| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-541
|
Круглый металлический стержень радиуса R = 10 мм закреплен одним концом в горизонтальном положении, а на другом его конце висит груз Р = 1 кгс. Длина стержня 1 = 1 м. Стержень под влиянием груза прогибается, стрела прогиба Я = 4 мм. Чему равен модуль Юнга Е материала стержня?
|
под заказ |
нет |
| 1-542
|
Как изменилось бы выражение для расчета модуля Юнга Е в предыдущей задаче (Круглый металлический стержень радиуса R = 10 мм закреплен одним концом в горизонтальном положении, а на другом его конце висит груз Р = 1 кгс. Длина стержня 1 = 1 м. Стержень под влиянием груза прогибается, стрела прогиба Я = 4 мм. Чему равен модуль Юнга Е материала стержня?), если бы стержень был укреплен обоими концами, а груз помещен посередине?
|
под заказ |
нет |
| 1-543
|
Стержень круглого сечения расположен вертикально и закреплен верхним концом. К нижнему концу прикреплен горизонтально блок радиуса R = 50 мм. Ось стержня проходит через центр блока. От концов диаметра блока идут по касательной две нити, на которые действуют равные силы P = 5 кгс, закручивающие блок в одном направлении. На какой угол ф закрутится стержень? Модуль сдвига материала стержня N = 8000 кгс/мм2, радиус стержня r = 5 мм, длина его l = 1 м.
|
под заказ |
нет |
| 1-544
|
На тонкий вертикальный вал насажен эксцентрично диск массы m1 расстояние между центром диска и осью вала равной. Известно, что горизонтальная сила, приложенная к валу в месте закрепления диска, вызывает смещение, пропорциональное силе. Коэффициент пропорциональности k. Найти прогиб вала E при угловой частоте вращения вала по. Массой вала по сравнению с массой диска можно пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-545
|
Как показывает опыт, скорость v распространения импульса поперечных деформаций вдоль натянутой однородной струны зависит от силы ее натяжения F и от массы р, приходящейся на единицу длины струны. Пользуясь методом размерностей, найти выражения зависимости скорости v от указанных параметров струны.
|
под заказ |
нет |
| 1-546
|
Рамку чувствительного гальванометра, вращающуюся между полюсами магнита, подвешивают на тонкой платиновой нити. Найти максимальный допустимый вес рамки гальванометра, если предел прочности платины = 30 кгс/мм2, а для подвеса использована нить диаметром в 4 мкм.
|
под заказ |
нет |
| 1-547
|
Как показывает опыт, скорость v распространения продольных деформаций в сплошной среде зависит от модуля упругости среды E и от ее плотности р. Пользуясь методом размерностей, найти выражения для зависимости v от указанных параметров среды.
|
под заказ |
нет |
| 1-548
|
В упругом стержне создана такая начальная деформация сжатия, что скорости всех частиц в деформированной области направлены в одну сторону (например, вправо), причем в каждой точке плотность потенциальной энергии в а раз превосходит плотность кинетической энергии. Определить, какая доля первоначальной энергии будет унесена возмущением, распространяющимся вправо, а какая доля- возмущением, распространяющимся влево. Указание. В бегущем возмущении плотность потен- потенциальной энергии равна плотнос |
под заказ |
нет |
| 1-549
|
Проволоку натягивают между двумя зажимами А и В, находящимися на расстоянии l (рис.). На середине проволоки подвешивают груз весом Р, вследствие чего возникает прогиб к. Определить зависимость прогиба х от Р, если известны модуль Юнга Е, диаметр проволоки d и выполнено условие -у ^1.
|
под заказ |
нет |
| 1-550
|
Какую максимальную скорость может приобрести стрела массы m при стрельбе из лука? Считать, что концы лука при выстреле движутся по прямой, а натяжение тетивы линейно зависит от смещения ее центра: Т = Т0+хх, где Т0 предварительное натяжение тетивы, а x - постоянный коэффициент (рис.).
|
под заказ |
нет |
| 1-551
|
Стальная проволока диаметром d = 1 мм огибает барабан диаметром D = 2 м. Определить дополнительные напряжения, возникающие в материале проволоки, если модуль Юнга стали E = 2*108 кгс/см2.
|
под заказ |
нет |
| 1-552
|
На гладкую горизонтальную плоскость положен брусок АВ из однородного материала массы т, сечения S и длины L, упирающийся одним концом в выступ (рис.). На другой конец бруска действует постоянная сила F, равномерно распределенная по всему сечению бруска. Тогда, как известно, длина бруска уменьшится на величину ДL = ДL = , гдеE-модуль Юнга. Спрашивается, насколько сожмется брусок и как в нем будет распределено сжатие, если он не будет упираться в выступ, а все прочие условия останутся неизменными? |
под заказ |
нет |
| 1-553
|
Упругий стержень массы m, длины l и площади поперечного сечения S движется в продольном направлении с ускорением а (одинаковым для всех точек стержня). Найти упругую энергию деформации, возникающую вследствие ускоренного движения.
|
под заказ |
нет |
| 1-554
|
Из задачи (На гладкую горизонтальную плоскость положен брусок АВ из однородного материала массы т, сечения S и длины L, упирающийся одним концом в выступ (рис.). На другой конец бруска действует постоянная сила F, равномерно распределенная по всему сечению бруска. Тогда, как известно, длина бруска уменьшится на величину ДL = ДL = , гдеE-модуль Юнга. Спрашивается, насколько сожмется брусок и как в нем будет распределено сжатие, если он не будет упираться в выступ, а все прочие условия останутся н |
под заказ |
нет |
| 1-555
|
Однородный диск массы М и радиуса R вращается вокруг своей оси с угловым ускорением р (рис.). Силы, ускоряющие диск, равномерно, распределены по ободу диска. Найти касательную силу F, действующую на единицу длины окружности, ограничивающей мысленно выделенную часть диска радиуса r (заштрихованную на рисунке).
|
под заказ |
нет |
| 1-556
|
Тонкий однородный упругий стержень, длина которого L, масса М и модуль Юнга Е, равномерно вращается с угловой скоростью со вокруг оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через один из его концов. Найти распределение усилий m в стержне и полное его удлинение AL. При подсчете линейной деформации и усилий считать поперечное сечение неизменным и удлинение малым.
|
под заказ |
нет |
| 1-557
|
Построить графики зависимости от времени смещения, скорости и ускорения при простом гармоническом колебании. Построить графики зависимости скорости и ускорения от смещения. Найти соотношения между амплитудами смещения, скорости и ускорения.
|
под заказ |
нет |
| 1-558
|
Найти выражения для потенциальной, кинетической и полной энергии материальной точки массы m, совершающей гармоническое колебание по закону Acoswt.
|
под заказ |
нет |
| 1-559
|
Два одинаковых груза массы m связаны пружиной (рис.). Как изменится частота собственных колебаний системы, если один из грузов закрепить?
|
под заказ |
нет |
| 1-560
|
Ареометр с цилиндрической трубкой диаметра D (рис.), плавающий в жидкости плотности р, получает небольшой вертикальный толчок. Найти период колебаний m ареометра, если масса его m известна. Движение жидкости и ее сопротивление движению ареометра не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-561
|
На ракете, взлетающей вертикально вверх с ускорением а, установлены маятниковые часы. Какой промежуток времени T1 измерят часы с момента старта ракеты до падения ее на Землю, если двигатель работал время m во время подъема ракеты, измеренное по часам на Земле?
|
под заказ |
нет |
| 1-562
|
Жидкость налита в изогнутую трубку (рис.), колена которой составляют с горизонтом углы а и Р, длина столба жидкости l. Если жидкость выведена из положения равновесия, то начинаются колебания уровня в трубках. Найти период колебаний. Капиллярными силами и вязкостью жидкости пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-563
|
Вертикальный цилиндр, имеющий поперечное сечение S = 80 см2, закрывается поршнем массы m = 1 кг. Объем цилиндра под поршнем vo = 5 л. В начальный момент давление p0 воздуха в цилиндре равнялось атмосферному. Каково будет движение поршня, если его сразу отпустить? Трение между поршнем и цилиндром отсутствует. Считать процесс сжатия и расширения воздуха адиабатным (у = cp/cv = 1.4)-
|
под заказ |
нет |
| 1-564
|
Что изменится в предыдущей задаче, если вместо воздуха в цилиндре будет: 1) водород; 2) гелий? Остальные условия те же.
|
под заказ |
нет |
| 1-565
|
Представьте себе шахту, пронизывающую земной шар по одному из его диаметров. Найти закон движения тела, упавшего в эту шахту, учитывая изменения значения ускорения свободного падения внутри Земли. Трение о стенки шахты и сопротивление воздуха не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-566
|
Как изменится период малых колебаний маятника, подвешенного вблизи поверхности Земли, если под маятником в Земле сделана сферическая полость радиуса r = 8 м, а расстояние между центром полости и точкой подвеса маятника h = 20 м? Длина маятника пренебрежимо мала по сравнению с h. Средняя плотность Земли р0 = 5,5 г/см3, плотность грунта у поверхности Земли в окрестности полости р = 2,75 г/см3. Радиус Земли R = 6400 км.
|
под заказ |
нет |
| 1-567
|
Рассмотреть движение поезда под действием силы тяжести в отсутствие трения и сопротивления воздуха в гипотетическом туннеле длиной l = 6400. км, прорытом вдоль одной из хорд земного шара. Влияние осевого вращения Земли не учитывать. Как будет направлена линия отвеса в движущемся поезде? Какое время будут показывать маятниковые часы, установленные на поезде, когда он достигнет противоположного конца хорды, если на поверхности Земли они шли точно? Землю считать однородным шаром радиуса R = 6400 км |
под заказ |
нет |
| 1-568
|
Самолет летит с постоянной скоростью, описывая окружность на постоянной высоте. Какое направление будет указывать нить отвеса, подвешенного в салоне самолета? Найти период малых колебаний математического маятника внутри самолета, если длина маятника равна l, корпус самолета наклонен к направлению горизонта под углом а.
|
под заказ |
нет |
| 1-569
|
Самолет летает на постоянной высоте по окружности радиуса R = 25 км с постоянной скоростью v = 250 м/с. В кабине самолета установлены пружинные и маятниковые часы. Какое время полета f покажут маятниковые часы, если это время, измеренное пружинными часами, равно t = l ч? Часы считать идеальными. Силу Кориолиса, ввиду ее малости, не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-570
|
На тележке укреплен горизонтальный стержень, по которому может скользить без трения муфта массы m = 1 кг (рис.). К муфте прикреплены две пружины, общий коэффициент жесткости которых k = 0,1 кгс/см. Как будет двигаться груз относительно системы отсчета, связанной с тележкой? Рассмотреть два случая: 1) тележка получает ускорение, очень медленно нарастающее от нуля до а = 0,98 м/с2; 2) тележка в момент t = 0 внезапно получает ускорение а, остающееся затем неизменным. Трение считать очень малым. |
под заказ |
нет |
