| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4-011
|
Найти все изображения предмета, находящегося между двумя зеркалами, наклоненными друг к другу под углом 60°. Построить ход лучей, дающих изображение предмета после двух последовательных отражений от обоих зеркал.
|
под заказ |
нет |
| 4-012
|
Определить число изображений предмета, помещенного между двумя плоскими зеркалами, образующими друг с другом угол j, в предположении, что число — целое.
|
под заказ |
нет |
| 4-013
|
Световой луч попадает в преломляющую призму через грань AD и последовательно отражается от граней ВС и BD, а затем выходит через грань АС, как указано на рис Луч лежит в плоскости, перпендикулярной к ребрам призмы. Углы B и A призмы равны соответственно a и 2a, а углы C и D равны между собой. Показать, что угол d отклонения вышедшего луча от первоначального направления не зависит от угла падения. Вычислить угол d. Будет ли призма при указанном ходе лучей давать спектральное разложение?
|
под заказ |
нет |
| 4-014
|
Объяснить, почему в лунную ночь на поверхности моря видна лунная дорожка, а не изображение лунного диска?
|
под заказ |
нет |
| 4-015
|
Найти величину изображения Солнца, получаемого в рефлекторе с радиусом кривизны 16 м. Диаметр Солнца 1,4 10(6) км, а расстояние от Земли до Солнца 150 10(6) км.
|
под заказ |
нет |
| 4-016
|
Радиус кривизны вогнутого зеркала 40 см. Найти положение объекта, при котором его изображение — действительное и увеличенное в два раза, и положение, при котором изображение — мнимое и увеличенное в два раза.
|
под заказ |
нет |
| 4-017
|
Для измерения фокусного расстояния зеркала в 10 см от него поместили зажженную свечу. Четкое изображение свечи получилось на экране, отстоящем от зеркала на расстоянии 30 см. Найти фокусное расстояние f зеркала.
|
под заказ |
нет |
| 4-018
|
Доказать геометрически и аналитически, что если сферическое зеркало ММ (рис), посеребренное со стороны 1, отображает предмет P в P, то посеребренное со стороны 2, оно отображает предмет P = в P.
|
под заказ |
нет |
| 4-019
|
Найти форму зеркальной поверхности, отражающей параллельные лучи так, что они кажутся исходящими из одной точки за зеркалом.
|
под заказ |
нет |
| 4-020
|
Сосуд с ртутью равномерно вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w = 1c(-1). Поверхность ртути принимает вогнутую форму и используется как зеркало. Определить фокусное расстояние этого зеркала.
|
под заказ |
нет |
| 4-021
|
Доказать геометрически, что если луч света, исходящий из точки A, попадает в точку B после отражения от плоского зеркала, то длина пути этого луча меньше, чем длина любого другого пути, проходящего от A к зеркалу, а затем к B.
|
под заказ |
нет |
| 4-022
|
Доказать, что изображение точки в сферическом зеркале можно построить следующим способом. Из произвольной точки A проводим прямые AO и AC, соединяющие эту точку с вершиной O и центром кривизны C (рис 4). Из точки P проводим прямую PD, пересекающую прямые AO и AC в точках D и B. Прямая AP , соединяющая точку A с точкой пересечения диагоналей BO и CD, пересечет оптическую ось в точке P , являющейся изображением точки P.
|
под заказ |
нет |
| 4-023
|
Показать, что если луч света, исходящий из точки A, попадает в точку B после преломления на плоской границе раздела двух сред, то оптическая длина этого луча меньше оптической длины любого другого пути, соединяющего A и B.
|
под заказ |
нет |
| 4-024
|
Вывести формулу сферического зеркала и формулу тонкой линзы из принципа таутохронизма.
|
под заказ |
нет |
| 4-025
|
При падении на плоскую границу двух сред луч частично отражается, частично преломляется. При каком угле падения j отраженный луч перпендикулярен к преломленному лучу?
|
под заказ |
нет |
| 4-026
|
Доказать, что если световой луч проходит несколько сред, разделенных плоскопараллельными границами, то направление выходящего луча зависит только от направления входящего луча и от показателей преломления первой и последней сред.
|
под заказ |
нет |
| 4-027
|
Определить, насколько плоскопараллельная стеклянная пластинка толщины d = 10 см смещает в сторону луч света, падающий на нее под углом j = 70°. Показатель преломления стекла n = 1,5.
|
под заказ |
нет |
| 4-028
|
Человек, стоящий на берегу пруда, смотрит на камень, находящийся на его дне. Глубина пруда h = 1 м. На каком расстоянии h от поверхности воды получится изображение камня, если луч зрения составляет с нормалью к поверхности воды угол j = 60°? Показатель преломления воды n = 1,33.
|
под заказ |
нет |
| 4-029
|
Под стеклянной пластинкой толщины d = 15 см лежит маленькая крупинка. На каком расстоянии l от верхней поверхности пластинки образуется ее видимое изображение, если луч зрения перпендикулярен к поверхности пластинки, а показатель преломления стекла n = 1,5?
|
под заказ |
нет |
| 4-030
|
Плоская стеклянная пластинка толщины 3 мм рассматривается в микроскоп. Сначала микроскоп устанавливают для наблюдения верхней поверхности пластинки, а затем смещают тубус микроскопа вниз до тех пор, пока не будет отчетливо видна нижняя поверхность пластинки (для удобства наблюдения на поверхностях пластинки сделаны метки). Смещение тубуса оказалось 2 мм. Найти показатель преломления пластинки n.
|
под заказ |
нет |
| 4-031
|
Предмет помещен на расстоянии l1 = 15 см от плоскопараллельной стеклянной пластинки. Наблюдатель рассматривает его через пластинку, причем луч зрения нормален к ней. Найти расстояние изображения предмета l2 от ближайшей к наблюдателю поверхности пластинки. Толщина пластинки d = 4,5 см. Показатель преломления стекла n = 1,5.
|
под заказ |
нет |
| 4-032
|
Как сместится фокус фотоаппарата, если внутрь аппарата на пути лучей (перпендикулярно к оптической оси) поместить плоскопараллельную стеклянную пластинку толщины d = 6 мм с показателем преломления n = 1,5? (Объектив сильно задиафрагмирован.)
|
под заказ |
нет |
| 4-033
|
Предмет помещен на оси вогнутого зеркала дальше его фокуса. Между фокусом и зеркалом помещена плоскопараллельная стеклянная пластинка толщины d с показателем преломления n так, что ось зеркала перпендикулярна к пластинке. Показать, что введение пластинки смещает изображение так же, как перемещение зеркала на d(n – 1)/n по направлению к предмету.
|
под заказ |
нет |
| 4-034
|
Показать, что для призмы с преломляющим углом A угол отклонения луча d связан с углами падения j и y и с углами преломления y и j (рис.) формулой .
|
под заказ |
нет |
| 4-035
|
Показать, что наименьшее отклонение d параллельного пучка в призме происходит при симметричном ходе лучей в призме. Связать угол наименьшего отклонения d с показателем преломления n вещества призмы и с преломляющим углом A призмы.
|
под заказ |
нет |
| 4-036
|
Чему равен угол наименьшего отклонения d для линии D натрия в призме с преломляющим углом 60°? Для линии D показатель преломления стекла призмы n = 1,62.
|
под заказ |
нет |
| 4-037
|
Световой луч после прохождения через призму испытывает отражение от плоского зеркала. Показать, что при симметричном ходе луча через призму угол отклонения отраженного луча от = первоначального направления не зависит от показателя преломления призмы.
|
под заказ |
нет |
| 4-038
|
Цилиндрический стакан с жидкостью поставлен на монету, рассматриваемую сквозь боковую стенку стакана. Указать наименьшую возможную величину показателя преломления n жидкости, при котором монета не видна.
|
под заказ |
нет |
| 4-039
|
С каким углом a нужно взять трапецеидальный сосуд с водой ABCD (рис), чтобы сквозь его боковую стенку не было видно предмета, подложенного под дно сосуда? Показатель преломления воды n = 1,33. Дно сосуда имеет форму прямоугольника.
|
под заказ |
нет |
| 4-040
|
Луч света преломляется в призме, находясь в плоскости, перпендикулярной к преломляющему ребру призмы. Показать, что если относительный показатель преломления n призмы больше единицы, а угол падения остается постоянным, то отклонение луча возрастает с возрастанием преломляющего угла призмы. Показать также, что при тех же условиях максимальный преломляющий угол призмы, при котором луч может выйти из нее, равен .
|
под заказ |
нет |
