| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 5-413
|
Величину d = E/ys называют замедляющей способностью вещества. Здесь ys — длина свободного пробега нейтрона до момента упругого соударения, а E — параметр соударений, определенный в задаче 411. Замедляющая способность химического соединения определяется как , где суммирование ведется по всем элементам химического соединения. Найти замедляющую способность углерода и длину траектории для нейтронов с энергией 1 эВ, если сечение упругого рассеяния d = 4,8 10-24 см2, а плотность углерода 1,67 г/см3 (с |
под заказ |
нет |
| 5-414
|
Качество замедлителя в реакторе определяется не только его замедляющей способностью, но также свойством его мало поглощать нейтроны. Для сравнения качества замедлителей вводят коэффициент замедления нейтронов kз: , где E — параметр соударений (см. задачу 411), ys — длина свободного пробега нейтрона до упругого соударения, yа — длина свободного пробега до поглощения нейтрона с тепловой энергией (т. е. с энергией 0,025 эВ). Вычислить коэффициент kз для воды, тяжелой воды, бериллия и графита, а так |
под заказ |
нет |
| 5-415
|
Считая рассеяние нейтронов изотропным в лабораторной системе координат (что приближенно правильно, если А замедлителя больше 10), оценить среднеквадратичное смещение нейтрона в углероде при замедлении от энергии 105 до 0,025 эВ.
|
под заказ |
нет |
| 5-416
|
При делении ядер выделяются мгновенные нейтроны за время ~ 10-14 с и небольшое число запаздывающих нейтронов со временем запаздывания от 0,2 до 55,7 с. Почему нельзя считать, что некоторые осколки деления обладают свойством нейтронной радиоактивности?
|
под заказ |
нет |
| 5-417
|
Определить среднее время запаздывания нейтронов, используя данные о времени полураспада осколков деления, в результате которого появляются ядра — источники запаздывающих нейтронов:. Величина bi, приведенная в таблице, есть доля нейтронов данной группы от полного числа нейтронов деления, включая мгновенные нейтроны.
|
под заказ |
нет |
| 5-418
|
При захвате нейтронов атомными ядрами делящихся элементов конкурируют два процесса: а) радиационный захват с поперечным сечением dy; б) деление ядра с поперечным сечением df. В одном акте деления в среднем выделяется v нейтронов. Вычислить коэффициент n, равный числу нейтронов на один акт деления, которые в дальнейшей цепной реакции произвели бы деление в чистом изотопе, если бы он был бесконечным. Воспользоваться данными таблицы поперечных сечений для нейтрона с энергией 0,025 эВ:
|
под заказ |
нет |
| 5-419
|
Тепловые нейтроны могут делить только изотопы U235, а изотоп U238 их поглощает, но сам не делится. Найти коэффициент n, определение которого дано в предыдущей задаче, для естественного урана, в котором доля U235 равна х = 0,00714. Поперечные сечения d и v для U235 приведены в предыдущей задаче. Известно также отношение . Верхние индексы 5 и 8 указывают, к какому изотопу урана относятся поперечные сечения.
|
под заказ |
нет |
| 5-420
|
Размножение нейтронов в делящейся среде можно условно представить как смену поколений. Существовавшие в некоторое время нейтроны будут все рано или поздно поглощены ядрами. На смену «умершего» поколения нейтронов появится новое поколение нейтронов, которое опять через некоторое время «умрет», чтобы дать «жизнь» следующему поколению. Конечно, время жизни нейтронов неодинаково, но можно ввести среднее время жизни одного поколения, точно так же как это делается для поколений человечества. Отношение |
под заказ |
нет |
| 5-421
|
Доказать, что в системе из чистого U238 нельзя достигнуть . Воспользоваться следующими данными. Порог деления U238 равен 1,1 МэВ. Для энергии больше 1,1 МэВ поперечное сечение поглощения не больше 10-24см2: da = df + dy 10-24см2, где df — сечение деления, а dy — сечение радиационного захвата. В то же время сечение неупругого рассеяния, при котором нейтрон теряет относительно большую часть своей энергии, dc ~ 3 10-24см2.
|
под заказ |
нет |
| 5-422
|
Реактивностью реактора называют величину , где k — коэффициент размножения нейтронов; если (k – 1) 1, то р = k — 1. Найти в этом приближении изменение мощности P(t) реактора в надкритическом режиме, когда k > 1. Определить период Т реактора, т. е. время возрастания мощности P в e раз. Среднее время жизни одного поколения нейтронов равно r.
|
под заказ |
нет |
| 5-423
|
При каких значениях реактивности реактора p, определенного в предыдущей задаче (Реактивностью реактора называют величину , где k — коэффициент размножения нейтронов; если (k – 1) 1, то р = k — 1. Найти в этом приближении изменение мощности P(t) реактора в надкритическом режиме, когда k > 1. Определить период Т реактора, т. е. время возрастания мощности P в e раз. Среднее время жизни одного поколения нейтронов равно r.), запаздывающие нейтроны определяют зависимость мощности от времени? Доля за |
под заказ |
нет |
| 5-424
|
Поток нейтронов из обычного реактора равен 1014 с-1 см-2. Определить скорость реакции в мишени толщиной 1 см. Поперечное сечение реакции в = 10-27 см2, плотность мишени n = 1022 см-3.
|
под заказ |
нет |
| 5-425
|
Обозначим через N(t) число нейтронов в системе, а через C(t) число осколков деления, способных испускать запаздывающие нейтроны. Время жизни поколения мгновенных нейтронов равняется r = 10-3 с. Среднее время запаздывания нейтронов r = 13 с. Уравнения динамики реактора можно записать в виде , , где b — доля запаздывающих нейтронов, а k — коэффициент размножения нейтронов. а) Рассмотреть критический режим реактора, когда k = 1. Найти стационарное решение и время установления стационарного режима. |
под заказ |
нет |
| 5-426
|
При радиационном захвате нейтрона ядро U238 в результате ряда реакций превращается в ядро Pu239. (Как и U235, Pu239 делится тепловыми нейтронами.) Этим процессом «неядерное горючее» U238 превращается в «ядерное горючее» Pu239. Коэффициентом воспроизводства «ядерного горючего» kв называют отношение числа атомов созданного «горючего» к числу атомов затраченного. Пусть первоначально в ТВЭЛах (ТВЭЛ — тепловыделяющий элемент) содержалось 10% Pu239 и 90% U238. При каком значении Р(kв - 1), где Р - теп |
под заказ |
нет |
| 5-427
|
Во всем мире в 1978 г. было выработано тепловой энергии около 1010 т условного топлива (ТУТ). Условное топливо эквивалентно 7000 кал на 1 г. Какое количество естественного урана потребовалось бы для выработки 1010 т условного топлива тепловой энергии? Считать, что в реакторах kв = 0,8. (Определение kв см. в задаче (При радиационном захвате нейтрона ядро U238 в результате ряда реакций превращается в ядро Pu239. (Как и U235, Pu239 делится тепловыми нейтронами.) Этим процессом «неядерное горючее» U |
под заказ |
нет |
| 5-428
|
Основная реакция в водородной среде в центрах звезд Н1 + Н1 —> Н2 + е+ + vе происходит по слабому взаимодействию с очень маленьким сечением. Например, при энергии протонов 1 МэВ d = 10-47 см2, а при энергии 1 кэВ d = 10-51 см2. Поэтому эту реакцию в лабораторных условиях осуществить до сих пор не удалось. Рассчитать, какой ток I протонов с энергией 1 МэВ должен падать на мишень, чтобы за 1 ч произошла одна такая реакция. Пробег протона l = 8 10-4 г/см2.
|
под заказ |
нет |
| 5-429
|
В центре Солнца плотность водорода p = 158 г/см3, температура 15 106 К. Поперечное сечение реакции образования дейтерия порядка 10-51 см2 (см. предыдущую задачу). Рассчитать время выгорания водорода в центре Солнца на 50% за счет указанного процесса.
|
под заказ |
нет |
| 5-430
|
При создании управляемой термоядерной реакции предполагается, что дейтерий будет использован как ядерное горючее. Особенно большое значение имеют следующие первичные ядерные реакции, идущие примерно с равной вероятностью: а) D2 + D2 —> Н3 + p + Qa; б) D2 + D2 —> Нe3 + n + Qб. Вычислить энергии Qа и Qб этих реакций (см. табл. VII).
|
под заказ |
нет |
| 5-431
|
В термоядерном реакторе с дейтериевым горючим могут происходить вторичные термоядерные реакции: а) He3 + D2 -> He4 + p + Qa; б) H3 + D2 -> He4 + n + Qб. Вычислить энергии Qa и Qб этих реакций (см. табл. VII).
|
под заказ |
нет |
| 5-432
|
Известно, что тяжелая вода (D2O) содержится в морской воде в качестве небольшой примеси. Примерно на каждые 6000 молекул обычной воды приходится одна молекула тяжелой воды. Какая энергия выделится в термоядерном реакторе при сжигании всего дейтерия, содержащегося в 1 л воды? Какому количеству бензина эквивалентен по энергии 1 л воды, если при сжигании 1 кг бензина выделяется 13 кВт ч энергии?
|
под заказ |
нет |
| 5-433
|
Вычислить количество термоядерных реакций, происходящих в 1 см3 в 1 с, если известно сечение реакции d(v), где v — относительная скорость реагирующих дейтонов, а N — число дейтонов в 1 см3?
|
под заказ |
нет |
| 5-434
|
Какая мощность создается термоядерными реакциями в 1 см3, если N = 1015 см-3, если N = 10-17 см-3, du = 10-17 cм3/c (такое значение du принимает при температуре дейтерия Т = 40 кэВ = 4,6 108 К)? Примечание. Здесь использованы обозначения задачи 433. При вычислениях учитывать лишь энергию первичных реакций (см. задачу 430).
|
под заказ |
нет |
| 5-435
|
Для термоизоляции горячего ионизованного газа дейтерия (плазмы) от стенок термоядерного реактора предполагают использовать давление магнитного поля. Вычислить давление магнитного поля с Н = 20 000 Э на плазму в предположении, что магнитного поля внутри плазмы нет.
|
под заказ |
нет |
| 5-436
|
Сколько тепла выделяется при образовании 1 г Не из протонов и нейтронов? (См. задачу 379.)
|
под заказ |
нет |
| 5-437
|
В первом поколении термоядерных реакторов предполагается использовать реакцию дейтерия с тритием: Н2 + Н3 -> Не4 (3,5 МэВ) + n(14,1 МэВ). Величина dv, где d — сечение реакции, a v — относительная скорость реагирующих частиц, усредненная по максвелловскому распределению скоростей, равна dv = 5,5 10-21 см3/с при Т = 1 кэВ, dv = 1,1 10-16 см3/с при Т = 10 кэВ. Предполагая, что плазма содержит равное количество атомов дейтерия и трития, рассчитать плотность тепловой мощности, а также полную мощность |
под заказ |
нет |
| 5-438
|
Согласно условию Лоусена термоядерная реакция в смеси дейтерия и трития будет самоподдерживающейся при Т = 10 кэВ, если nr >3 1014 см-3 с, где n — плотность электронов, а r — энергетическое время жизни плазмы, определяемое ее излучением, теплопроводностью и диффузией. (Энергетическим временем жизни плазмы называется отношение энергии плазмы к мощности потерь энергии из плазмы Р.) Потери энергии компенсируются заряженными продуктами реакции, в данном случае ядрами гелия. Рассчитать при n = 1014 с |
под заказ |
нет |
| 5-439
|
Проверить, что условие Лоусена для энергетически выгодной, но не самоподдерживающейся термоядерной реакции при Т = 10 кэВ и n = 1014 см-3 имеет вид nr > 2 1014 см-3 с. (Обозначения такие же, как и в предыдущей задаче. Энергетически выгодной считается такая реакция, при которой потери энергии из плазмы в три раза меньше, чем полная выделяющаяся термоядерная энергия.)
|
под заказ |
нет |
| 5-440
|
При рассмотрении движения быстрых заряженных частиц в магнитных полях вводится параметр , называемый жесткостью. Здесь c — скорость света, p — импульс и Ze — заряд частицы. Если энергию частицы измерять в электронвольтах, то единицей жесткости будет вольт. Наличие у Земли магнитного поля приводит к тому, что на каждой широте в определенном направлении на Землю могут приходить частицы, жесткость которых не меньше пороговой Rпор. Какова минимальная кинетическая энергия Eкин: 1) электронов, 2) прот |
под заказ |
нет |
| 5-441
|
Ультрарелятивистский протон движется в магнитном поле. Может ли он излучать и - мезоны, электроны и позитроны?
|
под заказ |
нет |
| 5-442
|
Найти интенсивность y-лучей (т. е. число фотонов см-2 с-1 ср-1), образующихся в Галактике в результате распада - мезонов и приходящих в пределы Солнечной системы от центра, антицентра и полюса Галактики. Сечение образования - мезонов космическими лучами на протонах межзвездного газа d = 2 10-26 см2. Интенсивность космических лучей в Галактике считать изотропной и равной Iкл = 0,2см-2 с-1 ср-1. Число протонов в межзведной среде N(L) на луче зрения в направлении от Солнечной системы на центр, по |
под заказ |
нет |
