| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 5-383
|
В химической реакции выделилось 10000 кал тепла. Каково изменение массы реагентов?
|
под заказ |
нет |
| 5-384
|
На сколько граммов увеличится масса 1 кг воды при нагревании ее на 100°С?
|
под заказ |
нет |
| 5-385
|
Какова разница между массой атома водорода и суммой масс протона и электрона?
|
под заказ |
нет |
| 5-386
|
Свободное покоящееся атомное ядро массы М переходит из возбужденного состояния в основное, испуская y-квант- Найти энергию y-кванта и энергию отдачи R, если энергия возбуждения равнялась E12. Числовой ответ получить для Ir191, если E12 = 129 кэВ.
|
под заказ |
нет |
| 5-387
|
Свободное покоящееся атомное ядро массы М переходит в возбужденное состояние с энергией возбуждения E12, поглощая y-квант. Определить энергию y-кванта и энергию отдачи ядра R.
|
под заказ |
нет |
| 5-388
|
Найти разность энергий испускаемого и поглощаемого y-квантов в случае свободных ядер. Сравнить эту разность с естественной (Г) и доплеровской шириной линий (доплеровская ширина равняется ). Найти температуру Тq, при которой доплеровская ширина равняется разности энергий для испускания и поглощения. Объяснить, почему затруднено наблюдение резонансного поглощения y-квантов для свободных ядер, приведенных в следующей таблице:
|
под заказ |
нет |
| 5-389
|
Эффект Мёссбауэра состоит в том, что в кристаллах могут осуществляться процессы испускания и поглощения y-квантов «без отдачи ядер». В этом случае закон сохранения импульса выполняется за счет передачи импульса всему кристаллу. Поэтому процессы испускания и поглощения y-квантов вследствие очень большой массы кристалла происходят с пренебрежимо малой потерей энергии. Линии испускания и поглощения без отдачи имеют естественную ширину. Кристалл Ir191 испускает y-кванты с энергией 129 кэВ. Линия Мёс |
под заказ |
нет |
| 5-390
|
В 1957 г. Р. Мёссбауэр пытался изучить резонансное поглощение y-лучей Ir191 с энергией Ey = 129 кэВ. Показать, что в этом случае при комнатной температуре резонансное поглощение возможно, так как энергия отдачи R D (D — доплеровское уширение), а при температуре Т ~ 80 К оно практически невозможно, так как R > D. Объяснить, почему вместо ожидаемого уменьшения эффекта резонансного поглощения y-квантов при низких температурах наблюдалось увеличение этого эффекта. В чем причина этого явления, получ |
под заказ |
нет |
| 5-391
|
Ф. Л. Шапиро показал, что эффект Мёссбауэра можно объяснить на основе классической электродинамики. Как известно, в электродинамике ядро можно рассматривать как излучающий осциллятор с собственной частотой w0. В кристалле атомное ядро совершает колебания около положения равновесия с частотой W. Таким образом, точка, из которой излучает ядро, все время смещается. Если ядро колеблется вдоль оси х, то его координату можно записать следующим образом: х = x0 sin Wt. Если наблюдать излучение ядра в не |
под заказ |
нет |
| 5-392
|
Источник y-лучей Fe57 (, Ey = 14,4 кэВ) помещен в центр вращающегося диска, а поглотитель из того же материала — на радиусе R = 1 м. С какой частотой W нужно вращать диск, чтобы смещение dw; частоты поглотителя относительно излучателя равнялось 1/10 линии Мёссбауэра?
|
под заказ |
нет |
| 5-393
|
Если нет отдачи, то при испускании y-кванта в эффекте Мёссбауэра кинетическая энергия излучающего ядра увеличивается, а поглощающего уменьшается из-за изменения массы ядра на величину Ey/c2, где Ey — энергия y-кванта. (Уменьшение или увеличение кинетической энергии поглощающего или излучающего ядра происходит за счет уменьшения энергии y-кванта.) Вычислить это изменение энергии y-кванта и объяснить, в каком случае этот эффект можно наблюдать с помощью обычной техники наблюдения эффекта Мёссбауэр |
под заказ |
нет |
| 5-394
|
Для того чтобы интенсивность линии Мёссбауэра была достаточна для практического использования, потеря энергии на отдачу свободного ядра R (см. задачи 380 и 381) не должна превышать кТD, где ТD — дебаевская температура кристалла. Определить, при каких энергиях y-квантов и при каких массовых числах А практически можно наблюдать эффект Мёссбауэра, если принять, что TD для разных кристаллов изменяется от 160 до 480 К.
|
под заказ |
нет |
| 5-395
|
Используя эффект Мёссбауэра, можно измерить гравитационное смещение частоты. Для этой цели были использованы y-лучи, испускаемые возбужденным ядром Fe57 (энергия y-лучей E12 = 14,4 кэВ, ширина линии Г = 3 10-13 E12 = 4 10-9 эВ). При какой разности высот между приемником (поглотителем) и источником y-линия сместится на 1% от ширины линии (при этом еще можно заметить изменение поглощения y-лучей)?
|
под заказ |
нет |
| 5-396
|
В условиях предыдущей задачи поглощение y-лучей зависит не только от разности высот, но и от разности температур dТ приемника и источника (см. задачу (Если нет отдачи, то при испускании y-кванта в эффекте Мёссбауэра кинетическая энергия излучающего ядра увеличивается, а поглощающего уменьшается из-за изменения массы ядра на величину Ey/c2, где Ey — энергия y-кванта. (Уменьшение или увеличение кинетической энергии поглощающего или излучающего ядра происходит за счет уменьшения энергии y-кванта.) |
под заказ |
нет |
| 5-397
|
Одним из методов установления независимости хода «часов» от их ускорения является исследование температурной зависимости положения линии поглощения в эффекте Мёссбауэра (см. задачу 396). Дело в том, что излучающие y-лучи ядра в твердом теле движутся с огромным ускорением, достигающим значения a = W2x 1017 см/с2 (здесь n — циклическая частота колебаний ядра в кристалле, а х — амплитуда колебаний; при оценке использованы вполне реальные в ряде случаев значения W ~ 1013 с-1 и х ~ 10-9 см). Поскольк |
под заказ |
нет |
| 5-398
|
Оценить по порядку величины время жизни возбужденного уровня ядра при дипольном, квадрупольном и мультипольном излучении y-кванта с энергией ~ 1 МэВ. (Классическое выражение для энергии дипольного излучения осциллятора в единицу времени: I = 2/(Зс2)d2.) Оценить времена жизни возбужденного ядра с радиусом R = 4 10~13 см и энергией испускаемого y-кванта Eу = 1 МэВ (для дипольных и мультипольных переходов).
|
под заказ |
нет |
| 5-399
|
В следующей таблице приведены значения полной энергии связи зеркальных ядер: Предполагая, что протоны внутри ядра расположены равномерно, а ядерные силы между протонами и нейтронами не зависят от электрического заряда, вычислить радиусы атомных ядер. Предполагая, далее, что радиус ядра R = r0А1/3, найти по методу наименьших квадратов постоянную r0.
|
под заказ |
нет |
| 5-400
|
Определить качественно (т. е. найти число и положение максимумов или минимумов на соответствующей кривой) зависимость сечения рассеяния протона на нейтроне при больших энергиях от угла рассеяния q в системе центра масс при трех предположениях о характере сил, действующих между протоном и нейтроном: а) 100% сил имеют обменный характер; б) 100% сил имеют обычный классический характер (силы Вигнера); в) 50% сил имеют обменный характер, а 50% — обычный классический характер. Посмотрите в учебнике (н |
под заказ |
нет |
| 5-401
|
Поверхностная энергия атомного ядра равняется примерно -17А2/3 МэВ. Радиус атомного ядра R = 1,25A1/3 ферми. Найти поверхностное натяжение d атомного ядра. Сравнить найденное значение с поверхностным натяжением ртути (dHg = 470 эрг/см2).
|
под заказ |
нет |
| 5-402
|
Определить среднюю плотность ядерного вещества, полагая, что радиус ядра равен R = 1,25A1/3 ферми, упаковочный фактор f = E/A = 8,5 МэВ, где E — энергия связи ядра. Средняя масса нуклона m = 938,9 МэВ.
|
под заказ |
нет |
| 5-403
|
Определить энергию Eк кулоновского расталкивания протонов в ядре в предположении, что протоны распределены по ядру равномерно. Установить зависимость Eк от массового числа А и заряда ядра Z. Радиус ядра R = 1,25A1/3 ферми.
|
под заказ |
нет |
| 5-404
|
Кулоновские силы способствуют делению атомного ядра, а силы поверхностного натяжения препятствуют. Определить отношение кулоновской Eк и поверхностной Eп энергий атомного ядра, при котором деление на два равных осколка энергетически выгодно. Выразить то же условие через параметр деления Z2/A, пользуясь формулой Вейцзекера для энергий Eк и Eп.
|
под заказ |
нет |
| 5-405
|
Энергия связи атомных ядер при заданном числе А нуклонов в ядре уменьшается с увеличением числа протонов из-за возрастания кулоновской энергии . С другой стороны, в соответствии с принципом Паули на каждом уровне не может быть более двух нейтронов и двух протонов. Поэтому при отличии числа нейтронов от числа протонов энергия связи уменьшается на величину E = 45(N – Z)2/(2A) МэВ. Определить при заданном А оптимальное значение Z, при котором энергия ядра минимальна. Определить Z/A при А = 10; 50; |
под заказ |
нет |
| 5-406
|
Ядра неустойчивы относительно деления, если Eк/2Eп >~ 1. Дать качественное обоснование этого неравенства и определить значения параметра деления Z2/А, при которых могут существовать ядра.
|
под заказ |
нет |
| 5-407
|
Почему при делении атомного ядра все осколки деления b--радиоактивны, а не b+-радиоактивны?
|
под заказ |
нет |
| 5-408
|
Почему от Солнца идет поток нейтрино, а все реакторы деления атомных ядер являются источниками антинейтрино?
|
под заказ |
нет |
| 5-409
|
Найти максимально возможные значения Z и А атомного ядра, при которых оно еще устойчиво по отношению к делению, предполагая, что ядро лежит на кривой устойчивых ядер. (См. ответы к задачам 405 и 406.)
|
под заказ |
нет |
| 5-410
|
Для замедления нейтронов используется вещество с массовым числом А. Какова будет максимальная и средняя потеря энергии нейтрона при одном упругом соударении?
|
под заказ |
нет |
| 5-411
|
Параметром соударения E нейтрона с ядром замедлителя называют величину , где E1 — энергия нейтрона до соударения, а E2 — после соударения. Найти параметр E.
|
под заказ |
нет |
| 5-412
|
За какое среднее число соударений нейтрон уменьшит свою кинетическую энергию от 2 МэВ до 0,025 эВ? В качестве замедлителя используются углерод, водород, бериллий.
|
под заказ |
нет |
