| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-571
|
В состоянии равновесия центры масс муфты и тележки, описанные в условии предыдущей задачи (На тележке укреплен горизонтальный стержень, по которому может скользить без трения муфта массы m = 1 кг (рис.). К муфте прикреплены две пружины, общий коэффициент жесткости которых k = 0,1 кгс/см. Как будет двигаться груз относительно системы отсчета, связанной с тележкой? Рассмотреть два случая: 1) тележка получает ускорение, очень медленно нарастающее от нуля до а = 0,98 м/с2; 2) тележка в момент t = 0 |
под заказ |
нет |
| 1-572
|
Найти период свободных малых колебаний грузика массы m, укрепленного на середине тонкой струны длины L (рис.). Массой струны можно пренебречь, натяжение струны постоянно и равно Р.
|
под заказ |
нет |
| 1-573
|
Материальная точка в поле тяжести скользит по хорде круга АВ без начальной скорости (рис.). Показать, что время ее движения из точки А в точку В не зависит от положения точки А на окружности. (Этот факт был использован Галилеем для установления законов малых колебаний математического маятника. Для нахождения периода колебаний маятника Галилей заменил малую дугу окружности ADB, по которой движется материальная точка, хордой А В.) Вычислить период колебаний маятника в этом приближении и убедиться, |
под заказ |
нет |
| 1-574
|
Через неподвижный блок с моментом инерции I (рис.) и радиусом r перекинута нить, к одному концу которой подвешен груз массы m. Другой конец нити привязан к пружине с закрепленным нижним концом. Вычислить период колебаний груза, если коэффициент упругости пружины равен k, a нить не может скользить по поверхности блока.
|
под заказ |
нет |
| 1-575
|
К пружине, один конец которой закреплен, подвешен груз веса Р, лежащий на подставке так, что пружина не растянута (рис.). Без толчка подставка убирается. Найти движение груза и максимальное натяжение пружины. Коэффициент жесткости k пружины известен.
|
под заказ |
нет |
| 1-576
|
Найти частоту малых собственных колебаний около положения устойчивого равновесия для системы, показанной на рис. Нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы и не имеют трения в осях.
|
под заказ |
нет |
| 1-577
|
На доске лежит груз весом Р = 1 кгс. Доска совершает гармоническое колебание в вертикальном направлении с периодом Т = 1/2с и амплитудой а = 2 см. Определить величину силы давления F груза на доску.
|
под заказ |
нет |
| 1-578
|
С какой амплитудой А должна колебаться доска с грузом в предыдущей задаче, чтобы груз начал отскакивать от доски?
|
под заказ |
нет |
| 1-579
|
На массивной чашке пружинных весов лежит маленький грузик (рис.). Масса чашки равна m, масса грузика пренебрежимо мала. Ко дну чашки подвешен груз массы М. Вся система находится в равновесии. При каком соотношении между массами М и m грузик на чашке начнет подскакивать, если быстро снять груз М?
|
под заказ |
нет |
| 1-580
|
Горизонтальная мембрана совершает синусоидальные колебания с круговой частотой со и амплитудой А. На мембране лежит маленький грузик. При каком условии грузик будет колебаться вместе с мембраной и при каком он начнет подскакивать?
|
под заказ |
нет |
| 1-581
|
Доска совершает гармоническое колебание в горизонтальном направлении с периодом Т = 5 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины A = 0,6 м. Каков коэффициент трения покоя к между грузом и доской?
|
под заказ |
нет |
| 1-582
|
На чашку весов, подвешенную на пружине, падает с высоты h груз массы m и остается на чашке (рис.), не подпрыгивая относительно нее. Чашка начинает колебаться. Коэффициент жесткости пружины k. Определить амплитуду А колебаний (массой чашки и пружины по сравнению с массой груза можно пренебречь).
|
под заказ |
нет |
| 1-583
|
К пружине прикреплена нить, на которой висит груз массы m = 1 кг (рис.). Оттягивая груз вниз и отпуская, приводят его в колебания. На какое расстояние х можно оттянуть вниз груз, чтобы при колебаниях нить все время была натянута? Коэффициент жесткости пружины k = 0,05 кгс/см.
|
под заказ |
нет |
| 1-584
|
Материальная точка (например, шарик на пружине) под действием квазиупругой силы F = -kx совершает колебания вдоль оси X вокруг положения равновесия. Показать, что средние по времени значения кинетической и потенциальной энергий при таких колебаниях одинаковы.
|
под заказ |
нет |
| 1-585
|
Тело подвешено на пружине и имеет собственный период колебаний 1/2 с (рис.). На тело действует направленная вертикально синусоидальная сила с амплитудой F = 100 дин и некоторая сила трения. Определить амплитуду FTp силы трения и коэффициент трения (сила трения пропорциональна скорости движения), если амплитуда колебаний при резонансе Aр составляет 5 см.
|
под заказ |
нет |
| 1-586
|
Система совершает вынужденные колебания под действием внешней силы, изменяющейся по гармоническому закону. Показать, что при резонансе при прочих равных условиях работа внешней силы за период будет максимальной.
|
под заказ |
нет |
| 1-587
|
Однородная палочка подвешена за оба конца на двух одинаковых нитях длины L. В состоянии равновесия обе нити параллельны. Найти период m малых колебаний, возникающих после некоторого поворота палочки вокруг вертикальной оси, проходящей через середину палочки.
|
под заказ |
нет |
| 1-588
|
Тело вращения радиуса а с моментом инерции I (относительно геометрической оси) и массой m катается без скольжения по внутренней поверхности цилиндра радиуса R, совершая малые колебания около положения равновесия (рис.). Найти период этих колебаний.
|
под заказ |
нет |
| 1-589
|
Решить предыдущую задачу в предположении, что тело катается по внутренней поверхности эллиптического цилиндра. Одна из главных осей соответствующего эллипса 2А расположена горизонтально, а другая 1В (ось симметрии) - вертикально (рис.).
|
под заказ |
нет |
| 1-590
|
Достаточно тонкая пластинка из однородного материала имеет форму равностороннего треугольника высоты h (рис.). Она может вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон пластинки. Найти период малых колебаний m этого физического маятника.
|
под заказ |
нет |
| 1-591
|
Кольцо из тонкой проволоки совершает малые колебания, как маятник около горизонтальной оси (рис.). В одном случае ось лежит в плоскости кольца (рис. а), в другом перпендикулярна к ней (рис. б). Определить отношение периодов малых колебаний T1 и m2 при этих двух видах колебаний кольца.
|
под заказ |
нет |
| 1-592
|
Сплошной однородный диск с радиусом r = 10 см колеблется около оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через край диска. Какой длины l должен быть математический маятник, имеющий тот же период колебаний, что и диск?
|
под заказ |
нет |
| 1-593
|
Диск состоит из двух половин одинаковой толщины: одна половина алюминиевая (плотность 2,5 г/см3), вторая - свинцовая (плотность 10 г/см3). Каково будет отношение периодов колебаний этого диска вокруг осей, перпендикулярных к плоскости диска? В одном случае ось проходит через точку А, в другом - через точку В (рис.).
|
под заказ |
нет |
| 1-594
|
Физический маятник состоит из стержня квадратного сечения, подвешенного за конец, и груза, прикрепленного на другом конце (рис.). Груз имеет форму куба с ребром а = 40 мм, а стержень длину l = 400 мм и сторону сечения b = А мм; груз и стержень сделаны из одного материала. Найти приближенное значение периода колебаний m такого маятника (при расчете можно полагать стержень достаточно тонким).
|
под заказ |
нет |
| 1-595
|
При колебаниях маятника, описанного в предыдущей задаче (Физический маятник состоит из стержня квадратного сечения, подвешенного за конец, и груза, прикрепленного на другом конце (рис.). Груз имеет форму куба с ребром а = 40 мм, а стержень длину l = 400 мм и сторону сечения b = А мм; груз и стержень сделаны из одного материала. Найти приближенное значение периода колебаний m такого маятника (при расчете можно полагать стержень достаточно тонким).), с амплитудой а0 = 10°, груз отрывается от стерж |
под заказ |
нет |
| 1-596
|
Ответить на вопросы, поставленные в предыдущей задаче (При колебаниях маятника, описанного в предыдущей задаче (Физический маятник состоит из стержня квадратного сечения, подвешенного за конец, и груза, прикрепленного на другом конце (рис.). Груз имеет форму куба с ребром а = 40 мм, а стержень длину l = 400 мм и сторону сечения b = А мм; груз и стержень сделаны из одного материала. Найти приближенное значение периода колебаний m такого маятника (при расчете можно полагать стержень достаточно тон |
под заказ |
нет |
| 1-597
|
Тонкий однородный стержень длины l качается около оси, проходящей через конец стержня перпендикулярно к нему. Есть ли такое место на стержне, прикрепив к которому небольшое по размерам тело значительной массы, мы не изменим периода колебаний стержня?
|
под заказ |
нет |
| 1-598
|
Маятник метронома представляет собой груз М, качающийся около оси О, с прикрепленной к нему спицей, по которой может перемещаться малый груз m (рис.). Как зависит период колебаний маятника от координаты х грузика? Массу m считать точечной.
|
под заказ |
нет |
| 1-599
|
В какой точке следует подвесить однородный стержень длины l (рис.), чтобы частота его колебаний, как физического маятника, была максимальна? Чему равна эта частота?
|
под заказ |
нет |
| 1-600
|
На тонкий стержень длины l надето с трением небольшое кольцо массы m. Какая сила действует со стороны стержня на кольцо, когда стержень, подвешенный за конец, колеблется, как маятник с малой угловой амплитудой а0? Расстояние кольца от оси маятника равно d. Массой кольца при вычислении периода колебаний можно пренебречь.
|
под заказ |
нет |
