| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 5-143
|
Найти среднюю длину волны де Бройля теплового нейтрона, т. е. нейтрона, находящегося в тепловом равновесии с окружающей средой, при комнатной температуре Т = 300 К.
|
под заказ |
нет |
| 5-144
|
Вычислить длины волн де Бройля y1 и y2 атомов водорода и ртути с энергиями в 1 и 106 эВ, а также длины волн y3 для этих атомов, движущихся со средней тепловой скоростью, при 0°С.
|
под заказ |
нет |
| 5-145
|
Определить теоретическое минимально разрешаемое расстояние d электронного микроскопа при ускоряющем напряжении V = 100 кВ и числовой апертуре А = 0,1.
|
под заказ |
нет |
| 5-146
|
Доказать, что в атоме водорода и водородоподобных ионах на круговой стационарной боровской орбите укладывается целое число длин волн де Бройля. Определить длину волны де Бройля на круговой орбите с главным квантовым числом n.
|
под заказ |
нет |
| 5-147
|
При пропускании пучка нейтронов от ядерного реактора через блок прессованного графита все нейтроны с длинами волн де Бройля короче 0,67 нм испытывают интерференционное отражение Вульфа-Брегга. Проходят через блок только медленные, так называемые холодные нейтроны. Определить максимальную температуру, соответствующую самым коротким волнам де Бройля нейтронов, пропускаемым графитом, а также вычислить постоянную d решетки графита.
|
под заказ |
нет |
| 5-148
|
В одном из способов монохроматизации медленных нейтронов применяются два диска из кадмия, насаженные на общую ось (рис. 2). На периферии дисков на одинаковых расстояниях R от оси сделаны два малых круглых отверстия диаметра а. Отверстия повернуты относительно друг друга на угол j вокруг оси прибора и в этом положении скреплены. Диски равномерно вращаются вокруг той же оси с угловой скоростью W. Определить длину волны де Бройля y, а также степень монохроматичности нейтронов, пропускаемых таким мо |
под заказ |
нет |
| 5-149
|
Протон с дебройлевской длиной волны y = 0,001 нм упруго рассеялся под углом на первоначально покоившейся a-частице. Определить дебройлевскую длину волны y рассеянного протона.
|
под заказ |
нет |
| 5-150
|
Определить кинетическую энергию Eкин электрона, при которой его дебройлевская и комптоновская длины волн равны между собой.
|
под заказ |
нет |
| 5-151
|
Найти выражение дли показателя преломления электронных волн через работу выхода U0 = eV0 (V0 — внутренний потенциал кристалла).
|
под заказ |
нет |
| 5-152
|
Показать, что при преломлении электронной волны соблюдается закон преломления sin j/sin j = m. Указание. При проникновении в кристалл меняется лишь нормальная компонента скорости электрона.
|
под заказ |
нет |
| 5-153
|
Как нужно изменить формулу Вульфа-Брегга, если учесть преломление волн на поверхности кристалла? Считать, что отражающая плоскость параллельна поверхности кристалла.
|
под заказ |
нет |
| 5-154
|
Определить внутренний потенциал серебра, если для электронных волн (V = 100 В) при отражении от грани (001) в четвертом порядке q = 28°. Постоянная решетки для серебра a = 0,40776 нм.
|
под заказ |
нет |
| 5-155
|
Как изменятся условия Лауэ для дифракции электронных волн на пространственной решетке при учете преломления? Ограничиться рассмотрением кристалла кубической структуры и считать, что плоскость (001) параллельна поверхности кристалла.
|
под заказ |
нет |
| 5-156
|
Исходя из требования, чтобы групповая скорость волн де Бройля равнялась скорости движения частицы, и пользуясь формулой Рэлея, связывающей фазовую и групповую скорости, определить фазовую скорость w этих волн, а также найти связь между энергией частицы E и частотой v.
|
под заказ |
нет |
| 5-157
|
В релятивистской и нерелятивистской теориях связь между волновыми и корпускулярными свойствами свободно движущейся частицы выражается одинаковыми по виду формулами: E = hw, p = hk. Однако в релятивистской теории под E понимается полная, а в нерелятивистской — только кинетическая (р2/2m0) энергия частицы. Почему эти два выражения (в области применимости нерелятивистского приближения) не приводят к противоречиям?
|
под заказ |
нет |
| 5-158
|
Движение электрона описывается плоской монохроматической волной де Бройля. Электрон в таком состоянии обладает вполне определенным импульсом, но его координата совершенно неопределенна. Для определения x-координаты электрона на пути волны перпендикулярно к ее распространению ставится непрозрачный экран со щелью. Пусть координатная плоскость XY расположена в плоскости экрана, причем ось X направлена перпендикулярно к щели. Показать, что в результате дифракции на щели возникает состояние электрона |
под заказ |
нет |
| 5-159
|
В мысленном опыте Гейзенберга положение электрона определяется с помощью микроскопа при освещении электрона светом. Показать, что при таком методе измерения координата х и импульс рх электрона не могут быть определены более точно, чем требует соотношение неопределенностей Гейзенберга.
|
под заказ |
нет |
| 5-160
|
Скорость макроскопического тела измеряется по доплеровскому изменению частоты световой волны при отражении от этого тела. Разобрать этот способ и показать, что соответствующие неточности импульса и положения тела удовлетворяют соотношению неопределенностей Гейзенберга.
|
под заказ |
нет |
| 5-161
|
Положение центра шарика с массой m = 1 г и положение электрона определены с ошибкой dх = 10-5 см. Какова будет неопределенность в скорости dvx для шарика и электрона?
|
под заказ |
нет |
| 5-162
|
Показать, что представление о классическом движении электрона в атоме по боровским орбитам противоречит соотношению неопределенностей Гейзенберга.
|
под заказ |
нет |
| 5-163
|
Показать, что в пределе, когда главное квантовое число n в атоме водорода стремится к , движение электрона переходит в классическое движение по круговой орбите.
|
под заказ |
нет |
| 5-164
|
Какова должна быть кинетическая энергия Eкин электронного (и протонного) ускорителя для исследования структур с линейными размерами ферми (10-13 см)?
|
под заказ |
нет |
| 5-165
|
Найти по порядку величин радиус атома водорода в основном состоянии и энергию связи электрона в том же состоянии, пользуясь соотношением неопределенностей Гейзенберга. Оценить таким же способом размер двухатомной молекулы и энергию ее основного состояния, приближенно рассматривая молекулу как одномерный гармонический осциллятор с собственной частотой w0 и приведенной массой m.
|
под заказ |
нет |
| 5-166
|
Оценить наибольшую энергию связи E электрона, локализованного в области пространства, радиус которого (атом) и (атомное ядро). Какие выводы можно сделать из полученной оценки, если учесть, что энергия связи ядерной частицы в ядре не превосходит 10 МэВ? Указание. Воспользоваться соотношением неопределенностей Гейзенберга в форме точного неравенства .
|
под заказ |
нет |
| 5-167
|
Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет около dt = 10-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны которого равна y = 500 нм. Оценить ширину dy и относительную ширину dy/y излучаемой спектральной линии, если не происходит ее уширения за счет других процессов. (Такая ширина называется естественной шириной спектральной линии.)
|
под заказ |
нет |
| 5-168
|
Найти волновую функцию и уровни энергии стационарных состояний частицы массы m, локализованной в одномерной потенциальной яме прямоугольной формы с бесконечно высокими стенками (рис. 3). Ширина ямы равна 2а.
|
под заказ |
нет |
| 5-169
|
Найти волновую функцию и уровни энергии стационарных состояний частицы массы m, локализованной в симметричной одномерной потенциальной яме прямоугольной формы, глубина которой равна U0, а ширина 2а (рис. 4).
|
под заказ |
нет |
| 5-170
|
Частица локализована в трехмерной потенциальной яме прямоугольной формы (рис. 5). Это значит, что потенциальная энергия частицы сферически симметрична относительно силового центра O, т. е. является функцией только расстояния r от силового центра: . Найти волновые функции и уровни энергии связанных стационарных состояний частицы, зависящие только от расстояния r. (В таких состояниях момент импульса частицы равен нулю.)
|
под заказ |
нет |
| 5-171
|
Частица локализована в трехмерной потенциальной яме прямоугольной формы, радиус которой равен a. Определить минимальную глубину ямы U0, при которой появится первый уровень энергии. Чему равна энергия частицы E на этом уровне?
|
под заказ |
нет |
| 5-172
|
Энергия связи дейтона, измеренная экспериментально, равна E = 2,225 МэВ. Дейтон может находиться только в одном связанном состоянии. Аппроксимируя потенциальную энергию взаимодействия протона с нейтроном с помощью трехмерной прямоугольной потенциальной ямы, определить ее глубину U0, при которой возможно связанное состояние. Найти радиус ямы a.
|
под заказ |
нет |
