| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 11.04.26
|
На главной оптической оси на расстоянии d = 3F/2 от собирающей линзы находится точечный источник света. За линзой в ее фокальной плоскости расположена рассеивающая линза. Расстояния между главными оптическими осями линз равно h, фокусные расстояния линз Fc = F, Fp = -F. Найдите расстояние s между источником и изображением, формируемым оптической системой.
|
под заказ |
нет |
| 11.04.27
|
В плоскости, проходящей через главную оптическую ось рассеивающей линзы, падает луч света на расстоянии h от центра линзы. Падающий и преломленный лучи образуют углы а с главной оптической осью. Преломленный луч падает на собирающую линзу, расположенную в фокусе рассеивающей линзы (рис. а). Главные оси линз совпадают, модули фокусных расстояний одинаковы. Найдите расстояние s от собирающей линзы, на котором луч пересечет главную оптическую ось.
|
под заказ |
нет |
| 11.04.28
|
Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F = 16 см каждая находятся на общей главной оптической оси и расположены на двойном фокусном расстоянии друг от друга. Источник света находится на главной оптической оси на расстоянии d = 40 см от первой линзы. Найдите расстояние f2 от изображения источника до второй линзы.
|
под заказ |
нет |
| 11.04.29
|
Две тонкие собирающие линзы с общей главной оптической осью имеют фокусное расстояние F1 = 10 см и F2 = 12 см и расположены на расстоянии h = 35 см. Предмет расположен на расстоянии s = 30 см от первой линзы. А. Определите положение изображения и линейное увеличение системы. Б. Опишите новые свойства системы, если поставить собирающую линзу Л3 справа от первой линзы на расстоянии s = 15 см.
|
под заказ |
нет |
| 11.04.30
|
Толстая» линза. Оптическая система собранна из двух тонких собирающих линз, расположенных на главной оптической оси на расстоянии L друг от друга. Фокусные расстояния линз, изображенных на рис. а, равны соответственно F1 и F2. Два луча а и b, входят в систему параллельно оптической оси. На выходе из системы лучи а* и b* пересекаются в точке С. Точка D представляет собой точку пересечения продолжения луча а и луча а*. В теории толстых линз плоскость Р*, проходящую через точку D перпендикулярно гл |
под заказ |
нет |
| 11.04.31
|
Толстая линза. Половинка стеклянного шара радиусом R используется в качестве линзы. Коэффициент преломления n. На рис. а параксиальный пучок света, параллельный главной оптической оси падает на плоскую поверхность полушара. В теории толстых линз плоскость, перпендикулярную главной оси и проходящую через точку пересечения продолжения луча а с преломленным лучом, называют задней главной плоскостью. Плоскость, проходящую через точку пересечения преломленного луча с главной осью, - задней фокальной |
под заказ |
нет |
| 11.04.32
|
Толстая линза. Половинка стеклянного шара радиусом R используется в качестве линзы. Коэффициент преломления n. На рис. а параксиальный пучок света, параллельный главной оптической оси падает на плоскую поверхность полушара. В теории толстых линз плоскость, перпендикулярную главной оси и проходящую через точку пересечения продолжения луча а с преломленным лучом, называют задней главной плоскостью. Плоскость, проходящую через точку пересечения преломленного луча с главной осью, - задней фокальной |
под заказ |
нет |
| 11.04.33
|
Толстая линза. Половинка стеклянного шара радиусом R используется в качестве линзы. Коэффициент преломления n. На рис. а параксиальный пучок света, параллельный главной оптической оси падает на плоскую поверхность полушара. В теории толстых линз плоскость, перпендикулярную главной оси и проходящую через точку пересечения продолжения луча а с преломленным лучом, называют задней главной плоскостью. Плоскость, проходящую через точку пересечения преломленного луча с главной осью, - задней фокальной |
под заказ |
нет |
| 11.04.34
|
Стеклянный шар — микроскоп Левенгука. Стеклянный шар используют в качестве линзы. Радиус шара R, коэффициент преломления стекла n. Найдите фокусное расстояние линзы в параксиальном приближении.
|
под заказ |
нет |
| 11.04.35
|
Стеклянный шар — микроскоп Левенгука. Стеклянный шар используют в качестве линзы. Радиус шара R, коэффициент преломления стекла n. Формула толстой линзы. Покажите, что в параксиальном приближении выполняется соотношение 1/d + 1/f = 1/F, где d и f — расстояния от центра шара до предмета и изображения, 1/F = 2(n - 1)/nR.
|
под заказ |
нет |
| 11.04.37
|
Стеклянный шар — микроскоп Левенгука. Стеклянный шар используют в качестве линзы. Радиус шара R, коэффициент преломления стекла n. Человек смотрит на рыбку, находящуюся в диаметрально противоположной от него стороне сферического аквариума радиусом R. Найдите положение изображения рыбки относительно центра сферы f. Показатель преломления воды n = 4/3.
|
под заказ |
нет |
| 11.04.38
|
Человек смотрит на рыбку, плывущую навстречу вдоль диаметра большого круга сферического аквариума радиусом R. Проекция скорости рыбки равна v. Найдите проекцию скорости изображения u в точках A1, A2, А3 (рис. а). Показатель преломления воды n = 4/3.
|
под заказ |
нет |
| 11.04.39
|
Микроскоп. Простейший микроскоп состоит из тубуса — трубки длиной L, на концах которой закреплены две собирающие линзы — объектив и окуляр с фокусными расстояниями Fоб, Fок. Рассматриваемый предмет помещается перед объективом между фокусом и двойным фокусным расстоянием ближе к фокусу. Наблюдатель рассматривает изображение предмета через окуляр, играющий роль лупы, с угловым увеличением d0/Fок, d0 = 0,25 м. Найдите коэффициент увеличения микроскопа.
|
под заказ |
нет |
| 11.04.40
|
В театральном бинокле, дающем пятикратное увеличение, расстояние между линзами s = 12 см. Найдите величину фокусного расстояния окуляра Fок.
|
под заказ |
нет |
| 11.04.41
|
Телескоп Галилея. Фокусные расстояния объектива и окуляра Foб, Fок. Если предмет находится на расстоянии d >> Foб, то от каждой точки предмета в объектив приходит практически параллельный пучок лучей. На рис. изображены лучи от верхней точки удаленного предмета, образующие угол а с оптической осью. Найдите угловое увеличение системы.
|
под заказ |
нет |
| 11.04.42
|
Телескоп Галилея. Фокусные расстояния объектива и окуляра Foб, Fок. Если предмет находится на расстоянии d >> Foб, то от каждой точки предмета в объектив приходит практически параллельный пучок лучей. На рис. изображены лучи от верхней точки удаленного предмета, образующие угол а с оптической осью. Разрешающая способность глаза a* ~ 1,22L/Dзр, Dзp - диаметр зрачка, разрешающая способность объектива а ~ 1,22L/Dоб, Dоб - диаметр объектива. Найдите значение фокусного расстояния окуляра, при котором |
под заказ |
нет |
| 12.01.01
|
Доказательство Эйнштейна преобразования Лоренца. Получите преобразование Лоренца, исходя из утверждения — во всех инерциальных системах отсчета скорость света равна с.
|
под заказ |
нет |
| 12.01.02
|
Докажите справедливость равенства (12.1.4).
|
под заказ |
нет |
| 12.01.03
|
Изобразите в декартовых осях х0х (х0 = ct) в системе отсчета К оси координат х0*х*, связанные с системой отсчета К*.
|
под заказ |
нет |
| 12.01.04
|
Два эффекта теории относительности. Замедление времени. В началах координат систем К и K* находятся часы. Через интервал собственного времени т стрелка переходит к соседнему делению. Система К* движется со скоростью u. Ось с t* является мировой линией движущихся часов в системе К. Докажите, что всегда отстают те часы, которые движутся относительно другой инерциальной системы отсчета.
|
под заказ |
нет |
| 12.01.05
|
Два эффекта теории относительности. Лоренцово сокращение продольных размеров. В системах К и К* на осях х и х* находятся стержень и линейка - эталоны длиной L. Система К* движется со скоростью u. Докажите, что всегда короче тот объект, который движется относительно другой инерциальной системы отсчета.
|
под заказ |
нет |
| 12.01.06
|
Два эффекта теории относительности. А. Отложим на временной оси системы координат К единицу масштаба — эталон периода т. Найдите в осях х0x геометрическое место точек всех возможных единичных точек в инерциальных системах отсчета. Б. В системе К на оси х находится линейка — эталон длиной L. Найдите в осях x0x геометрическое место точек всех возможных единичных точек в инерциальных системах отсчета.
|
под заказ |
нет |
| 12.01.07
|
В 1937 г. в космических лучах были обнаружены нестабильные элементарные заряженные частицы — мюоны (устаревшее название — ц-мезоны, от греч. mesos — средний) массой равной 207 массам электрона. Время жизни мюона т = 2,2 мкс. Рассмотрим мюоны, образовавшиеся на высоте Н = 60 км в момент времени t1 = 0. Одна восьмая часть от их общего числа достигают поверхности Земли. Предположим, что все мюоны летят вертикально вниз с одинаковой скоростью. Найдите время полета мюонов t2 по часам наблюдателя, нах |
под заказ |
нет |
| 12.01.08
|
Эксперимент Майкельсона. В 1881 г. для измерения скорости Земли относительно эфира Л. Майкельсон использовал интерферометр, изображенный на рис. а. Длина каждого «плеча» прибора равна L, t2, t1 - время распространения волн по плечам прибора. А. Найдите «разность фаз» интерферирующих волн dф = ct2 - ct1 в рамках классической физики. Б. Найдите «разность фаз» интерферирующих волн dф = ct2 - ct1 в рамках релятивистской физики.
|
под заказ |
нет |
| 12.01.09
|
Парадокс шеста и сарая. Шест длиной L = 20 м движется со скоростью u = c|/3/2 относительно системы К. Поскольку у = 2, то в системе К его длина I = L/у, I = 10 м. Тогда в некоторый момент времени в системе К шест целиком помещается в сарае длиной I = 10 м. Однако в системе К*, связанной с шестом, длина сарая равна l* = 5 м. Как же может оказаться 20-метровый шест в 5-метровом сарае? Изобразите мировые линии концов шеста и границ сарая в системе К*.
|
под заказ |
нет |
| 12.01.10
|
Движение со сверхсветовой скоростью. В настоящее время в научной литературе продолжается обсуждение проблемы существования частиц, движущихся со скоростью большей скорости света. Они получили название тахионов (от греч. tachys — быстрый). Анализ экспериментальных данных не позволяет пока говорить о реальности этих объектов. Покажите, что наблюдатель в системе К* обнаружит нарушение причинно-следственной связи событий.
|
под заказ |
нет |
| 12.01.11
|
Частица движется в однородном постоянном магнитном поле в плоскости z = 0 по окружности радиусом R: x(t) = Rsin wt, y(t) = R(1 - cos wt). В момент времени t = 0 скорость частицы v = (wR, 0, 0). Найдите уравнение траектории в системе К*, движущейся относительно системы К со скоростью v.
|
под заказ |
нет |
| 12.01.12
|
Фотографирование стержня. Измерение длины стержня — процедура, не связанная с фотографированием стержня. Когда мы видим или фотографируем какое-нибудь тело, мы регистрируем излучение, одновременно пришедшее к сетчатке или к фотопленке. Пусть на концах стержня а и b находятся источники света. Длина стержня L. Найдите видимую длину стержня d.
|
под заказ |
нет |
| 12.01.13
|
Тело, к которому прикреплено зеркало, движется вдоль луча зрения наблюдателя, удаляясь от него. Измерение скорости тела. Световой импульс, посланный к зеркалу неподвижным излучателем в момент времени t1, возвращается в момент времени t3. Найдите скорость тела u.
|
под заказ |
нет |
| 12.01.15
|
Релятивистский эффект Доплера. Движущийся со скоростью u источник излучения посылает серию световых импульсов к наблюдателю, находящемуся в начале координат системы К. В системе К* световые импульсы излучаются с частотой v* = 1/т. Найдите частоту следования импульсов v в неподвижной системе координат К.
|
под заказ |
нет |
