газа в резервуаре можно положить равной нулю. Температура и давление газа в резервуаре — Т0 и р0. Найдите максимальную скорость вытекания газа.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.26
|
Сопло Лаваля. Рассмотрите задачу об дозвуковом и сверхзвуковом движении газа, протекающего в трубе переменного сечения в сопле Лаваля — трубе, сначала суживающейся, а затем расширяющейся (рис. ). Покажите, что скорость газа при сверхзвуковом течений (v > с) возрастает в расширяющейся трубе и уменьшается в сужающейся трубе.
|
под заказ |
нет |
| 03.02.27
|
Ветры в северном полушарии. Согласно (3.1.1) поверхностная сила, действующая частицу F = -GV, G = (dр/dx, dp/dy, dр/dz). В 1835 г. французский физик Г. Г. Кориолис показал, что в системе отсчета, вращающейся с угловой скоростью W, на частицу действует сила инерции F = -2mW x v. Введем систему координат с началом в точке О на широте Q: ось z направим вертикально вверх, ось х — по меридиану к полюсу, ось у — на запад. Найдите скорость установившегося горизонтального движения воздуха с постоянной с |
под заказ |
нет |
