|
| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-721
|
Акустический резонатор представляет собой обычно шарообразную полость с нешироким горлом и отростком с очень малым отверстием на противоположной стороне (рис.). Акустическая волна приводит в колебание воздух в горле резонатора. Масса этого воздуха колеблется вдоль горла примерно как твердое тело, а воздух в полости по отношению к этой массе играет роль пружины, так как скорость частиц воздуха при колебаниях в горле велика по сравнению с их скоростью в шарообразной полости. Найти период собственн |
под заказ |
нет | | 1-722
|
Как изменится частота, на которую будет резонировать акустический резонатор, если его наполнить водородом вместо воздуха? (Плотность водорода относительно воздуха 0,069.)
|
под заказ |
нет | | 1-723
|
Вдоль оси X инерциальной системы отсчета К движется ракета со скоростью F = 0,9 с (с - скорость света), проходящая начало координат О в момент времени t = 0. В момент t1 = 9 с вслед за ракетой посылается световой сигнал из точки О, а с ракеты - световой сигнал в точку О. Предполагая, что ракета движется в вакууме, найти: 1) момент времени t2, когда световой сигнал, посланный из точки О, достигнет ракеты; 2) момент времени t3, когда сигнал, посланный с ракеты, придет в точку О; 3) на каком рассто |
под заказ |
нет | | 1-724
|
Найти связь между промежутком собственного времени между двумя событиями (т.е. в инерциальной системе отсчета, в которой рассматриваемые события наступают в одной точке) и промежутком времени между этими же двумя событиями в другой инерциальной системе отсчета, в которой эти два события наступают уже в разных точках (и где отсчитывается уже координатное время), с помощью следующего мысленного эксперимента. В системе К на оси r на расстоянии z o от начала отсчета О закреплено зеркало (рис.). Из и |
под заказ |
нет | | 1-725
|
Космический корабль с постоянной скоростью V = B4/25)c движется по направлению к центру Земли. Какое расстояние в системе отсчета, связанной с Землей, пройдет корабль за промежуток времени Дt = 7 с, отсчитанный по корабельным часам? Вращение Земли и ее орбитальное движение не учитывать.
|
под заказ |
нет | | 1-726
|
Найти связь между собственной длиной стержня l0 и его длиной, измеренной в системе отсчета К, относительно которой он движется со скоростью V, на основе следующего мысленного эксперимента. В системе К покоящийся стержень расположен на оси х , так что один его конец находится в О (х = 0), а другой в точке х1 = 10 (рис.). Из О вдоль стержня посылается световой сигнал, который, отражаясь от зеркала, установленного в точке х 2, возвращается обратно. В О есть часы, отмечающие моменты посылки и возвра |
под заказ |
нет | | 1-727
|
Космонавт находится в неосвещенном космическом корабле, движущемся относительно Земли со скоростью, очень близкой к скорости света с. На небольшом расстоянии от космонавта расположено зеркало так, что линия, соединяющая космонавта и зеркало, параллельна скорости корабля. Увидит ли космонавт свое изображение в зеркале после включения источника света, расположенного рядом с космонавтом? (Загадка Эйнштейна.)
|
под заказ |
нет | | 1-728
|
Фронт плоской световой волны, идущей в вакууме, падает под углом а на плоскую поверхность АВ фотолюминесцирующего вещества. Найти скорость v перемещения границы свечения Ф вдоль прямой АВ. Можно ли считать эту скорость v скоростью распространения некоторого сигнала вдоль прямой АВ (рис. 203)? 2) Световой "зайчик" от пульсара NP-0532 в Крабовидной туманности перемещается по поверхности Земли со скоростью v = 1024 см/с (угловая скорость вращения пульсара ~200 с-1, а расстояние до пульсара поряд |
под заказ |
нет | | 1-729
|
Из начала отсчета системы К, вдоль оси х через интервал времени m (по часам К) посылаются кратковременные световые импульсы. Найти интервал времени, через который эти импульсы будут приходить к наблюдателю в системе К , учитывая также относительность промежутков времени между событиями (см. задачу 724). Рассмотреть случаи удаления и сближения наблюдателя и источника. Переходя от периодов к частотам, получить релятивистские формулы для продольного эффекта Доплера.
|
под заказ |
нет | | 1-730
|
Используя преобразования Лоренца, показать, что: 1) два события, одновременно наступившие в одной системе отсчета К, во всех других системах отсчета наступают в разные моменты времени (если только они не наступили в одной и той же точке системы К) , 2) два события, наступившие в одной и той же точке системы К, во всех других системах отсчета наступают в точках, имеющих различные координаты (если только в системе К они не были одновременны).
|
под заказ |
нет | | 1-731
|
Неподвижный в системе К наблюдатель может измерить длину движущегося стержня следующим образом. Пусть стержень ориентирован вдоль общей оси х, х и покоится в К Наблюдателю из К известна (он может ее измерить) скорость системы К (и стержня) V. В руках наблюдателя часы, по которым он отмечает моменты прохождения мимо него начала и конца стержня t1 и t2; пусть Дt = t2-t1 Тогда он считает длиной стержня величину V(t1-t2). Показать, что и при таком определении длины справедлива формула
|
под заказ |
нет | | 1-732
|
Получить формулу, связывающую промежуток собственного времени между двумя событиями Дт0 с промежутком времени между теми же двумя событиями At , отсчитанными в любой другой системе отсчета (К ) - Если два события происходят в системе К в одной и той же точке, но в разные моменты времени t1 и t2, то Дто = t2-t1. Наблюдатель любой другой системы, определив координаты этих же событий, установит расстояние между точками, в которых они наступили, и, разделив его на известную ему относительную скорост |
под заказ |
нет | | 1-733
|
Стержень, собственная длина которого равна l0, покоится в системе отсчета К , он расположен так, что составляет с осью х угол ф . Какой угол составляет этот стержень с осью х другой системы отсчета K? Чему равна длина этого стержня в системе K?
|
под заказ |
нет | | 1-734
|
Пользуясь формулами преобразования Лоренца, показать, что в момент t = 0 (в системе К) все часы системы К , находящиеся на положительной оси х, отстают от часов системы К, а все часы из К на отрицательной оси х опережают часы системы К. Разница показаний часов возрастает по мере удаления от начала координат О по закону Аналогично в момент t = 0 (в системе К ) все часы системы К, находящиеся в точках х >0) оси х , опережают часы из системы К , а находящиеся в точках х 0 - отстают. Раз- Разница п |
под заказ |
нет | | 1-735
|
Стержень, собственная длина которого равна l0, расположен параллельно оси х и движется в положительном направлении оси у. Скорость его в системе К равна w. В системе К этот же стержень оказывается несколько наклоненным относительно положительного направления оси х . Объясните этот результат, не пользуясь преобразованиями Лоренца. Пусть центр стержня проходит через точку х = 0, у = 0, х = 0, у = 0 в момент времени t = t = O. Вычислите угол ф , образованный стержнем и осью х в системе К ¦
|
под заказ |
нет | | 1-736
|
Метровый стержень, расположенный параллельно оси х системы К, движется вдоль оси х со скоростью V. Тонкая пластинка, параллельная плоскости x2 системы К, движется вверх вдоль оси у со скоростью w. В пластинке проделано круглое отверстие диаметром в 1 м, центр которого лежит на оси у. Середина метрового стержня оказывается в начале координат системы К в тот самый момент, когда движущаяся вверх пластинка достигает плоскости у = 0. Но метровый стержень относительно К, испытал лоренцево сокращение и |
под заказ |
нет | | 1-737
|
Имеются три инерциальные системы отсчета К,, К , К", все оси координат которых параллельны друг другу. Система Я" движется равномерно и прямолинейно со скоростью V1 относительно системы К, причем вектор ее скорости параллелен осям х. Система K` движется с постоянной скоростью V2. параллельной V1 относительно системы К . В начальный момент времени начала координат всех трех систем совпадают между собой. Показать, что результат последовательно выполненных преобразований Лоренца для координат и вре |
под заказ |
нет | | 1-738
|
Пусть система К движется относительно системы К так, как описано в условии предыдущей задачи, но система К" движется равномерно относительно системы К1 со скоростью V2, параллельно осям у. Выразить координаты х", у", z" и время t", измеряемые в системе К", через х, у, r и t в системе К.- Заметьте, что в этом случае окончательный результат преобразования времени t -> t и координат х", у", z" ->¦ х, у, z не коммутативен относительно скоростей V1 и V2 (ср. предыдущую задачу).
|
под заказ |
нет | | 1-739
|
Пусть в системе К движение частицы задано выражениями: x = x(t), y = y (t), z = z(t). Определяя скорость обычными формулами, например, vx = dx/dt и т. д., и применяя преобразования Лоренца, найти формулы преобразования компонент скоростей при переходе от системы отсчета К к системе К , где соответственно v x = dx /df и т. д.
|
под заказ |
нет | | 1-740
|
Используя формулы преобразования компонент скорости, полученные в предыдущей задаче, рассмотреть случай, когда в системе К, частица движется вдоль оси х, так что vx = v. Найти формулу преобразования величины скорости для этого случая. 2) Для случая движения частицы вдоль оси х, рассмотренного в п. A), доказать следующую теорему. Если скорость движения частицы v в системе К меньше с, то в любой другой системе отсчета ее скорость также меньше с. При этом предполагается, что относительная скорос |
под заказ |
нет | | 1-741
|
С помощью формулы преобразования скоростей (см. задачу 740) получить результат опыта Физо. В этом опыте в лабораторной системе отсчета определялась скорость света в воде, текущей со скоростью V. В результате опыта Физо получил для скорости света значение, где n-показатель преломления воды. Какого порядка члены относительно V/c отброшены при выводе теоретической формулы?
|
под заказ |
нет | | 1-742
|
Пусть в системе К две частицы движутся вдоль оси х навстречу друг другу со скоростями v1 = a1c и v2 = а2с, где а1 и а2 больше 1/2, но меньше 1. Найти скорость сближения этих частиц в системе К. Эта скорость превосходит с, что, однако, не противоречит основам теории относительности. Почему? Найти относительную скорость частиц согласно формуле преобразования скоростей и убедиться, что эта скорость всегда меньше с.
|
под заказ |
нет | | 1-743
|
В системе К, частица движется в плоскости (х , у ) со скоростью v под углом Ф к оси х . Найти абсолютную величину скорости v в системе К. и угол Ф, который составляет скорость частицы с осью х. 2) Пусть в системе К луч света распространяется в вакууме вдоль оси у . Найти угол, который образует этот луч света с осью у системы К (угол аберрации), применяя формулы, полученные в предыдущей задаче. Оси учу направить вниз. Найти выражение для угла аберрации классической теории, т.е. применяя преобр |
под заказ |
нет | | 1-744
|
Проверить, что преобразования Лоренца оставляют инвариантным интервал между событиями.
|
под заказ |
нет | | 1-745
|
Имея в виду, что положение частицы в данный момент времени является событием, записать интервал между двумя такими событиями в системе К, относительно которой она движется, и в системе К , относительно которой она покоится. В силу инвариантности интервала еще раз получить связь между промежутком собственного времени между двумя событиями и промежутком координатного (лабораторного) времени между теми же событиями.
|
под заказ |
нет | | 1-746
|
Найти условие того, что можно подобрать такую систему К , в которой два события, происходящие в системе отсчета К в разных точках пространства и в разные моменты времени, происходили бы: 1) в одной точке системы K ; 2) одновременно в системе К 3) наступали бы в системе К в одной точке и в один и тот же момент времени.
|
под заказ |
нет | | 1-747
|
Исходя из классического и релятивистского уравнений движения, вывести выражения для энергии частицы.
|
под заказ |
нет | | 1-748
|
Найти зависимость координаты и скорости частицы от времени, если движение одномерное, сила постоянна, а уравнение движения - релятивистское. Сравнить полученное решение с решением для того же случая, но для классического уравнения. Убедиться, что при решении релятивистского уравнения - в соответствии с основными принципами теории относительности - скорость частицы в любой момент времени остается меньше с.
|
под заказ |
нет | | 1-749
|
Сравнить величину релятивистского и классического импульсов электрона при скорости v = B4/25) с = 0,96 с.
|
под заказ |
нет | | 1-750
|
Найти выражение для трехмерного ускорения частицы из релятивистского уравнения движения (9).
|
под заказ |
нет |
|
