| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-153 |
На рис. изображены две частицы 1 и 2, соединенные жестким стержнем. Могут ли скорости частиц быть такими, как на рисунке? Частицы и скорости лежат в плоскости рисунка. |
под заказ |
нет |
| 1-154 |
Два частицы (материальные точки) с массами m1 и m2 соединены жестким невесомым стержнем длины . Найти момент инерции этой системы относительно перпендикулярной к стержню оси, преходящей через центр масс. |
под заказ |
нет |
| 1-155 |
Найти момент инерции однородного круглого прямого цилиндра массы m и радиуса R относительно оси цилиндра. |
под заказ |
нет |
| 1-156 |
Плотность цилиндра длины l и радиуса r изменяется с расстоянием от оси линейно от значения до значения Найти: а) среднюю по объему плотность (p)v цилиндра; сравнить ее со средней по радиусу плотностью , б) момент инерции цилиндра относительно оси; сравнить его с моментом инерции однородного цилиндра такой же массы и размеров. |
под заказ |
нет |
| 1-157 |
Найти момент инерции однородного шара радиуса R и массы m относительно оси, проходящей через центр шара. |
под заказ |
нет |
| 1-158 |
Прямой круглый однородный конус имеет массу m и радиус основания R. Найти момент инерции I конуса относительно его оси. |
под заказ |
нет |
| 1-159 |
Найти момент инерции тонкого однородного стержня длины l и массы m относительно перпендикулярной к стержню оси, проходящей через: а) центр масс стержня, б) конец стержня. |
под заказ |
нет |
| 1-160 |
Найти момент инерции однородной прямоугольной пластинки массы m, длины а и ширины b относительно перпендикулярной к ней оси, проходящей через: а) центр пластинки, б) одну из вершин пластинки. Сравнить полученные результаты с ответом к предыдущей задаче. |
под заказ |
нет |
| 1-161 |
Найти момент инерции I однородного куба относительно оси, проходящей через центры противолежащих граней. Масса куба m, длина ребра а. |
под заказ |
нет |
| 1-162 |
Можно доказать, что момент инерции всякого тела, вычисленный относительно любой оси, проходящей через центр масс тела, связан с главными моментами инерции (т.е. моментами инерции относительно главных осей) соотношением где - углы, образованные данной осью с осями х, у, z. Основываясь на этом, показать, что момент инерции однородного куба относительно любой оси, проходящей через его центр, одинаков (как и у шара). (БЕЗ ОТВЕТА и БЕЗ РЕШЕНИЯ) |
под заказ |
нет |
| 1-163 |
Найти момент инерции однородной пирамиды, основанием которой служит квадрат со стороной а, относительно оси, проходящей через вершину и центр основания. Масса пирамиды равна m. |
под заказ |
нет |
| 1-164 |
Найти отношение моментов инерции: а) пирамиды (с квадратным основанием) и конуса одинаковой высоты, плотности и массы, б) куба и шара одинаковой плотности и массы (у куба, как и у шара, момент инерции относительно любой проходящей через центр оси одинаков; см. задачу (Можно доказать, что момент инерции всякого тела, вычисленный относительно любой оси, проходящей через центр масс тела, связан с главными моментами инерции (т. е. моментами инерции относительно главных осей) соотношением где - |
под заказ |
нет |
| 1-165 |
Найти главные моменты инерции тонкого однородного диска массы m и радиуса R. Иметь в виду, что вычисление целесообразно производить в полярных координатах |
под заказ |
нет |
| 1-166 |
Вычислить момент инерции однородного круглого прямого цилиндра относительно оси, перпендикулярной к оси симметрии цилиндра и проходящей через его центр. Масса цилиндра m, радиус R, высота h. Сравнить полученный результат с ответами к задачам 1.159 и 1.165. Рассмотреть предельные случаи: |
под заказ |
нет |
| 1-167 |
Имеется однородный прямой круглый цилиндр. При каком отношении высоты цилиндра h к его радиусу R все три главных момента инерции будут одинаковыми? |
под заказ |
нет |
| 1-168 |
Найти момент инерции однородного тела, имеющего форму диска, в котором сделан квадратный вырез. Одна из вершин выреза совпадает с центром диска. Радиус диска R = 20,0 см, сторона квадрата а = 10,0 см, масса тела . Имеется в виду момент относительно оси, перпендикулярной к диску и проходящей через его центр. |
под заказ |
нет |
| 1-169 |
Имеется однородная тонкая пластинка, ограниченная контуром произвольной формы. Через одну из точек пластинки проведены три взаимно перпендикулярные реи, две из кагорах - - лежат в плоскости пластинки, а ось z перпендикулярна к этой плоскости. соотношение между моментами инерции пластинки относительно этих осей, |
под заказ |
нет |
| 1-170 |
Использовать ответ предыдущей задачи для нахождения момента инерции тонкого однородного диска относительно оси, лежащей в плоскости диска и проходящей через его центр. Масса и радиус диска равны соответственно m и R. Момент инерции относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска, считать известным. |
под заказ |
нет |
| 1-171 |
Начало координат Помещено в центр пластины, ось х направлена параллельно стороне а, ось у - параллельно стороне , ось r - параллельно стороне с. Найти относительно этой системы координат компоненты тензора инерции пластины и написать сам тензор. |
под заказ |
нет |
| 1-172 |
Имеются вектор а с компонентами и тензор второго ранга Т, все компоненты которого одинаковы и равны Найти компоненты вектора Ь, получающегося в результате умножения вектора а на тензор |
под заказ |
нет |
| 1-173 |
Имеются произвольный вектор а с компонентами и тензор второго ранга Е, определяемый таблицей (такой тензор называют единичным). Найти вектор , получающийся в результате умножения вектора а на тензор |
под заказ |
нет |
| 1-174 |
Вычислить компоненты тензора инерции и написать сам тензор для однородного шара радиуса ? = 10,0 см и массы 25,0 кг для случая, когда начало координат помещается в центре шара. |
под заказ |
нет |
| 1-175 |
В каких случаях момент импульса М и угловая скорость со вращающегося тела коллинеарны? |
под заказ |
нет |
| 1-176 |
В каких случаях уравнение динамики вращательного движения может быть представлено в виде ? |
под заказ |
нет |
| 1-177 |
В каких случаях кинетическая энергия вращающегося тела определяется выражением |
под заказ |
нет |
| 1-178 |
Пластина из задачи (Однородная пластина имеет длину а = 20,0 см, ширину и толщину с~5,00 см. Масса пластины 2,70 кг. Начало координат Помещено в центр пластины, ось х направлена параллельно стороне а, ось у - параллельно стороне , ось r - параллельно стороне с. Найти относительно этой системы координат компоненты тензора инерции пластины и написать сам тензор.) вращается вокруг оси, проходящей через ее центр. Компоненты угловой скорости . Найти: а) модуль момента импульса пластины М и угол а |
под заказ |
нет |
| 1-179 |
Две частицы одинаковой массы , находящиеся все время на противоположных концах диаметра (рис.), движутся по окружности радиуса r с одинаковыми по модулю скоростями а) Определить суммарный момент импульса М частиц относительно произвольной точки О (не обязательно лежащей в плоскости окружности). Выразить М через угловую скорость w(t), с которой поворачивается диаметр, соединяющий частицы. б) Зависит ли М от выбора точки О? |
под заказ |
нет |
| 1-180 |
Однородный шар радиуса R и массы m вращается с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через его центр. Найти момент импульса М шара относительно произвольной точки 0 (рис.). |
под заказ |
нет |
| 1-181 |
Тело произвольной формы падает, вращаясь, в однородном поле сил тяжести. Сопротивление среды отсутствует. Как ведет себя собственный момент импульса тела? (См. задачу (Доказать соотношение где Мо - момент импульса системы материальных точек относительно начала О лабораторной системы отсчета (системы), Мс - момент импульса относительно центра масс С (собственный момент импульса), Rc - радиус-вектор центра масс в л-системе, р - суммарный импульс системы точек, определенный в л-системе.)) |
под заказ |
нет |
| 1-182 |
Найти модуль момента импульса цилиндра относительно точек , которые лежат в перпендикулярной к цилиндру плоскости, проходящей через его центр. |
под заказ |
нет |
