| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 3-752
|
Расположить величины Fik, полученные в задаче (В релятивистской электродинамике трехмерные электромагнитные потенциалы — скалярный j и векторный А — объединяются в 4-вектор потенциала Ф(А, j). Используя определения 4-радиуса-вектора R (см. (7)) и 4-потенциала Ф (см. (28)), показать, что две трехмерные формулы, определяющие электромагнитное поле через трехмерные потенциалы А, j: В = rotА, Е = -gradj - А, сливаются в одну четырехмерную формулу: Fik = c( - ) (i, k = 1, 2, 3, 4). Обратите внимание н |
под заказ |
нет |
| 3-753
|
Тензорный (и векторный) характер величин определяется правилом преобразования этих величин при преобразованиях координат. В СТО такими преобразованиями являются преобразования Лоренца. Найти правила преобразования величин Fik, исходя из преобразований Лоренца и определения Fik как разности производных компонент 4-вектора Ф по координатам. Полученные преобразования определяют правила преобразования компонент тензора (33), (34).
|
под заказ |
нет |
| 3-754
|
Воспользовавшись правилом преобразования компонент тензора, полученным в предыдущей задаче (Тензорный (и векторный) характер величин определяется правилом преобразования этих величин при преобразованиях координат. В СТО такими преобразованиями являются преобразования Лоренца. Найти правила преобразования величин Fik, исходя из преобразований Лоренца и определения Fik как разности производных компонент 4-вектора Ф по координатам. Полученные преобразования определяют правила преобразования компоне |
под заказ |
нет |
| 3-755
|
Разбив векторы поля Е и В на составляющие вдоль направления относительного движения систем отсчета и перпендикулярно ему, выписать формулы преобразования векторов Е и В в векторной форме. Выписать формулы обратного перехода, т.е. от системы отсчета К к К .
|
под заказ |
нет |
| 3-756
|
Записать формулы преобразования векторов поля Е и В при переходе от системы К к системе К , движущейся с произвольно направленной скоростью V.
|
под заказ |
нет |
| 3-757
|
Используя результат, полученный в задаче (Разбив векторы поля Е и В на составляющие вдоль направления относительного движения систем отсчета и перпендикулярно ему, выписать формулы преобразования векторов Е и В в векторной форме. Выписать формулы обратного перехода, т.е. от системы отсчета К к К .), выписать формулы преобразования для векторов Е и В для случая, когда относительная скорость систем отсчета нерелятивистская, т.е. V/c 1.
|
под заказ |
нет |
| 3-758
|
Найти взаимное расположение векторов Е и В в произвольной инерциальной системе отсчета, если известно, что в системе К либо Е = 0, либо В = 0.
|
под заказ |
нет |
| 3-759
|
С помощью формул, полученных в задаче 754, показать, что выражения с2В2 - Е2 = I1 и ЕВ = I2 представляют собой инварианты преобразований Лоренца.
|
под заказ |
нет |
| 3-760
|
Используя инварианты электромагнитного поля, найти условия, когда выбором системы отсчета можно получить либо чисто электрическое, либо чисто магнитное поле, если исходные электрическое и магнитное поля однородны.
|
под заказ |
нет |
| 3-761
|
Если в некоторой системе отсчета К поля Е и В взаимно перпендикулярны (см. задачу (Используя инварианты электромагнитного поля, найти условия, когда выбором системы отсчета можно получить либо чисто электрическое, либо чисто магнитное поле, если исходные электрическое и магнитное поля однородны.), то можно подобрать систему отсчета К, в которой одно из полей исчезает. Найти скорость системы отсчета К, в которой одно из полей Е и В исчезает (в системе К выполняется условие Е В = 0).
|
под заказ |
нет |
| 3-762
|
В системе К электрическое и магнитное поля Е и В однородны, но произвольно направлены. Найти скорость системы отсчета К, в которой поля Е и В окажутся параллельными.
|
под заказ |
нет |
| 3-763
|
Проверить, что компоненты плотности силы Лоренца f есть три первые компоненты плотности 4-силы f, которые определяются тензорным соотношением fi = Fiksk (суммирование по k), где Fik — компоненты тензора электромагнитного поля (32), a sk — компоненты 4-плотности тока (27). Найти четвертую компоненту плотности 4-силы f. 2) Проверить, что тензорное соотношение si = Fikuk, где uk — компоненты 4-скорости тела (среды), является релятивистской инвариантной записью дифференциального закона Ома j = sЕ |
под заказ |
нет |
| 3-764
|
Найти электрическое и магнитное поля равномерно и прямолинейно движущегося заряда е, производя преобразование полей от системы отсчета К, в которой заряд покоится. Убедиться в том, что силовые линии магнитного поля, создаваемого движущимся зарядом, — окружности с центром на траектории заряда, плоскость которых нормальна к этой траектории.
|
под заказ |
нет |
| 3-765
|
Найти электромагнитные потенциалы j, А точечного заряда е, движущегося равномерно и прямолинейно со скоростью V, совершив преобразования Лоренца для потенциалов от системы отсчета К , где заряд покоится.
|
под заказ |
нет |
| 3-766
|
Найти индукцию магнитного поля В равномерно движущегося точечного заряда е, если скорость заряда нерелятивистская, т.е. V/с 1.
|
под заказ |
нет |
| 3-767
|
Два заряда е1 и е2 движутся параллельно друг другу с одинаковыми скоростями V. Определить силу взаимодействия между ними в системе К, относительно которой они движутся. Указание. Пусть заряды находятся в системе К , причем заряд е1 находится в начале отсчета О , а заряд е2 — на оси Y, так что расстояние между зарядами равно у. Найдите проекции силы взаимодействия на оси X и Y в этом случае из общей формулы.
|
под заказ |
нет |
| 3-768
|
Электрический диполь с моментом р0 (в собственной системе) движется равномерно и прямолинейно со скоростью V. Найти создаваемое им электромагнитное поле Е, В, вычислив электромагнитные потенциалы j, А. Указание. Исходить из потенциалов в собственной системе отсчета, применить преобразования Лоренца к этим потенциалам.
|
под заказ |
нет |
| 3-769
|
Дать качественное объяснение опыту Вильсона. Полый цилиндр из диэлектрика находится в магнитном поле, направленном вдоль оси цилиндра. Цилиндр вращается вокруг своей оси. При этом обнаруживается поляризация цилиндра в радиальном направлении. Что изменится, если цилиндр обладает проводимостью? Можно ли воспользоваться таким цилиндром как источником тока?
|
под заказ |
нет |
| 3-770
|
Дать качественное объяснение опыту Рентгена-Эйхенвальда. Круглый эбонитовый диск вращается вокруг своей оси, сверху и снизу к диску плотно прижаты металлические кольца с разрезом (рис.). Кольца соединены с полюсами источника ЭДС, так что этот «конденсатор» заряжен до некоторой разности потенциалов. Диск вместе с кольцами приводят во вращение. При этом вблизи вращающегося диска с помощью магнитной стрелки можно обнаружить магнитное поле.
|
под заказ |
нет |
| 3-771 |
Дать качественное объяснение явлению униполярной индукции. Цилиндрическое проводящее тело, намагниченное вдоль оси цилиндра, вращается около своей оси (рис.). Если расположить скользящие контакты на оси и поверхности цилиндра и замкнуть цепь, возникает электрический ток. |
под заказ |
нет |
| 4-001
|
При освещении непрозрачного диска радиуса r на экране, отстоящем от него на расстоянии l, получается тень радиуса r1 и полутень радиуса r2. Источник света также имеет форму диска, причем прямая, соединяющая центры дисков, перпендикулярна к ним и к плоскости экрана. Определить размер источника света и его расстояние от освещаемого диска.
|
под заказ |
нет |
| 4-002
|
Диаметр фотосферы Солнца равен 1390000 км, расстояние Солнца от Земли составляет в среднем 150000000 км и меняется незначительно. Расстояние от центра Луны до поверхности Земли меняется от 357000 до 399000 км. Когда солнечное затмение бывает полным и когда кольцеобразным, если диаметр Луны равен 3480 км?
|
под заказ |
нет |
| 4-003
|
Объяснить, почему свет от некоторого источника, проходя через отверстие, дает изображение этого источника на экране, помещенном за отверстием, если отверстие мало, и дает изображение этого отверстия, если оно велико.
|
под заказ |
нет |
| 4-004
|
Лучи от Солнца падают на небольшое квадратное зеркало и после отражения попадают на экран. Какую форму имеет освещенная часть экрана и как она меняется с изменением расстояния между зеркалом и экраном?
|
под заказ |
нет |
| 4-005
|
Перед вертикальной квадратной проволочной сеткой помещена длинная узкая горизонтальная щель, освещаемая ярким протяженным источником света. Пройдя через щель и сетку, свет падает на удаленный экран. Описать картину, получаемую на экране. Что произойдет, если повернуть щель вокруг перпендикуляра к плоскости сетки на 90 или 45°? Рассмотреть сетку, изображенную на рис 1 а, и сетку, изображенную на рис 1 б
|
под заказ |
нет |
| 4-006
|
Как изменится картина на экране, если в предыдущей задаче (Перед вертикальной квадратной проволочной сеткой помещена длинная узкая горизонтальная щель, освещаемая ярким протяженным источником света. Пройдя через щель и сетку, свет падает на удаленный экран. Описать картину, получаемую на экране. Что произойдет, если повернуть щель вокруг перпендикуляра к плоскости сетки на 90 или 45°? Рассмотреть сетку, изображенную на рис 1 а, и сетку, изображенную на рис 1 б) поменять местами щель и сетку?
|
под заказ |
нет |
| 4-007
|
Два зеркала наклонены друг к другу и образуют двугранный угол a. На них падает луч, лежащий в плоскости, перпендикулярной к ребру угла. Показать, что угол d отклонения этого луча от первоначального направления после отражения от обоих зеркал не зависит от угла падения. Вычислить d.
|
под заказ |
нет |
| 4-008
|
Записать в векторной форме законы отражения и преломления световых лучей на плоской границе раздела двух прозрачных изотропных сред. Свет падает от среды l с показателем преломления n1 на среду 2 с показателем преломления n2. Направления падающего, отраженного и преломленного лучей характеризуются единичными векторами r0, r1, r2. Единичный вектор N нормали к границе раздела направлен от среды 2 к среде l.
|
под заказ |
нет |
| 4-009
|
Показать, что луч света, последовательно отражающийся от трех взаимно перпендикулярных зеркал, меняет свое направление на обратное.
|
под заказ |
нет |
| 4-010
|
Трехгранная пирамида получена путем срезания угла стеклянного куба с посеребренными гранями. Внутрь пирамиды через ее основание попадает световой луч, который последовательно отражается от трех остальных взаимно перпендикулярных граней. Показать, что выходящий из пирамиды луч меняет свое направление на обратное.
|
под заказ |
нет |
