| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 101
|
Легковой автомобиль длиной l1 = 4,5 м, движущийся со скоростью v1 = 90 км/ч, обгоняет автопоезд длиной l2 = 15 м, движущийся со скоростью v2 = 60 км/ч. Определить длину участка обгона L, т. е. расстояние между точкой, в которой передний бампер автомобиля поравняется с задним бампером автопоезда, и точкой, в которой задний бампер автомобиля поравняется с передним бампером автопоезда. Как изменится L, если скорость автомобиля уменьшится до v1' = 75 км/ч?
|
под заказ |
нет |
| 102
|
С помощью рентгеновского лазера, расположенного на круговой орбите H = 150 км, требуется уничтожить крылатую ракету длиной l = 5 м, движущуюся горизонтально со скоростью v = 300 м/с на высоте h = 15 м. Какое расстояние пролетит ракета за промежуток времени между «выстрелом» и ее поражением? Следует ли вводить упреждение в направление лазерного луча?
|
под заказ |
нет |
| 103
|
Скорость тела, движущегося прямолинейно, меняется по закону v = A + Bt + Ct^2, где A = 1 м/с; B = 3 м/с2; C = 6 м/с3. Какое расстояние пройдет тело к моменту времени, когда его ускорение a станет равным 27 м/с2?
|
под заказ |
нет |
| 104
|
Тело движется вдоль Си x согласно уравнению x = A + Bt + Ct^2 + Dt^3, где B = 2 м/с; C = 1 м/с2; D = 0,5 м/с3. Какой путь S оно пройдет за промежуток времени, в течение которого его ускорение возрастет с a1 = 5 м/с2 до a2 = 11 м/с2?
|
под заказ |
нет |
| 105
|
Скорости двух тел, движущихся вдоль оси x, изменяются согласно уравнениям v1 = A1 + B1t + C1t^2 и v2 = A2 + B2t + C2t^2, где A1 = 2 м/с; B1 = 5 м/с2; A2 = 10 м/с; B2 = 1 м/с2; C1 = C2 = 0,3 м/с3. Первое тело стартует из точки x1 = 0, а второе – из точки x2 = 10 м. Определить ускорения тел в момент, когда первое тело догонит второе.
|
|
картинка
word |
| 106
|
Координата колеблющейся материальной точки изменяется по закону x = Asin(2?vt), где А = 4 см, v = 2 Гц. Определить скорость и ускорение точки в положении х = 1 см.
|
под заказ |
нет |
| 107
|
Две точки движутся вдоль Си x согласно уравнениям x1 = A1 + B1t + C1t^2 + D1t и x2 = A2 + B2t + C2t^2 + D2t^3, где B1 = 1 м/с; C1 = 2 м/с2; D1 = 0,1 м/с3; B2 = 2 м/с; C2 = 0,8 м/с2; D2 = 0,2 м/с3. Каковы будут скорости точек, когда их ускорения окажутся одинаковыми?
|
|
картинка |
| 108
|
Точки движутся вдоль Си x согласно уравнениям x1 = B1t + C1t^(–1) и x2 = B2t + C2t^2, где B1 = 1 м/с; C1 = 4 м/с; C2 = 2 м/с2. Определить ускорения точек в момент времени, когда скорость первой из них равна нулю.
|
под заказ |
нет |
| 109
|
Две точки движутся вдоль Си x так, что скорость первой из них меняется согласно уравнению v1 = Bt + Ct^2, где B = 8 м/с2; C = –1 м/с3, а скорость второй постоянна и равна v2 = 12 м/с. Определить расстояние между точками, когда их ускорения окажутся одинаковыми, если при t = 0 координаты точек были равны x1 = 0 м и x2 = 10 м. Каким будет это расстояние через t = 8 с после начала движения?
|
под заказ |
нет |
| 110
|
Две точки движутся вдоль оси x согласно уравнениям x1 = B1t2 + Ct^(–1) и x2 = B2t, где B1 = 1 м/с2; C = –8 м/с; B2 = 2 м/с. Определить скорости точек в момент, когда их ускорения одинаковы.
|
|
картинка |
| 111
|
Зависимость пути s, пройденного телом, от времени t определяется уравнением s = At + Bt^2, где A = –1 м/с; B = 0,5 м/с2. В какой момент времени тангенциальное ускорение a? будет равно нормальному ускорению an, если радиус кривизны траектории R = 1 м? Определить также полное ускорение a в этот момент времени.
|
под заказ |
нет |
| 112
|
Точка движется согласно уравнению пройденного пути s = At + Вt^3, где A = 1 м/с; В = 1 м/с3. Определить радиус кривизны траектории в момент, когда полное ускорение a = 10 м/с2, а нормальное ускорение an = 8 м/с2.
|
под заказ |
нет |
| 113
|
Траектория движения точки задается уравнениями x = At и y = Bt^2, где A = 3 м/с; B = 1 м/с2. Определить угол между полным и нормальным ускорениями в момент времени t = 2 с, когда радиус кривизны траектории R = 21 м. Начертить траекторию за первые две секунды движения.
|
под заказ |
нет |
| 114
|
Траектория движения точки задается уравнениями x = Acos wt и y = Bsinwt, где A = B = 1 м; ? = 2? с–1. Начертить траекторию движения и найти ускорение, с которым движется точка.
|
под заказ |
нет |
| 115
|
Тело брошено с высоты Н = 10 м вверх под углом a = 30° к горизонту с начальной скоростью v0 = 20 м/c. Записать уравнение траектории тела и определить ее кривизну через t = 4 c после начала движения.
|
под заказ |
нет |
| 116
|
Тело брошено вверх под углом a = 60° к горизонту с начальной скоростью v0 = 30 м/c. Определить координаты тела, тангенциальное и нормальное ускорения через t = 1 c после начала движения.
|
под заказ |
нет |
| 117
|
С самолета, летящего со скоростью v = 180 км/ч на высоте H = 100 м, сбрасывают груз. Определить длину вектора перемещения груза до точки падения, а также направление движения груза в момент касания земли.
|
под заказ |
нет |
| 118
|
Скорость вращения колеса радиусом R = 1 м изменяется по закону ? = ?0 – At^3, где ?0 = 32 с–1, А = 4 с–2. Определить путь, пройденный точками обода колеса до Становки.
|
под заказ |
нет |
| 119
|
Угловое перемещение, совершаемое диском радиуса R = 0,5 м, изменяется по закону f = Bt – Ct^2, где B = 16 c–1, C = 4 c–2. Определить ускорение точек обода колеса в момент Становки и число оборотов, которое сделает к этому времени колесо.
|
под заказ |
нет |
| 120
|
Колесо вращается равноускоренно и делает N = 240 оборотов за время t = 2 мин. Определить начальную частоту вращения и угловое ускорение колеса, если в конце движения колесо вращалось с частотой n = 600 об/мин.
|
под заказ |
нет |
| 121
|
В рельсотроне, или электромагнитной пушке, снаряд разгоняется магнитным полем. Какова должна быть длина разгонного участка рельсотрона, чтобы снаряд за t = 0,01 с разгонялся до скорости v = 8 км/с? Считая силу магнитного воздействия на снаряд постоянной, определить, во сколько раз она превышает вес снаряда на поверхности Земли.
|
под заказ |
нет |
| 122
|
Скорость шарика, падающего вниз в глицерине, меняется со временем по закону v = v0(1 – e–?t), где v0 = 6,1 см/с; ? = 140 с–1. Определить плотность шарика ?ш, если известно следующее: 1) через t = 0,01 с после начала движения сила вязкого трения по модулю в 3 раза больше равнодействующей всех сил, приложенных к шарику; 2) плотность глицерина ?г = 1,25·10^3 кг/м3.
|
под заказ |
нет |
| 123
|
Сила сопротивления, действующая на пузырек пара, поднимающийся в жидкости, определяется по формуле Стокса Fс = 6?R?v, где R – радиус пузырька; ? – коэффициент вязкости жидкости; v – скорость движения пузырька. Определить коэффициент вязкости жидкости, если R = 3 мм, а скорость движения пузырька постоянна и равна v = 0,02 м/с. Плотность пара считать пренебрежимо малой по сравнению с плотностью жидкости ?ж = 1 г/см3.
|
под заказ |
нет |
| 124
|
Космонавт массой m = 70 кг проходит испытание во вращающейся центрифуге, сидя в кресле, удаленном от оси вращения на расстояние l = 2 м. Сравните максимальный вес космонавта при вращении центрифуги с периодом обращения T = 4 с в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
|
под заказ |
нет |
| 125
|
Проволока выдерживает груз массой m1 = 110 кг при вертикальном подъеме его с некоторым ускорением и груз массой m2 = 690 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная масса груза, который сможет выдержать эта проволока, если поднимать его с постоянной скоростью?
|
|
картинка
word |
| 126
|
Атлет раскручивает молот (шар массой m = 7 кг, привязанный к тросу) так, что шар движется по окружности радиусом R = 1 м, а путь, пройденный шаром во время раскрутки, растет в соответствии с уравнением s = Bt + Ct^2, где B = 4 м/с; C = 2 м/с2. Трос выдерживает нагрузку Fп = 14 кН. Какой запас прочности (Fп / F) имеет трос в момент броска молота, если продолжительность раскрутки t = 4 с?
|
под заказ |
нет |
| 127
|
На краю круглой платформы радиусом R = 2,35 м лежит шайба. Платформа вращается так, что путь, проходимый шайбой, растет в соответствии с уравнением s = Ct^2, где C = 0,5 м/с2. В какой момент времени шайба соскользнет с платформы, если коэффициент трения µ = 0,2?
|
|
картинка |
| 128
|
Машина Атвуда, представляющая собой систему из двух тел массами m1 и m2, соединенных невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок, может быть использована для взвешивания тел. Определить массу тела m1, если тело массой m2 = 2 кг движется вниз с ускорением a = 1,4 м/с2.
|
под заказ |
нет |
| 129
|
На краю горизонтальной плоскости установлен невесомый блок, через который перекинута нерастяжимая и невесомая нить, соединяющая два груза. Один груз движется вертикально и имеет массу m1 = 2 кг, а другой движется горизонтально и имеет массу m2 = 1,5 кг. Определить ускорение, с которым движутся грузы, если коэффициент трения для плоскости µ = 0,2.
|
под заказ |
нет |
| 130
|
Молот массой m = 1 т падает на наковальню с высоты H = 127 см. Длительность удара dt = 0,01 с. Определить среднее значение силы удара.
|
|
картинка |
