| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 01.07.40
|
Половина доски длиной L лежит на полу кузова грузовика, другая половина — снаружи. Доску необходимо втолкнуть в кузов грузовика. Коэффициент трения доски о пол грузовика ц. А. Найдите величину наименьшей начальной скорости доски v0. Б*. Найдите промежуток времени движения доски т.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.41
|
Тело массой m находится на горизонтально расположенной плоскости доски, движущейся в горизонтальном направлении с ускорением w. Коэффициент трения между телом и доской равен ц. Найдите приращение кинетической энергии тела dК при перемещении доски на расстояние s.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.42
|
Груз втаскивают с помощью веревки, натянутой параллельно наклонной шероховатой плоскости клина. Коэффициент трения удовлетворяет условию ц < tg а, где а — угол наклона плоскости. При втаскивании груза массой m по плоскости клина до высоты Н относительно плоскости основания совершена работа А. Найдите скорость v, которую приобретет груз у основания плоскости, если его не удерживать в этом положении.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.43
|
На гладкой горизонтальной плоскости покоится доска массой М. На доске лежит тело массой m, которому сообщили начальную скорость v. Коэффициент трения между телом и доской — ц. Найдите расстояние s, на которое сместится тело относительно доски.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.44
|
Груз движется по неподвижной наклонной шероховатой плоскости. Начальная скорость груза, на высоте h1, равна нулю (рис. ). На высоте h2 величина скорости груза — u. Найдите максимальную кинетическую энергию груза Кm.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.45
|
Частица скользит по неподвижной наклонной шероховатой плоскости. При движении вниз величина скорости частицы равна v1 на высоте h. После упругого удара о стенку у основания плоскости величина скорости частицы на той же высоте равна v2. Найдите величину скорости u при отскоке от стенки.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.46
|
Одна половина нити длиной I находится на шероховатой горизонтальной плоскости стола, другая - свободно свешивается с края стола. Коэффициент трения ц, ц < 1/2. Найдите скорость нити в момент времени, соответствующий соскальзыванию со стола.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.47
|
Частица массой m с кинетической энергией К сталкивается с неподвижным атомом массой М. Найдите энергию возбуждения атома Q в результате абсолютно неупругого столкновения.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.48
|
Брусок массой m = 1 кг лежит на горизонтальной шероховатой плоскости (рис. ). Коэффициент трения ц = 0,2. К бруску прикреплена пружина жесткостью k = 20 Н/м. Найдите величину наименьшей работы, необходимой для того, чтобы сдвинуть брусок.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.49
|
Модель прыжка в высоту без разгона. Невесомая пружина прикреплена к двум тонким дискам. Массы дисков — m1 и m2, жесткость пружины — k, длина пружины в ненапряженном состоянии — l0. Эту систему поставили на горизонтальную плоскость, затем пружину сжали на величину с и отпустили. Найдите скорость верхнего диска v2s в момент времени отрыва нижнего диска от плоскости.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.50
|
Модель прыжка в высоту без разгона. Невесомая пружина прикреплена к двум тонким дискам. Массы дисков — m1 и m2, жесткость пружины — k, длина пружины в ненапряженном состоянии — l0. Эту систему поставили на горизонтальную плоскость, затем пружину сжали на величину с и отпустили. Найдите наибольшую высоту zcm, на которую подскочит центр масс системы.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.51
|
Движение замкнутой системы. Замкнутая система состоит из двух частиц масс mа и mb. Потенциальная энергия взаимодействия частиц W = W(|ra - rb|), где ra, rb — радиус-векторы частиц в произвольно выбранной инерциальной системе отсчета. Запишите закон сохранения полной энергии в инерциальной системе отсчета, удовлетворяющий принципу относительности Галилея.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.52
|
Человек сообщает неподвижному камню скорость v относительно Земли. Согласно известному из школьного курса механики закону изменения полной энергии, человек совершил работу А* = mv2/2. В системе отсчета, движущейся со скоростью u = v/2, из закона изменения кинетической энергии получим значение работы А* = 0. Объясните этот парадокс.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.53
|
Человек поднялся наверх по эскалатору, движущемуся вниз со скоростью u, за промежуток времени Т. Глубина станции h, угол наклона ленты эскалатора а, масса человека m. Найдите работу А, которую совершил человек.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.54
|
Один конец пружины жесткостью k, длиной I0 в ненапряженном состоянии прикреплен к вертикальной стенке, на другом закреплена частица массой m, которая может перемещаться по шероховатой горизонтальной плоскости. Коэффициент трения — ц. В начальном положении длина пружины l0 + с, начальная скорость частицы равна нулю. 2цmg/k < с < 3цmg/k. Найдите путь s, пройденный частицей до остановки.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.55
|
Один конец пружины жесткостью k, длиной I0 в ненапряженном состоянии прикреплен к вертикальной стенке, на другом закреплена частица массой m, которая может перемещаться по шероховатой горизонтальной плоскости. Коэффициент трения — ц. В начальном положении длина пружины l0 + с, начальная скорость частицы равна нулю. Найдите величину максимальной скорости частицы vm.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.56
|
Один конец пружины жесткостью k, длиной I0 в ненапряженном состоянии прикреплен к вертикальной стенке, на другом закреплена частица массой m, которая может перемещаться по шероховатой горизонтальной плоскости. Коэффициент трения — ц. В начальном положении длина пружины l0 + с, начальная скорость частицы равна нулю. Найдите промежуток времени движения частицы t1.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.57
|
Один конец пружины жесткостью k, длиной I0 в ненапряженном состоянии прикреплен к опоре, на другом закреплена частица массой m, которая может двигаться по шероховатой наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтальной плоскостью (рис. ). Коэффициент трения — ц. В начальном положении длина пружины l0, начальная скорость частицы равна нулю. 2цmg cos а/k < L < Зцmg cos а/k, L = С + (mg/k) sin а. Найдите величину перемещения частицы s.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.58
|
Один конец пружины жесткостью k, длиной I0 в ненапряженном состоянии прикреплен к опоре, на другом закреплена частица массой m, которая может двигаться по шероховатой наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтальной плоскостью (рис. ). Коэффициент трения — ц. В начальном положении длина пружины l0, начальная скорость частицы равна нулю. Найдите величину максимальной скорости частицы vm.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.59
|
Две частицы масс m1 = m2 = m, лежащие на шероховатой горизонтальной плоскости, соединены пружиной жесткостью k, длиной l0 в ненапряженном состоянии. В начальном состоянии пружина недеформирована. Найдите значение наименьшей скорости v10, которую необходимо сообщить первой частице в направлении оси пружины для того, чтобы сдвинуть вторую частицу.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.60
|
Частица массой m может двигаться по гладкой кривой — винтовой линии: х = a cos ф, у = a sin ф, z = bф, где ф — некоторый параметр, ось z направлена по вертикали вверх. Начальные условия r(0) = (а, 0, h), h = 2пnb, n - целое число, v(0) = 0. Найдите промежуток времени движения Т до плоскости z = 0 и z — компоненту силы реакции Nz.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.61
|
На концах невесомого стержня АВ длиной I закреплены две частицы, каждая массой m. Концы стержня скользят по гладким взаимно перпендикулярным направляющим (рис. ). В начальный момент времени ф(0) = 0, угловая скорость стержня w(0) = 0. Найдите угловую скорость стержня w(ф), скорости частиц vA(ф), vB(ф) и максимальное значение функции vB(ф).
|
под заказ |
нет |
| 01.07.62
|
На горизонтальной шероховатой плоскости лежат два свинцовых кубика. Длина ребра первого кубика а1 = а, второго — а2 = 2а. Центр тяжести первого кубика расположен на высоте h1 = а/2, меньшей, чем центр тяжести второго. Докажите, что второй кубик находится в более устойчивом положении по отношению к опрокидыванию через ребро.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.63
|
Однородный стержень изогнут в форме прямого угла АОВ со сторонами АО = а, ВО = b, (b > а) и подвешен на горизонтально расположенную ось; ф — угол отклонения стороны АО от вертикали (см. задачу 1.6.5). Найдите потенциальную энергию стержня и значение угла ф, соответствующее минимальному значению потенциальной энергии.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.64
|
Квадратная рамка, состоящая из четырех одинаковых шарнирно скрепленных стержней, подвешена на одном из шарниров. К шарнирам рамки прикреплены четыре одинаковые пружины, скрепленные друг с другом в центре рамки (рис. ). Масса стержня m, длина — а, длина пружины в ненапряженном состоянии l0 = а/ |/2, жесткость пружины — k. В положении равновесия рамки найдите тангенс угла ф0 между одним из стержней в точке подвеса и вертикалью.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.65
|
На гладкий цилиндр положили два однородных стержня, скрепленных шарниром (рис. ). Ось цилиндра горизонтальна, радиус цилиндра R, длина стержня I = 4R, масса m. Найдите значение угла фm в положении равновесия.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.66
|
Груз массой m1 и противовес массой m2 подвешены на нерастяжимом тросе, перекинутом через невесомый блок (рис. ). Длина троса — I, линейная плотность троса — р. В начальном положении разность координат груза и противовеса х1 - х2 = h. Найдите приращение потенциальной энергии системы dW при перемещении груза на величину dх.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.67
|
Груз, подвешенный к пружине, лежит на столе. Масса груза m, жесткость пружины k, длина в ненапряженном состоянии l0. Найдите наименьшее значение работы, которую необходимо совершить, чтобы поднять груз на высоту h от поверхности стола.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.68
|
Баскетболист должен забросить в центр кольца корзины камешек. Радиус кольца R, расстояние от уровня бросания камешка до плоскости кольца Н. Оцените величину наименьшей начальной скорости камешка vmin.
|
под заказ |
нет |
| 01.07.70
|
Желоб состоит из горизонтального отрезка ВО, плавно переходящего в отрезок OA в вертикальной плоскости. Угол между отрезком OA и горизонтальной плоскостью а = п/6. Гибкая цепочка длиной I = 4,9 м расположена на отрезке ВО так, что конец находится в точке О. Когда цепочке сообщили начальную скорость v0, то на отрезке OA желоба оказалась часть цепочки длиной b < l. Найдите промежуток времени движения цепочки т до момента остановки.
|
под заказ |
нет |
