| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4-161
|
На рис приведен в натуральную величину рисунок, которым можно пользоваться при испытании объективов микроскопов по способу Аббе. Удалив окуляр микроскопа, помещают такой рисунок перед передней апланатической точкой объектива на вполне определенном расстоянии a от нее. Глаз наблюдателя помещается во второй апланатической точке его. Если изображение рисунка получается в виде квадратной сетки, то объектив удовлетворяет условию синусов. Измерив нужные размеры на рис 18, определить расстояние а от пе |
под заказ |
нет |
| 4-162
|
Доказать теорему. Пусть точка Р является стигматическим изображением точки Р, даваемым оптической системой с помощью сколь угодно широких пучков лучей. Для того чтобы бесконечно малый элемент плоскости, проходящей через Р, изображался стигматически широкими пучками лучей, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие косинусов для двух бесконечно малых непараллельных отрезков, лежащих в этой плоскости и проходящих через точку Р. Примечание. Теорема или условие косинусов состоит в следующем. |
под заказ |
нет |
| 4-163
|
Доказать теорему. Пусть бесконечно малая площадка стигматически изображается оптической системой. Пусть, далее, l1 и l2 — бесконечно малые непараллельные отрезки, пересекающиеся в пределах площадки и лежащие в ее плоскости. Если эти отрезки лежат тангенциально в поле инструмента, то рассматриваемая площадка изображается оптической системой с сохранением подобия. При этом оптическая длина любого отрезка, лежащего на площадке, равна оптической длине сопряженного с ним отрезка. Примечание. Говорят, |
под заказ |
нет |
| 4-164
|
Доказать теорему. Пусть оптическая система стигматически изображает некоторую конечную поверхность, и пусть АВ — линия, лежащая на этой поверхности. Если через каждую точку этой линии можно провести по крайней мере два луча, касающихся изображаемой поверхности и лежащих в поле инструмента, то оптическая длина линии АВ равна оптической длине ее изображения А В .
|
под заказ |
нет |
| 4-165
|
Доказать теорему. Пусть точка Р является стигматическим изображением точки Р. Для того чтобы бесконечно малый элемент объема в окрестности точки Р изображался стигматически, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие косинусов для трех бесконечно малых отрезков, проходящих через точку Р и не лежащих в одной плоскости.
|
под заказ |
нет |
| 4-166
|
Доказать теорему. Стигматическое изображение элементов объема всегда происходит с сохранением подобия. При этом линейное увеличение равно n/n , так что оптическая длина предмета всегда равна оптической длине его изображения. В частности, эта теорема справедлива для изображений, даваемых абсолютным оптическим инструментом (См. задачу (Абсолютным оптическим инструментом называется такой инструмент, который с помощью широких пучков дает строго стигматическое изображение каждой точки пространства пр |
под заказ |
нет |
| 4-167
|
Доказать теорему. В абсолютном оптическом инструменте оптическая длина луча, соединяющего сопряженные точки, одна и та же для всех пар сопряженных точек.
|
под заказ |
нет |
| 4-168
|
Доказать теорему. Если показатели преломления n и n = пространств предметов и изображений постоянны, то абсолютный оптический инструмент является телескопической системой, в которой всякая прямая изображается в виде прямой. В частном случае, когда n = n , увеличение, даваемое инструментом, равно единице.
|
под заказ |
нет |
| 4-169
|
Доказать теорему. Пусть пространства предметов и изображений имеют постоянные показатели преломления n и n и граничат друг с другом вдоль некоторой поверхности, на которой световые лучи испытывают преломления. Тогда такая оптическая система не может быть абсолютным оптическским инструментом. Невозможен также абсолютный оптический инструмент с постоянными n и n в котором изображение получается путем конечного числа преломлений на преломляющих поверхностях или путем комбинации конечного числа прел |
под заказ |
нет |
| 4-170
|
Доказать теорему. Если n и n постоянны, то единственным абсолютным оптическим инструментом с конечным числом отражающих или преломляющих поверхностей является плоское зеркало или система плоских зеркал.
|
под заказ |
нет |
| 4-171
|
На столе лежит книга на расстоянии 1 м от основания перпендикуляра, опущенного из лампы на плоскость стола. Лампа может перемещаться только вверх и вниз. На какой высоте h над столом следует ее подвесить, чтобы освещенность книги была наибольшей?
|
под заказ |
нет |
| 4-172
|
В фотометрической практике считается, что закон обратных квадратов можно применять, если расстояние фотометра от измеряемого источника не меньше пятикратного размера последнего. Показать для случая круглого равномерно светящегося диска (т е диска, поверхностная яркость которого одинакова во всех направлениях) радиуса R, что на расстоянии 10R от его центра освещенность на перпендикулярно расположенной площадке, вычисленная из закона обратных квадратов, получается с погрешностью в 1%.
|
под заказ |
нет |
| 4-173
|
Какой кривой светораспределения должна обладать лампа, чтобы давать равномерную освещенность на плоском столе, над которым она подвешена?
|
под заказ |
нет |
| 4-174
|
Полый шар из молочного стекла освещен в одном месте параллельным пучком света, сечение которого мало по сравнению с диаметром шара. Стенки шара рассеивают свет по закону Ламберта. Каково будет распределение яркости по поверхности шара?
|
под заказ |
нет |
| 4-175
|
Действительное изображение, образованное вогнутым зеркалом, рассматривается на белом экране. Как зависит яркость изображения от отверстия и фокусного расстояния зеркала?
|
под заказ |
нет |
| 4-176
|
Объяснить, почему два одинаковых фонаря, находящихся на разных, но небольших расстояниях, часто кажутся нам одинаково яркими. Всегда ли это справедливо и когда наблюдаются отступления?
|
под заказ |
нет |
| 4-177
|
Доказать, что поверхностная яркость источника в данном направлении Bj равна отношению освещенности Е удаленной площадки перпендикулярной к этому направлению, к телесному углу W, под которым источник виден с этой площадки.
|
под заказ |
нет |
| 4-178
|
Какая получится освещенность Е площадки, если источником света служит бесконечная плоскость, параллельная этой площадке, причем поверхностная яркость источника В всюду одинакова и не зависит от направления?
|
под заказ |
нет |
| 4-179
|
Какая получается освещенность Е на горизонтальной площадке, освещаемой небесной полусферой, если считать яркость неба повсюду равномерной и равной B?
|
под заказ |
нет |
| 4-180
|
В параллельном пучке расположен двугранный прямой угол (рис) так, что яркость граней одинакова. Коэффициенты отражения граней k1 и k2. Найти углы граней с параллельным пучком a1 и a2. Грани рассеивают свет по закону Ламберта.
|
под заказ |
нет |
| 4-181
|
Освещенность, получаемая при нормальном падении солнечных лучей на поверхность Земли, около 10(5) лк. Считая, что излучение Солнца подчиняется закону Ламберта, и, пренебрегая поглощением света в атмосфере, определить яркость Солнца, если известно, что радиус земной орбиты R = 1,5 10(8) км, а диаметр Солнца D = 1,4 10(6) км.
|
под заказ |
нет |
| 4-182
|
Какую освещенность Е следует создать на белом листе бумаги с коэффициентом отражения к = 0,85, чтобы его яркость В была 3 10(4) кд/м(2)? Можно считать, что бумага рассеивает свет по закону Ламберта.
|
под заказ |
нет |
| 4-183
|
Освещенность, получаемая при нормальном падении солнечных лучей на поверхность Земли, составляет приблизительно Е0 = 100000 лк. Какова освещенность Е изображения Солнца, даваемого свободной от аберраций линзой с диаметром D = 5 см и фокусным расстоянием f = 10см? Угловой диаметр Солнца а = 30 .
|
под заказ |
нет |
| 4-184
|
Объективом малой фотосилы фотографируется предмет с уменьшением в два раза. Как изменится освещенность на фотографической пластинке при съемке в тех же условиях с увеличением, равным единице? Указание. Ссылка на малую светосилу объектива означает, что диаметр объектива мал по сравнению с расстоянием до объекта, и следовательно, при подсчете телесного угла площадь линзы можно считать равной площади соответствующего шарового сегмента.
|
под заказ |
нет |
| 4-185
|
Под объективом микроскопа (рис) лежит объект Р. Диаметр объектива D = Змм, его расстояние от покровного стекла объекта весьма мало, показатель преломления покровного стекла n = 1,5, а толщина d = 0,2 мм. Во сколько раз увеличится яркость изображения, если между объективом и покровным стеклом ввести иммерсию с тем же показателем преломления, что и показатель преломления покровного стекла? Предполагается, что в обоих случаях объект помещен в жидкость, которая имеет такой же показатель преломления, |
под заказ |
нет |
| 4-186
|
Определить отношение яркости изображения В полученного в апланатической системе, к яркости объекта В, излучение которого подчиняется закону Ламберта. Показатели преломления в пространствах предметов и изображений одинаковы.
|
под заказ |
нет |
| 4-187
|
Действительное изображение, образованное собирающей линзой, рассматривается сначала непосредственно, а затем на белом экране. Как зависит в обоих случаях яркость изображения от диаметра линзы?
|
под заказ |
нет |
| 4-188
|
Найти яркость изображения Луны, наблюдаемой в телескоп с объективом диаметром в 75 мм, при увеличениях: 1) 20-кратном, 2) 25-кратном, 3) 50-кратном. Яркость Луны, видимой невооруженным глазом, принять за единицу. Диаметр зрачка глаза считать равным З мм.
|
под заказ |
нет |
| 4-189
|
Какого диаметра должен быть объектив трубы с пятидесятикратным увеличением, чтобы при пользовании ею, освещенность изображения на сетчатке была не меньше освещенности, получаемой при рассматривании предмета невооруженным глазом? Диаметр зрачка глаза равен 2 мм. Потерями света в трубе пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 4-190
|
Диаметр объектива астрономического телескопа равен 18 см. Считая, что коэффициент пропускания всей оптической системы телескопа равен 0,5 и что невооруженный глаз различает звезды шестой величины, найти: 1) величину наиболее слабых звезд, которые могут быть видимы с помощью этого телескопа, 2) наивыгоднейшее увеличение для наблюдения звезд, 3) величину звезд, которые будут видимы при увеличении в 10 раз. Диаметр зрачка глаза равен 3 мм. Примечание. Возрастанию звездной величины на единицу соотве |
под заказ |
нет |
