| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4-101
|
В каких случаях фокусное расстояние толстой линзы не зависит от ее толщины и точно совпадает с фокусным расстоянием тонкой линзы, обладающей равной кривизной поверхностей? Будет ли в этом случае положение фокуса относительно линзы зависеть от ее толщины?
|
под заказ |
нет |
| 4-102
|
В каком случае двояковыпуклая линза, изготовленная из стекла с показателем преломления n = 1,5 и находящаяся в воздухе, будет рассеивающей?
|
под заказ |
нет |
| 4-103
|
В каком случае двояковыпуклая линза, изготовленная из вещества с показателем преломления, большим показателя преломления окружающей среды, будет действовать как плоскопараллельная пластинка?
|
под заказ |
нет |
| 4-104
|
Две одинаковые плосковыпуклые линзы расположены плоскими сторонами друг к другу и находятся на небольшом расстоянии. Показать, что фокусное расстояние в этом случае больше, чем в случае контактного соприкосновения линз
|
под заказ |
нет |
| 4-105
|
С одной стороны двояковыпуклой тонкой линзы, сделанной из стекла (n = 1,52), находится вода (n = 1,33), с другой — воздух. Радиусы кривизны обеих поверхностей равны 20 см. Найти положения главных и фокальных плоскостей и узловых точек системы.
|
под заказ |
нет |
| 4-106
|
Радиус кривизны R сферической поверхности стеклянной (n = 1,52) плосковыпуклой линзы равен 26 см, толщина линзы 3,04 см. Вычислить фокусное расстояние f линзы и найти положение изображения объекта, находящегося на расстоянии 75 см от ближайшей поверхности линзы и расположенного со стороны: 1) выпуклой поверхности, 2) плоской поверхности.
|
под заказ |
нет |
| 4-107
|
Найти фокусное расстояние f и положения главных плоскостей двояковыпуклой толстой линзы, для которой n = 1,5, R1 = 10 см, R2 = 4 см, d = 2 см.
|
под заказ |
нет |
| 4-108
|
Определить положения главных плоскостей, фокальных точек и фокусное расстояние системы двух тонких линз, изображенной на рис
|
под заказ |
нет |
| 4-109
|
Всегда ли предмет и его изображение видны из оптического центра толстой линзы под одинаковыми углами? Примечание. Оптическим центром толстой линзы называется изображение передней (задней) главной точки при преломлении на передней (задней) поверхности линзы
|
под заказ |
нет |
| 4-110
|
Собирающей или рассеивающей будет вогнуто-выпуклая линза, обе поверхности которой имеют одинаковые радиусы кривизны? Определить положения главных плоскостей и фокусное расстояние линзы, если ее толщина равна d, радиус кривизны каждой из поверхностей R, а показатель преломления n > 1
|
под заказ |
нет |
| 4-111
|
Преломляющие поверхности линзы являются концентрическими сферическими поверхностями. Больший радиус кривизны равен R, толщина линзы d, а показатель преломления n > 1. Собирающей или рассеивающей будет эта линза? Определить положения главных плоскостей и фокусное расстояние линзы.
|
под заказ |
нет |
| 4-112
|
При каком положении бесконечно малого трехмерного объекта его изображение, даваемое центрированной оптической системой, подобно самому объекту? Указание. Для того чтобы изображение малого объемного объекта было подобно самому объекту, необходимо и достаточно, чтобы поперечное увеличение по абсолютной величине равнялось осевому увеличению. Исходя из уравнения центрированной системы в форме Ньютона XX = ff , определить осевое увеличение. Сравнивая его с поперечным увеличением, нетрудно найти решен |
под заказ |
нет |
| 4-113
|
Б.Б. Голицын предложил следующий способ определения показателей преломления жидкостей. Исследуемая жидкость наливается в цилиндрическую стеклянную трубку, на внешней поверхности которой наносятся два штриха, параллельные оси трубки, а с противоположной стороны трубки измеряется кажущееся расстояние между ними y1. Пусть y — истинное расстояние между штрихами, R1 — внешний, а R2 — внутренний радиусы трубки, n1, n2, n — показатели преломления воздуха, стекла и исследуемой жидкости соответственно. П |
под заказ |
нет |
| 4-114
|
Для определения увеличения зрительной трубы, окуляром которой является собирающая линза, Рамсден предложил следующий метод. Трубу, установленную на бесконечность, закрепляют на оптической скамье. Вывернув объектив, помещают на его место диафрагму, имеющую, например, форму ромба. Окуляр дает действительное изображение этой диафрагмы, которое можно получить на экране. Пусть L — длина диагонали ромба-диафрагмы, а l — его изображения. Показать, что увеличение трубы равно L/l.
|
под заказ |
нет |
| 4-115
|
Метод Рамсдена (см. предыдущую задачу (Для определения увеличения зрительной трубы, окуляром которой является собирающая линза, Рамсден предложил следующий метод. Трубу, установленную на бесконечность, закрепляют на оптической скамье. Вывернув объектив, помещают на его место диафрагму, имеющую, например, форму ромба. Окуляр дает действительное изображение этой диафрагмы, которое можно получить на экране. Пусть L — длина диагонали ромба-диафрагмы, а l — его изображения. Показать, что увеличение т |
под заказ |
нет |
| 4-116
|
Для определения фокусного расстояния собирательной линзы Бессель предложил следующий метод. По обе стороны линзы на неизменном расстоянии А друг от друга помещаются предмет и экран. Вообще говоря, существуют два положения предмета, при которых получаются четкие изображения его на экране (указать, когда это возможно). Пусть a — расстояние между этими положениями, а e — расстояние между главными плоскостями линзы. Найти выражение для фокусного расстояния линзы, пренебрегая квадратами отношения e/A |
под заказ |
нет |
| 4-117
|
Найти формулу, связывающую расстояние и от источника до вогнутого зеркала радиуса R с расстоянием v от зеркала до точки A пересечения оси зеркала с лучом, исходящим из источника и отражающимся от зеркала на расстоянии h от оси. Пренебречь членами, содержащими h в степени выше второй.
|
под заказ |
нет |
| 4-118
|
Точечный источник расположен на расстоянии v от вогнутого сферического зеркала с радиусом кривизны R. Найти продольную сферическую аберрацию лучей, исходящих из источника и отражающихся от зеркала на расстоянии h от оси. Пренебречь членами, содержащими h в степени выше второй. Указание. См. предыдущую задачу. (Найти формулу, связывающую расстояние и от источника до вогнутого зеркала радиуса R с расстоянием v от зеркала до точки A пересечения оси зеркала с лучом, исходящим из источника и отражающ |
под заказ |
нет |
| 4-119
|
Радиус вогнутого сферического зеркала равен 50 см. Точечный источник расположен на оси зеркала на расстоянии 100 см от него. Вычислить продольную аберрацию лучей, отражающихся от зеркала на расстояниях 3, 6, 9, 12 см от оси.
|
под заказ |
нет |
| 4-120
|
Найти продольную сферическую аберрацию для параллельного пучка у сферического зеркала диаметром 1 м с фокусным расстоянием 10 м.
|
под заказ |
нет |
| 4-121
|
Какой диаметр будут иметь изображения звезд, получаемых в зеркале, описанном в предыдущей задаче (Найти продольную сферическую аберрацию для параллельного пучка у сферического зеркала диаметром 1 м с фокусным расстоянием 10 м.)?
|
под заказ |
нет |
| 4-122
|
Для параксиальных лучей формула, связывающая расстояние u от источника до преломляющей сферической поверхности радиуса R с расстоянием v от изображения до той же поверхности, имеет вид (см. задачу (Сферическая поверхность радиуса R отделяет среду с показателем преломления n (пространство предметов) от среды с показателем преломления n = (пространство изображений). Ограничиваясь параксиальными лучами, найти в приближении параксиальной оптики связь между координатами точки-объекта x, y, z и коорд |
под заказ |
нет |
| 4-123
|
Найти продольную сферическую аберрацию в тонкой линзе для лучей, пересекающих линзу на расстоянии h от оси. Указание. См предыдущую задачу (Для параксиальных лучей формула, связывающая расстояние u от источника до преломляющей сферической поверхности радиуса R с расстоянием v от изображения до той же поверхности, имеет вид (см. задачу (Сферическая поверхность радиуса R отделяет среду с показателем преломления n (пространство предметов) от среды с показателем преломления n = (пространство изобра |
под заказ |
нет |
| 4-124
|
Найти продольную сферическую аберрацию для параллельного пучка, падающего на плосковыпуклую стеклянную линзу (n = 1,5), в случаях 1) когда линза обращена выпуклой стороной к пучку, 2) когда линза обращена к пучку плоской стороной. Фокусное расстояние линзы 1 м. Диаметр линзы 10 см. Найти также поперечную аберрацию в обоих случаях.
|
под заказ |
нет |
| 4-125
|
Найти фокусные расстояния для красных, желтых и синих лучей, а также продольную хроматическую аберрацию (разность фокусных расстояний для крайних видимых лучей) двояковыпуклой линзы с радиусами кривизны R1 = R2 = R = 981,4 мм, сделанной из стекла со следующими показателями преломления:
|
под заказ |
нет |
| 4-126
|
При визуальных наблюдениях мы обычно фиксируем изображение, образованное лучами средней части видимого спектра, т е желтыми лучами. Считая, что диаметр отверстия линзы, описанной в предыдущей задаче, равен 5 см, найти диаметры D кругов рассеяния, образованных красными и синими лучами при фокусировке на желтое изображение.
|
под заказ |
нет |
| 4-127
|
Найти увеличение N лупы или окуляра (рассматривая их как толстые центрированные системы) в зависимости от положения предмета и глаза наблюдателя. Координаты предмета и его изображения относительно фокальных точек — X и X , координата, определяющая положение глаза относительно заднего фокуса окуляра, равна а. При каком положении предмета увеличение не будет зависеть от положения глаза наблюдателя? При каком положении глаза увеличение не будет зависеть от положения предмета? Чему равно увеличение, |
под заказ |
нет |
| 4-128
|
В чем смысл ахроматизации окуляров в отношении только фокусных расстояний без одновременной ахроматизации в смысле совмещения главных плоскостей?
|
под заказ |
нет |
| 4-129
|
Показать, что две тонкие линзы, сделанные из одного и того же материала, образуют ахроматизированную в отношении фокусного расстояния систему (для всех длин волн), если расстояние между ними l = (f1 + f2)/2.
|
под заказ |
нет |
| 4-130
|
Один из типов окуляра Кельнера представляет собой ахроматизированную в отношении фокусного расстояния систему двух тонких собирающих линз, расстояние между которыми l равно фокусному расстоянию f1 первой линзы. Найти фокусное расстояние f2 второй линзы, фокусное расстояние f всего окуляра и положения его главных плоскостей
|
под заказ |
нет |
