| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 5-173
|
Частица находится в центральном поле силового центра с потенциальной энергией U = -C/rs, где С — положительная постоянная, а r — расстояние от силового центра. Исходя из соотношения неопределенностей, показать, что при s > 2 возможны стационарные состояния частицы со сколь угодно большими по абсолютной величине отрицательными собственными значениями полной энергии. Частица будет переходить на нижележащие энергетические уровни — произойдет ее «падение» в точку r = 0, т. е. на силовой центр. Если |
под заказ |
нет |
| 5-174
|
Пользуясь уравнением Шредингера, найти энергетические уровни водородоподобного атома в s-состоянии, т. е. таком состоянии, в котором волновая функция сферически симметрична относительно ядра атома.
|
под заказ |
нет |
| 5-175
|
Показать, что среди сферически симметричных решений уравнения Шредингера для водородоподобного атома, конечных при r = 0 и обращающихся в нуль при , имеется экспоненциальное решение е-аr. Найти постоянную a и энергию атома в рассматриваемом состоянии. Что это за состояние?
|
под заказ |
нет |
| 5-176
|
Найти объемную плотность вероятности нахождения электрона в водородоподобном атоме для основного состояния.
|
под заказ |
нет |
| 5-177
|
Найти радиальную плотность вероятности нахождения электрона в водородоподобном атоме для основного состояния. При каких значениях r эта величина обращается в максимум?
|
под заказ |
нет |
| 5-178
|
Найти среднее расстояние r электрона от ядра в основном состоянии водородоподобного атома.
|
под заказ |
нет |
| 5-179
|
Найти среднее значение обратного расстояния (1/r) электрона от ядра в основном состоянии водородоподобного атома.
|
под заказ |
нет |
| 5-180
|
Найти средние значения потенциальной U и кинетической Eкин энергий основного состояния водородоподобного атома.
|
под заказ |
нет |
| 5-181
|
Свободно движущаяся частица массы m с энергией E подходит к границе раздела двух областей I и II, на которой потенциальная энергия частицы скачкообразно меняется от постоянного значения U1 до постоянного значения U2 (рис. 6). Определить коэффициенты отражения и пропускания частицы на этой границе по амплитуде (r и d) и по энергии (R и D). Исследовать случаи, когда: 1) E > U2 и 2) E U2. Во втором случае определить среднюю глубину проникновения l частицы во вторую среду.
|
под заказ |
нет |
| 5-182
|
В предыдущей задаче (Свободно движущаяся частица массы m с энергией E подходит к границе раздела двух областей I и II, на которой потенциальная энергия частицы скачкообразно меняется от постоянного значения U1 до постоянного значения U2 (рис. 6). Определить коэффициенты отражения и пропускания частицы на этой границе по амплитуде (r и d) и по энергии (R и D). Исследовать случаи, когда: 1) E > U2 и 2) E U2. Во втором случае определить среднюю глубину проникновения l частицы во вторую среду.) час |
под заказ |
нет |
| 5-183
|
В задаче (Свободно движущаяся частица массы m с энергией E подходит к границе раздела двух областей I и II, на которой потенциальная энергия частицы скачкообразно меняется от постоянного значения U1 до постоянного значения U2 (рис. 6). Определить коэффициенты отражения и пропускания частицы на этой границе по амплитуде (r и d) и по энергии (R и D). Исследовать случаи, когда: 1) E > U2 и 2) E U2. Во втором случае определить среднюю глубину проникновения l частицы во вторую среду. ) частица движе |
под заказ |
нет |
| 5-184
|
Частица из области I проходит в область II через одномерный потенциальный барьер (или яму) прямоугольной формы с шириной l. Определить амплитудные коэффициенты отражения r и пропускания d частицы на этом препятствии, предполагая, что потенциальные энергии частицы в областях I, II и внутри барьера постоянны и равны соответственно U1, U2, U (рис. 7).
|
под заказ |
нет |
| 5-185
|
В предыдущей задаче U1 = U2. При каком условии частица не будет отражаться от потенциального барьера (ямы)?
|
под заказ |
нет |
| 5-186
|
Показать, что в вырожденном слабонеидеальном газе заряженных частиц (т. е. в плазме) условие идеальности газа с повышением давления (плотности) выполняется все лучше.
|
под заказ |
нет |
| 5-187
|
Температура бозе-эйнштейновской конденсации идеального газа бозе-частиц со спином нуль определяется выражением (m — масса частиц газа, N — их концентрация). Для гелия температура Т0 = 3 К, т. е. весьма близка к температуре y-перехода в жидком гелии Тy = 2,17 К. Применяя такую же оценку Т0 к жидкому водороду, состоящему из молекул Н2, пояснить, почему он не переходит в сверхтекучее состояние.
|
под заказ |
нет |
| 5-188
|
Притяжение между электроном и «дыркой» в полупроводниках в ряде случаев можно описывать затоном Кулона, действующим в среде с некоторой диэлектрической проницаемостью e. Найти в таких условиях уровни энергии En и радиусы an экситона — водородоподобной системы, состоящей из электрона и «дырки», — при различных значениях квантовых чисел n. Какова энергия связи и характерный радиус a1 такого экситона при e = 10 и эффективной массе электрона и дырки mе = mh = m/10 (m — масса свободного электрона)? |
под заказ |
нет |
| 5-189
|
При каких концентрациях электронов и «дырок» (а следовательно, и экситонов) в полупроводнике можно, в условиях предыдущей задачи, считать совокупность экситонов газом? Что должно произойти при повышении концентрации экситонов, предполагая, что экситонные молекулы — биэкситоны — не образуются?
|
под заказ |
нет |
| 5-190
|
Электрон и позитрон в атоме позитрония (см. задачу 122), а также электрон и «дырка» в случае экситонов (см. две предыдущие задачи) могут аннигилировать с образованием фотонов или других продуктов. Таким образом, соответствующие водородоподобные системы неустойчивы, и возникает вопрос об условиях применимости формул для уровней энергии, приведенных в указанных задачах. Каковы эти условия?
|
под заказ |
нет |
| 5-191
|
Электроны и «дырки» в полупроводнике иногда локализованы вблизи поверхности кристалла (на расстояниях порядка атомных размеров), т.е. находятся в поверхностных состояниях. Будут ли такие электроны и «дырки» образовывать поверхностные экситоны, т. е. экситоны, локализованные вблизи поверхности кристалла? Каковы параметры поверхностных экситонов?
|
под заказ |
нет |
| 5-192
|
Оценить температуру вырождения Т0 идеального ферми-газа из соотношения неопределенностей, если концентрация и масса частиц равны соответственно N и m.
|
под заказ |
нет |
| 5-193
|
При температурах ниже приблизительно Т = 100 К молярная теплоемкость СV молекулярного водорода составляет ~ 3/2 R, тогда как при комнатных температурах она равна ~ 5/2 R (R — универсальная газовая постоянная). Пользуясь этими данными, оценить момент инерции I молекулы водорода относительно оси, проходящей через ее центр перпендикулярно к оси, проходящей через атомы, из которых построена молекула. Оценить также частоты v и длины волн y спектральных линий, возникающих при переходах между вращатель |
под заказ |
нет |
| 5-194
|
Определить наименьшую коротковолновую длину волны y рентгеновского излучения при ускоряющем напряжении на трубке V = 50 кэВ.
|
под заказ |
нет |
| 5-195
|
Определить наибольшую скорость v электронов на аноде рентгеновской трубки, если наименьшая длина волны сплошного рентгеновского излучения составляет y = 0,1 нм.
|
под заказ |
нет |
| 5-196
|
В атоме тантала (Z = 73) совершается переход с М-слоя на L-слой. Определить длину волны y испущенного фотона, если постоянная экранирования а = 5,5.
|
под заказ |
нет |
| 5-197
|
На кристалл с межплоскостным расстоянием d = 0,3 нм падает рентгеновский луч с длиной волны y = 0,15 нм. Определить угол скольжения q, при котором будет наблюдаться интерференционное отражение первого порядка.
|
под заказ |
нет |
| 5-198
|
В рентгеновском спектрографе, работающем по методу интерференционного отражения Вульфа-Брегга, применяется кристаллическая пластинка толщиной d. При какой минимальной толщине этой пластинки можно обнаружить комптоновское смещение при рассеянии фотонов под углом в = 90° к первоначальному направлению их движения? Длина волны исходного рентгеновского излучения y = 0,07 нм. Рассеянное излучение падает на кристалл спектрографа под углом скольжения j = 30°.
|
под заказ |
нет |
| 5-199
|
Поперечность волн рентгеновского излучения была впервые доказана Баркла следующим опытом. Пучок рентгеновских лучей (рис. 8) рассеивался на теле А. Рассеянное излучение попадало на тело В и вновь рассеивалось. Доказательством поперечности волн рентгеновского излучения служило то обстоятельство, что интенсивность вторично рассеянного излучения в направлении ВС была равна нулю. Объяснить, в чем здесь дело. Почему тела А и В должны быть сделаны из материала с малым атомным номером? (В опытах Баркла |
под заказ |
нет |
| 5-200
|
Вычислить приближенно частоту и длину волны Ka - линии Мo, а также энергию кванта, соответствующую этой линии.
|
под заказ |
нет |
| 5-201
|
Найти приближенно минимальное напряжение V на рентгеновской трубке, при котором начинают появляться Ka-линии Мo, Сu, Fe.
|
под заказ |
нет |
| 5-202
|
Найти границу K-полосы поглощения Мо, Сu и Fe.
|
под заказ |
нет |
