| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-361
|
Однородный сосновый брус с массой М (плотность 0,5 г/см8), размеры которого указаны на рис., может свободно вращаться около оси АВ. В точку О бруса ударяет горизонтально летящее ядро массы m = 10 кг. Какова скорость ядра v, если брус отклонился на угол ф = 28°, а ядро упало на месте удара?
|
под заказ |
нет |
| 1-362
|
Стержень массы М и длины l, который может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через один из его концов, под действием силы тяжести переходит из горизонтального положения в вертикальное (рис.). Проходя через вертикальное положение, нижний конец стержня упруго ударяет о малое тело массы m, лежащее на гладком горизонтальном столе. Определить скорость тела m после удара.
|
под заказ |
нет |
| 1-363
|
Воспользовавшись условием задачи (Стержень массы М и длины l, который может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через один из его концов, под действием силы тяжести переходит из горизонтального положения в вертикальное (рис.). Проходя через вертикальное положение, нижний конец стержня упруго ударяет о малое тело массы m, лежащее на гладком горизонтальном столе. Определить скорость тела m после удара.), определить, на какое расстояние S переместится тело m после у |
под заказ |
нет |
| 1-364
|
На гладком горизонтальном стержне, вращающемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью w = 40p с-1, около оси находится закрепленная неподвижно муфта массы m = 100 г. В некоторый момент муфту отпускают, и она скользит без трения вдоль стержня. Какой момент сил М должен быть приложен к стержню для того, чтобы он продолжал равномерное вращение? Найти расстояние х муфты от оси в любой момент времени t. В начальный момент центр тяжести муфты находится на расстоянии а0 = 2 см от оси. |
под заказ |
нет |
| 1-365
|
На полюсе установлена пушка, ствол которой направлен горизонтально вдоль меридиана и может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через замок орудия. С какой угловой скоростью относительно Земли будет вращаться ствол пушки после выстрела? Считать, что в начальный момент времени снаряд находится на оси вращения и движется внутри ствола при выстреле с постоянным ускорением а. Масса пушки (M = 1000 кг) значительно больше массы снаряда (m = 10 кг). Длина ствола значительно больше его |
под заказ |
нет |
| 1-366
|
Вертикальный столб высотой l подпиливается у основания и падает на землю, поворачиваясь вокруг нижнего основания. Определить линейную скорость его верхнего конца в момент удара о землю. Какая точка столба будет в этот момент иметь ту же скорость, какую имело бы тело, падая с той же высоты, как и данная точка?
|
под заказ |
нет |
| 1-367
|
Однородный стержень массы m и длины l (рис.) падает без начальной скорости из положения 1, вращаясь без трения вокруг неподвижной горизонтальной оси О. Найти горизонтальную Fгор и вертикальную Fверт составляющие силы, с которыми ось О действует на стержень в горизонтальном положении 2.
|
под заказ |
нет |
| 1-368
|
Абсолютно твердая однородная балка веса Р и длины L лежит на двух абсолютно твердых симметрично расположенных опорах, расстояние между которыми равно l (рис.). Одну из опор выбивают. Найти начальное значение силы давления F, действующей на оставшуюся опору. Рассмотреть частный случай, когда l = L. Почему при выбивании опоры сила F меняется скачком?
|
под заказ |
нет |
| 1-369
|
Гимнаст на перекладине выполняет большой оборот из стойки на руках, т.е. вращается, не сгибаясь, вокруг перекладины под действием собственного веса. Оценить приближенно наибольшую нагрузку F на его руки, пренебрегая трением ладоней о перекладину.
|
под заказ |
нет |
| 1-370
|
Человек на аттракционе "гигантские шаги" движется по замкнутой траектории таким образом, что достигаемая им высота относительно положения равновесия меняется в пределах от hмин до hмакс. Определить максимальную и минимальную скорoсти человека при таком движении, если длина веревки, на которой он удерживается, равна l.
|
под заказ |
нет |
| 1-371
|
По внутренней поверхности конической воронки, стоящей вертикально, без трения скользит маленький шарик (рис.). В начальный момент шарик находился на высоте h0, а скорость его v0 была горизонтальна. Найти v0, если известно, что при дальнейшем движении шарик поднимается до высоты h, а затем начинает опускаться. Найти также скорость шарика в наивысшем положении v.
|
под заказ |
нет |
| 1-372
|
Тяжелая веревка (линейная плотность р) длины L перекинута через блок с моментом инерции I и радиусом r. В начальный момент блок неподвижен, а больший из свешивающихся концов веревки имеет длину l. Найти угловую скорость вращения блока w, когда веревка соскользнет с него. Веревка движется по блоку без скольжения, трение в оси блока не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-373
|
На двух параллельных горизонтальных брусьях лежит сплошной цилиндр радиуса R и массы m, на который намотана веревка. К опущенному вниз концу веревки приложена вертикальная сила F, равная половине веса цилиндра (рис.). Найти горизонтальное ускорение цилиндра и минимальное значение коэффициента трения между цилиндром и брусьями, при котором будет происходить качение без скольжения. Ось цилиндра перпендикулярна к брусьям, центр его масс и сила F лежат в вертикальной плоскости, проходящей посередине |
под заказ |
нет |
| 1-374
|
К концу веревки, намотанной на цилиндр (см. условие задачи ) привязан груз массы М. Веревка переброшена через блок, как показано на рис. Определить ускорение груза М. Выяснить условия, при которых качение цилиндра будет происходить со скольжением. Весом веревки и блока, а также силами трения на оси блока можно пренебречь. Считать, что во всех случаях движение цилиндра будет плоскопараллельным.
|
под заказ |
нет |
| 1-375
|
Обруч радиуса r свободно скатывается с вершины неподвижной цилиндрической поверхности радиуса R>r (рис.). В какой точке поверхности начнется скольжение обруча? Коэффициент трения между обручем и поверхностью k = 0,5.
|
|
картинка |
| 1-376
|
Два катка, связанные штангой S, скатываются без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол в 30° с горизонтом (рис.). Катки имеют одинаковые массы m = 5 кг и одинаковые радиусы R = 5 см, момент инерции первого I1 = 80 кг*см2, второго I2 = 40 кг*см2. Массами рам катков и штанги можно пренебречь. Подсчитать угловое ускорение, с которым катки скатываются без скольжения с наклонной плоскости. Определить силу, передаваемую штангой, если каток с большим моментом инерции движется впереди, и наоб |
под заказ |
нет |
| 1-377
|
На подставке, имеющей массу m1 укреплена ось, на которой может свободно вращаться цилиндр радиуса R и массы m3. Нить, намотанная на цилиндр, прикреплена к телу массы m2. Определить ускорения масс m1 и m2 и цилиндра при следующих условиях. 1) К массе m2 приложена горизонтальная сила F (рис.) и сил трения нет. 2) Те же условия, но при наличии сил трения между плоскостью и телами масс m1 и m2. Трением в оси цилиндра пренебречь. 3) К веревке в точке А приложена горизонтальная сила F, масса m2 убрана |
под заказ |
нет |
| 1-378
|
Когда диск Максвелла достигает нижнего положения, он начинает подниматься вверх, сообщая "рывок" нитям. С каким ускорением поднимается диск? Найти натяжение нити во время опускания и поднятия диска, а также оценить приближенно натяжение нити во время рывка. Масса диска М = 1 кг, его радиус R = 10 см, радиус валика r = 0,5 см. Массой валика, а также растяжением нити во время рывка пренебречь. Предполагается, что вначале диск был подвешен на длинных нитях, причем длина намотанной части каждой нити |
под заказ |
нет |
| 1-379
|
К шкиву креста Обербека (рис.) прикреплена нить, к которой подвешен груз массы М = 1 кг. Груз опускается с высоты h = l м до нижнего положения, а затем начинает подниматься вверх. В это время происходит "рывок", т. е. увеличение натяжения нити. Найти натяжение нити r при опускании или поднятии груза, а также оценить приближенно натяжение во время рывка Грыв. Радиус шкива r = 3 см. На кресте укреплены четыре груза с массой m = 250 r каждый на расстоянии h = 30 см от его оси. Моментом инерции само |
под заказ |
нет |
| 1-380
|
Определить ускорение а центра шарика, скатывающегося без скольжения по наклонному желобу, образующему угол а с горизонтом. Форма поперечных сечений желоба изображена на рис.
|
под заказ |
нет |
| 1-381
|
С какой высоты Н должен скатиться по наклонному желобу шарик с радиусом инерции р, для того чтобы он смог без скольжения описать мертвую петлю по желобу радиуса R ? Радиусом шарика r по сравнению с R пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-382
|
Цилиндр или шар радиуса r катится по плоскости, наклоненной под углом а к горизонту. Определить, при каком значении угла а начинается качение со скольжением, если коэффициент трения скольжения между катящимся телом и плоскостью равен k.
|
под заказ |
нет |
| 1-383
|
Шарик радиуса r скатывается без начальной скорости и без скольжения по поверхности сферы из самого верхнего положения А (рис.). Определить точку, в которой он оторвется от сферы и начнет свободно двигаться под действием силы тяжести.
|
под заказ |
нет |
| 1-384
|
По наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, скатывается массивный полый цилиндр массы m и радиуса r (рис.). По поверхности цилиндра бежит собака таким образом, что она все время занимает наивысшее положение на поверхности цилиндра. Определить, с каким ускорением а скатывается цилиндр, если масса собаки m1.
|
под заказ |
нет |
| 1-385
|
По поверхности большого полого цилиндра, лежащего на горизонтальной плоскости, начинает бежать собака массы m в направлении к наивысшей точке А и притом так, что она все время находится на одном и том же расстоянии от этой точки (рис.). В результате цилиндр начинает катиться по горизонтальной плоскости без скольжения. Масса цилиндра М, а угол АОВ равен a Определить: 1) ускорение оси цилиндра а; 2) силу трения между цилиндром и плоскостью во время качения Fтp; 3) время t, в течение которого собак |
под заказ |
нет |
| 1-386
|
Определить ускорение а, с которым цилиндрическая бочка, целиком заполненная жидкостью, скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом (рис.). Трение между жидкостью и стенками бочки считать пренебрежимо малым.
|
под заказ |
нет |
| 1-387
|
Полый цилиндр массы М скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом. В цилиндре находится гладкий шарик, который может скользить по внутренней поверхности цилиндра без трения. Существует ли такое положение шарика, при котором он будет двигаться параллельно наклонной плоскости, т.е. с тем же ускорением а, с каким движется ось цилиндра? Найти это положение, если оно существует. Что будет в предельном случае: m М и а 1 (угол а мал).
|
под заказ |
нет |
| 1-388
|
Известно, что для того чтобы отличить сырое яйцо от сваренного вкрутую, достаточно попытаться закрутить его на столе. Вареное яйцо крутится долго. Сырое же раскрутить не удается. Объяснить, на чем основан этот способ.
|
под заказ |
нет |
| 1-389
|
Величина трения между осью и смазанным подшипником в основном определяется движением и внутренним трением жидкости в смазывающем слое. В гидродинамической теории смазки Н. П. Петрова дается следующее выражение для момента сил трения, действующего на единицу длины вращающейся оси: где ц - вязкость смазывающей жидкости, а - радиус оси, w - ее угловая скорость и б - толщина слоя. Пользуясь этим выражением, найти закон вращения ротора, ось которого укреплена в подшипниках; другие внешние моменты сил |
под заказ |
нет |
| 1-390
|
Сплошному цилиндру радиуса R = 10 см и веса Р сообщено вращение вокруг его оси с угловой скоростью w = 10 об/с. Вращающийся цилиндр кладут на горизонтальную плоскость и предоставляют самому себе. Он начинает двигаться по плоскости, причем коэффициент трения скольжения между цилиндром и плоскостью равен 0,1. Определить, через какое время m движение цилиндра перейдет в чистое качение без скольжения. Сила трения скольжения предполагается не зависящей от скорости, а трение качения отсутствует. Какое |
под заказ |
нет |
