| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-301
|
Вычислить восточное и экваториальное отклонения свободно падающего тела (без начальной скорости) для широты Москвы (ф = 56°), если высота падения h = 100 м, 500 м, 1000 м, 2000 м.
|
под заказ |
нет |
| 1-302
|
Провести решение предыдущей задачи (Вычислить восточное и экваториальное отклонения свободно падающего тела (без начальной скорости) для широты Москвы (ф = 56°), если высота падения h = 100 м, 500 м, 1000 м, 2000 м.) в системе отсчета, связанной не с вращающейся Землей, а с Солнцем и звездами. Рекомендуется воспользоваться двумя методами: 1) непосредственным применением к падающему телу законов Ньютона, 2) применением к падающему телу закона сохранения момента количества движения.
|
под заказ |
нет |
| 1-303
|
Из ружья произведен выстрел строго вверх (т.е. параллельно линии отвеса). Начальная скорость пули vо = 100 м/с, географическая широта места ф = 60°. Учитывая осевое вращение Земли, определить приближенно, насколько восточнее или западнее от места выстрела упадет пуля. Сопротивление воздуха движению пули не принимать во внимание.
|
под заказ |
нет |
| 1-304
|
Под каким углом а к вертикали надо произвести выстрел вверх, чтобы пуля упала обратно в точку, из которой был произведен выстрел? Использовать данные предыдущей задачи.
|
под заказ |
нет |
| 1-305
|
Вращение Земли вызывает отклонение поверхности воды в реках от горизонтального положения. Рассчитать наклон поверхности воды в реке к горизонту на широте ф. Река течет с севера на юг.
|
под заказ |
нет |
| 1-306
|
В чем ошибочность следующего рассуждения: пусть А и В - две неподвижные материальные точки, расстояние между которыми равно г. Состояние покоя точки В можно рассматривать как результат сложения двух вращений с одинаковыми, но противоположно направленными постоянными угловыми скоростями: +w и -w. При первом вращении возникает центростремительное ускорение а1 = w2r, при втором - центростремительное ускорение а2 = (-w)2г = w2г = а1. Результирующее ускорение точки В равно a = a1+a2 = 2w2r. Следовате |
под заказ |
нет |
| 1-307
|
Стрелок и мишень находятся в диаметрально противоположных точках карусели радиуса R = 5 м, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси. Период вращения карусели Т = 10 с, скорость пули v = 300 м/с. Пренебрегая максимальной линейной скоростью вращающейся карусели wR по сравнению со скоростью пули, определить приближенно, под каким углом а к диаметру карусели должен целиться стрелок, чтобы поразить мишень. Задачу рассмотреть как с точки зрения вращающейся, так и с точки зрения неподвижной систе |
под заказ |
нет |
| 1-308
|
В диаметрально противоположных точках карусели диаметра D = 20 м, вращающейся с постоянным угловым ускорением со, расположены стрелок в точке С и мишень М. Стрелок целится в мишень, не вводя поправки на вращение карусели. Каково должно быть угловое ускорение карусели w, чтобы при этих условиях пуля попала в цель, если в Момент выстрела угловая скорость карусели была w0 = 1 рад/мин, а скорость пули vо = 2ООм/с. Стрелок и условия стрельбы предполагаются идеальными. Влиянием центробежной силы пре |
под заказ |
нет |
| 1-309
|
Представим себе, что в земном шаре просверлен канал по диаметру в плоскости экватора. Вычислить силу F, с которой будет давить на стенку канала тело, падающее по нему с поверхности Земли, в тот момент, когда оно достигнет центра Земли. Считать, что трения нет, а плотность Земли однородна.
|
под заказ |
нет |
| 1-310
|
Велосипедное колесо радиуса R вращается в горизонтальной плоскости вокруг своего центра. По спице колеса без трения может двигаться шарик. В начальный момент времени, шарик находился у обода колеса. Какую начальную скорость v0 следует сообщить шарику в радиальном направлении, чтобы он мог достигнуть оси вращения? Угловая скорость вращения со поддерживается постоянной.
|
под заказ |
нет |
| 1-311
|
Один из маятников Фуко установлен в Ленинграде в Исаакиевском соборе. Длина маятника l = 98 м, линейная амплитуда колебаний шара маятника (т.е. наибольшее отклонение его из положения равновесия) x0 = 5 м. Маятник отпускался из крайнего положения без начального толчка. Определить боковое отклонение шара маятника от положения равновесия в момент прохождения его через среднее положение. Географическая широта Ленинграда ф = 60°.
|
под заказ |
нет |
| 1-312
|
Для создания искусственной тяжести на космическом корабле, обращающемся вокруг Земли по круговой орбите, было предложено ускорять корабль до скорости и, превышающей первую космическую скорость. Для удержания корабля на круговой орбите при такой скорости включается двигатель, сообщающий кораблю ускорение, нормальное к траектории корабля. При какой скорости v космонавт на корабле будет испытывать такую же "тяжесть", что и на Земле? Подсчитать расход топлива, который требуется для выведения корабля |
под заказ |
нет |
| 1-313
|
Найти ускорение грузов и натяжение нитей на машине, изображенной на рис., учитывая момент инерции l вращающегося блока, при условии, что нить не скользит по блоку. Определить усилие в подвеске А, если масса блока равна М.
|
под заказ |
нет |
| 1-314
|
Однородный цилиндр массы М и радиуса R (рис.) вращается без трения вокруг горизонтальной оси под действием веса груза Р, прикрепленного к легкой нити, намотанной на цилиндр. Найти угол ф поворота цилиндра в зависимости от времени, если при t = 0 ф = 0.
|
под заказ |
нет |
| 1-315
|
Представьте себе, что груз Р (см. предыдущую задачу (Однородный цилиндр массы М и радиуса R (рис.) вращается без трения вокруг горизонтальной оси под действием веса груза Р, прикрепленного к легкой нити, намотанной на цилиндр. Найти угол ф поворота цилиндра в зависимости от времени, если при t = 0 ф = 0.)) состоит из двух одинаковых частей, связанных нитью. Определить натяжение этой нити Т.
|
под заказ |
нет |
| 1-316
|
На ступенчатый цилиндрический блок намотаны в противоположных направлениях две легкие нити, нагруженные массами m1 и m2 (рис.). Найти угловое ускорение блока и натяжения T1 и m2 нитей, учитывая момент инерции l блока.
|
под заказ |
нет |
| 1-317
|
Модель ворота укреплена на одной чашке весов (рис.). На ворот с моментом инерции I намотана нить с грузиком массы m. Весы уравновешены, когда ворот заторможен, и нить не разматывается. Насколько следует изменить вес гирь на другой чашке весов для того, чтобы восстановить равновесие, когда ворот вращается под действием опускающегося вниз грузика?
|
под заказ |
нет |
| 1-318
|
При каких условиях наступит равновесие весов прибора, описанного в предыдущей задаче (Модель ворота укреплена на одной чашке весов (рис.). На ворот с моментом инерции I намотана нить с грузиком массы m. Весы уравновешены, когда ворот заторможен, и нить не разматывается. Насколько следует изменить вес гирь на другой чашке весов для того, чтобы восстановить равновесие, когда ворот вращается под действием опускающегося вниз грузика?), в том случае, когда грузик на модели ворота поднимается вверх вс |
под заказ |
нет |
| 1-319
|
Схема демонстрационного прибора (диск Максвелла) изображена на рис. На валик радиусом r наглухо насажен сплошной диск радиуса R и массы М. Валик и диск сделаны из одного материала, причем выступающие из диска части оси имеют массу m. К валику прикреплены нити одинаковой длины, при помощи которых прибор подвешивается к штативу. На валик симметрично наматываются нити в один ряд, благодаря чему диск поднимается, а затем предоставляют диску свободно опускаться. Найти ускорение, с которым опускается |
под заказ |
нет |
| 1-320
|
Подсчитать ускорение а, с которым будет опускаться диск, описанный в предыдущей задаче, если к стержню, свободно (без трения) проходящему через отверстие внутри валика, на нитях подвешено тело массы m1 = 314 r (рис.). Размеры диска указаны на рисунке, диск и валик сделаны из стали (плотность 8 г/см3). Весом нитей и оси пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-321
|
На горизонтальную неподвижную ось насажен блок, представляющий собой сплошной цилиндр массы М. Через него перекинута невесомая веревка, на концах которой висят две обезьяны массой m каждая. Первая обезьяна начинает подниматься с ускорением а относительно веревки. Определить, с каким ускорением относительно неподвижной системы координат будет двигаться вторая обезьяна.
|
под заказ |
нет |
| 1-322
|
Автомобиль трогается с места с постоянным ускорением а. Одна из дверок автомобиля открыта и ее плоскость составляет угол 90° с кузовом автомобиля (рис.). За какой промежуток времени m дверка закроется? Центр масс дверки находится на расстоянии d от петель дверки автомобиля.
|
под заказ |
нет |
| 1-323
|
С каким ускорением а будет опускаться а катушка с массой М и моментом инерции l относительно оси симметрии, если она подвешена аналогично рис. диску с валиком в задаче 319 (рис.). На катушку намотаны еще две нити, к которым подвешен груз массы m. Определить натяжения нитей.
|
под заказ |
нет |
| 1-324
|
Найти ускорения, с которыми будут опускаться центры двух одинаковых дисков прибора, описанного в задаче 319, если один подвешен к другому так, как указано на рис. Момент инерции диска и валика относительно оси диска равен l, масса диска и валика m, радиус валика, на который намотана нить, r.
|
под заказ |
нет |
| 1-325
|
По наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, скатывается без скольжения сплошной однородный диск. Найти линейное ускорение а центра диска.
|
под заказ |
нет |
| 1-326
|
Найти ускорение а центра однородного шара, скатывающегося без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом. Чему равна сила трения сцепления шара и плоскости?
|
под заказ |
нет |
| 1-327
|
Найти кинетическую энергию К катящегося без скольжения обруча массы М, толщину которого можно считать очень малой по сравнению с его радиусом.
|
под заказ |
нет |
| 1-328
|
По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30°, скатывается без скольжения сплошной однородный цилиндр, масса которого равна 300 г. Найти Величину силы трения цилиндра о плоскость.
|
под заказ |
нет |
| 1-329
|
Какова должна быть величина коэффициента трения k, чтобы однородный цилиндр скатывался без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом?
|
под заказ |
нет |
| 1-330
|
С одного уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться сплошные цилиндр и шар одинаковых радиусов. 1) Какое тело будет иметь большую скорость на данном уровне? 2) Во сколько раз? 3) Во сколько раз скорость одного будет больше скорости другого в данный момент времени?
|
под заказ |
нет |
