| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-391
|
Сплошной цилиндр, ось которого горизонтальна, движется без вращения по гладкой горизонтальной плоскости в направлении, перпендикулярном к его оси. В некоторый момент цилиндр достигает границы, где поверхность становится шероховатой и возникает постоянная (не зависящая от скорости) сила трения скольжения, а трение качения отсутствует. Каково будет движение цилиндра после перехода границы? Как распределится кинетическая энергия поступательного движения цилиндра?
|
под заказ |
нет |
| 1-392
|
Сплошному однородному шару радиуса г, лежащему на горизонтальной плоскости, сообщается в начальный момент времени поступательная скорость v0 без вращения. Учитывая трение скольжения, но пренебрегая трением качения, найти угловую скорость шара, когда его движение перейдет в чистое качение. Определить потерю кинетической энергий на трение.
|
под заказ |
нет |
| 1-393
|
Сплошной однородный шар радиуса r, вращающийся вокруг горизонтального диаметра с угловой скоростью wо, ставится на горизонтальную плоскость без сообщения ему поступательного движения. Учитывая трение скольжения, но пренебрегая трением качения, найти линейную скорость v центра шара, когда его движение перейдет в чистое качение. Определить потерю кинетической энергии на трение.
|
под заказ |
нет |
| 1-394
|
На внутренней стороне тонкого обруча массы М и радиуса R = 0,5 м прикреплено тело массы m = 1/10 M, размеры которого значительно меньше R. Обруч катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Какой должна быть скорость центра обруча v0, когда тело находится в нижнем положении, чтобы обруч "подпрыгнул"?
|
под заказ |
нет |
| 1-395
|
Бильярдный шар катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью v и ударяется в покоящийся такой же бильярдный шар, причем линия центров параллельна скорости движения. Определить скорости обоих шаров после того, как их движения перейдут в чистые качения. Какая доля первоначальной кинетической энергии перейдет в тепло? Считать, что при столкновении шаров передачи вращательного движения не происходит. Потерей энергии на трение при чистом качении пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-396
|
Как надо ударить кием по бильярдному шару, чтобы сила трения шара о сукно бильярдного стола заставляла его двигаться: а) ускоренно, б) замедленно, в) равномерно? Предполагается, что удар наносится горизонтально в вертикальной плоскости, проходящей через центр шара и точку касания его с плоскостью бильярдного стола.
|
под заказ |
нет |
| 1-397
|
Как надо ударить кием по бильярдному шару, чтобы при столкновении с другим (неподвижным) шаром 1) оба шара стали двигаться вперед (удар с накатом), 2) первый шар остановился, а второй двигался вперед, 3) второй шар двигался вперед, а первый откатился назад (удар с оттяжкой)? Относительно направления и плоскости удара ввести те же предположения, что и в предыдущей задаче.
|
под заказ |
нет |
| 1-398
|
Вращающийся с угловой скоростью wо сплошной однородный цилиндр радиуса r ставится без начальной поступательной скорости у основания наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтальной плоскостью, и начинает вкатываться вверх. Определить время, в течение которого цилиндр достигает наивысшего положения на наклонной плоскости.
|
под заказ |
нет |
| 1-399
|
Считая в предыдущей задаче коэффициент трения скольжения k цилиндра о наклонную плоскость заданным и постоянным, определить: 1) ускорение цилиндра al когда качение происходит со скольжением; 2) время t1 по истечении которого наступает чистое качение; 3) высоту Нг, которой достигает цилиндр, прежде чем начинается чистое качение; 4) ускорение а2 при чистом качении; 5) дополнительную высоту Нг, на которую поднимается цилиндр при чистом качении; 6) полную высоту поднятия Я; 7) время обратного скатыв |
под заказ |
нет |
| 1-400
|
Вращающийся с угловой скоростью w0 сплошной однородный цилиндр массы m1 ставится без начальной поступательной скорости на длинную доску массы m2, лежащую на гладкой горизонтальной плоскости. Начальная скорость доски равна нулю. Пренебрегая силой трения качения, но учитывая трение скольжения между доской и цилиндром, найти угловую скорость вращения цилиндра после того, как его движение перейдет в чистое качение. Доска предполагается настолько длинной, что чистое качение успевает установиться до т |
под заказ |
нет |
| 1-401
|
Большой однородный свинцовый шар массы М лежит на плоской горизонтальной поверхности. Небольшая пуля массы m выпущена из ружья горизонтально со скоростью V в направлении к центру шара. После выстрела пуля застревает внутри шара. Определить линейную скорость шара v после того, как его движение перейдет в чистое качение. При рассмотрении движения шара после удара считать его однородным, пренебрегая массой застрявшей пули. Трением качения пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-402
|
Шар массы M = 1000 г, лежащий на горизонтальной плоскости, пробивается по диаметру пулей, летящей горизонтально с начальной скоростью Fo = 500 м/с. После удара шар начинает скользить по плоскости. Спустя некоторое время его движение переходит в чистое качение с постоянной скоростью v = 3 м/с. Определить скорость пули V после вылета ее из шара, если масса пули m = 10 г. Трением качения пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-403
|
На гладком горизонтальном столе лежит однородный стержень длины l, который может двигаться по столу без трения (рис.). В начальный момент, когда скорость стержня равна нулю, в него ударяется шарик, движущийся по столу перпендикулярно к стержню. На каком расстоянии х от центра стержня С ударился шарик, если непосредственно после удара концы стержня А и В начали двигаться со скоростями vA и vB соответственно? (Скорости vA и vB считаются положительными, когда они направлены в ту же сторону, что и с |
под заказ |
нет |
| 1-404
|
На идеально гладкой горизонтальной поверхности лежит стержень длины l и массы М, который может скользить по этой поверхности без трения (см. рис.). В одну из точек стержня ударяет шарик массы m, движущийся перпендикулярно к стержню. На каком расстоянии х от середины стержня должен произойти удар, чтобы шарик передал стержню всю свою кинетическую энергию? Удар считать абсолютно упругим. При каком соотношении масс М и m это возможно?
|
под заказ |
нет |
| 1-405
|
В конец стержня массы М, лежащего на гладком горизонтальном столе, попадает шарик, летевший перпендикулярно к стержню и параллельно плоскости стола со скоростью v0. Считая массу шарика m пренебрежимо малой по сравнению с массой стержня, определить кинетическую энергию К стержня после удара, если удар был абсолютно упругий.
|
под заказ |
нет |
| 1-406
|
В доску массы М, лежащую на горизонтальном столе, попадает пуля массы m, летевшая перпендикулярно к доске и параллельно плоскости стола со скоростью v0. Определить кинетическую энергию К, перешедшую во внутреннюю энергию (тепло) системы, если точка попадания пули находится от конца доски на расстоянии 1/4 ее длины. Массу пули по сравнению с массой доски считать пренебрежимо малой, шириной доски пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-407
|
На гладком горизонтальном столе лежит однородный упругий стержень массы М. В конец стержня ударяет упругий шарик массы m, движущийся со скоростью v перпендикулярно к стержню. Найти значение энергии деформации системы в момент, когда она максимальна. Трением между стержнем и столом пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-408
|
На гладком горизонтальном столе лежит однородный твердый стержень длины l и массы М, в край которого ударяет твердый шарик массы m, движущийся со скоростью v0, перпендикулярной к стержню. Считая удар идеально упругим и предполагая, что силы трения между поверхностью стола и лежащими на ней телами пренебрежимо малы, вычислить угловую скорость вращения стержня после удара.
|
под заказ |
нет |
| 1-409
|
По гладкой горизонтальной поверхности стола поступательно движется твердый стержень длины l и массы М со скоростью V0, перпендикулярной к его продольной оси. Навстречу стержню перпендикулярно к той же оси движется твердый шарик массы m. Шарик ударяется в конец стержня, а затем отскакивает от него. Считая удар абсолютно упругим и предполагая, что трение между поверхностью стола и движущимися по ней телами пренебрежимо мало, определить, с какой скоростью v0 должен двигаться шарик, чтобы после удар |
под заказ |
нет |
| 1-410
|
Легкая штанга длины l может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси О, проходящей через один из ее концов (рис.). На втором конце штанги укреплена другая ось А, на которую насажен однородный диск радиуса r. Закрепив диск на оси А, штангу поднимают до горизонтального положения, а затем отпускают. Когда штанга проходит через положение равновесия, диск мгновенно освобождают, так что он в дальнейшем может свободно вращаться вокруг оси А. Определить высоту подъема диска х при последующем движени |
под заказ |
нет |
| 1-411
|
Гладкий твердый стержень длины l0 и массы М равномерно вращается с угловой скоростью w0 вокруг неподвижной оси, проходящей через один из концов стержня перпендикулярно к его продольной оси. На стержень надет шарик массы m. Вначале шарик находится на свободном конце стержня и вращается вместе с ним (упор, имеющийся на конце стержня, не позволяет шарику соскользнуть со стержня). В некоторый момент шарику сообщается скорость v, направленная вдоль стержня к оси вращения. Определить наименьшее рассто |
под заказ |
нет |
| 1-412
|
На тело А, находящееся на горизонтальной поверхности стола, положено сверху тело В (рис.). Какую нужно приложить горизонтальную силу F к телу A, чтобы тело В соскользнуло с поверхности тела А. Коэффициент трения между столом и телом А равен k1 между телами А и В равен k0. Массы тел mА и mв.
|
под заказ |
нет |
| 1-413
|
Определить горизонтальную составляющую ускорения тела а2 и ускорение клина a2 (задача , рис. ) при следующих условиях: 1) Если между телом и клином имеется трение (коэффициент трения к), я между клином и плоскостью трения нет. 2) Если между телом и клином трения нет, а между плоскостью и клином есть трение с коэффициентом k. 3) Указать максимальные значения коэффициентов трения, при которых движения клина и тела будут иметь место.
|
под заказ |
нет |
| 1-414
|
Прямоугольная призма стоит на шероховатой доске, лежащей на горизонтальном столе (рис.). С каким минимальным ускорением a мин надо начать двигать доску по столу, чтобы призма опрокинулась назад (по отношению к направлению движения доски) через свое нижнее заднее ребро? Найти силу нормального давления N и координату х ее точки приложения, с которой доска действует на призму при движении доски с ускорением а. Провести решения задачи в системах отсчета, связанных с доской и со столом.
|
под заказ |
нет |
| 1-415
|
Автомобиль с шириной колеи 2Ь и высотой h центра массы над землей проходит горизонтальное закругление дороги радиуса R. 1) Показать, что при скорости автомобиля он опрокинется, если не возникнет скольжения колес в направлении, перпендикулярном к движению автомобиля. 2) Предполагая, что скорость автомобиля достаточна для того, чтобы он мог опрокинуться, найти, при каком минимальном значении коэффициента трения k между колесами автомобиля и покрытием дороги это может произойти?
|
под заказ |
нет |
| 1-416
|
На горизонтальном вращающемся диске стоит цилиндр. При какой угловой скорости и цилиндр свалится с диска, если расстояние между осями диска и цилиндра R, а коэффициент трения k>D/h где D-диаметр цилиндра, a h - его высота (рис.).
|
под заказ |
нет |
| 1-417
|
Физический маятник, состоящий из шарика, насаженного на конец тонкого жесткого стержня, может свободно колебаться вокруг горизонтальной оси А, проходящей через верхний конец стержня. Ось А неподвижно закреплена на геометрической оси горизонтального диска, равномерно вращающегося вокруг этой (вертикальной) геометрической оси с угловой скоростью со. Таким образом, плоскость колебаний маятника вращается вместе с диском с той же угловой скоростью со. Найти период малых колебаний маятника, если масса |
под заказ |
нет |
| 1-418
|
Легкий желоб свернут в виде вертикальной цилиндрической спирали радиуса R, которая может свободно вращаться около вертикальной оси симметрии. Витки спирали наклонены к горизонту под углом ф = п/4. По желобу скользит без трения тело массы m. Какую скорость приобретет тело в конце спирального спуска, опустившись с высоты h, если скольжение началось без начальной скорости. Считать массу желоба равной массе тела. Какова будет угловая скорость вращения желоба?
|
под заказ |
нет |
| 1-419
|
А просит В разъяснить следующее недоразумение. А.- Как сообщается ускорение велосипеду, я понимаю, а как оно сообщается паровозу,- не понимаю. Возникновение силы, действующей на раму велосипеда, мне представляется так: действие ведущей цепи на заднее колесо можно изобразить силой, направленной вперед и приложенной к колесу в некоторой точке над осью (рис.). Эта сила вращает колесо вокруг мгновенной оси, проходящей через точку С, т.е. точку соприкосновения шины с дорогой, так что колесо толкает о |
под заказ |
нет |
| 1-420
|
Определить силу F, действующую со стороны рельса на колесо (см. ответ задачи 419), в те моменты, когда место соединения его с водилом (шип) находится над (или под) осью колеса. Известны: сила давления на поршень Q, радиус колеса R и расстояние от оси колеса до оси шипа r.
|
под заказ |
нет |
