| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4-371
|
Ракету, удаляющуюся от Земли, фотографируют, помещая фотопленку в фокальной плоскости объектива астрономического телескопа. При диаметре объектива D1 = 80 мм дифракционное изображение ракеты становится неразличимым на фоне изображения неба, когда ракета находится на расстоянии l1 = 2 10(4) км от Земли. На каком расстоянии от Земли l2 удастся заметить ракету на фотографии, полученной с помощью объектива диаметром D2 = 200 мм при той же контрастной чувствительности пленки?
|
под заказ |
нет |
| 4-372
|
О зоркости хищных птиц слагают легенды. Оцените, на основе дифракционных соображений, сможет ли орел, летающий над землей на высоте 1км, разглядеть мышонка размером в 2 см, или он сможет только обнаружить его присутствие.
|
под заказ |
нет |
| 4-373
|
Какова должна быть минимальная длина отрезка на Луне и Солнце, чтобы его изображение в рефлекторе с диаметром зеркала 6 м можно было отличить от изображения точки?
|
под заказ |
нет |
| 4-374
|
Каково должно быть минимальное расстояние между двумя точками на поверхности Марса, чтобы их изображения в телескопе (рефракторе) с диаметром объектива 60 см можно было отличить от изображения одной точки? Считать, что Марс наблюдается в момент великого противостояния, когда расстояние до него от Земли минимально и оставляет 56 10(6) км.
|
под заказ |
нет |
| 4-375
|
Точечный источник света находится на некотором расстоянии a от щели ширины D. За щелью на расстоянии b нее помещен экран, плоскость которого параллельна плоскости щели. Прямая, соединяющая источник света с серединой щели, перпендикулярна к плоскости экрана. Найти приближенное выражение для расстояния x между центральным максимумом и первым дифракционным минимумом на экране, считая, что углы дифракции малы. Найти условие применимости найденного приближенного выражения.
|
под заказ |
нет |
| 4-376
|
При получении изображения с помощью малого отверстия, как в камере-обскуре (принцип стеноскопии), следует считаться с тем, что при слишком малом отверстии изображение начинает искажаться из-за дифракции, однако увеличение размеров отверстия приведет к уширению пучков света, идущих от каждой точки, и размытию изображения по этим причинам. Считая, что расстояния a и b от предмета до отверстия и от отверстия до изображения остаются неизменными, наивыгоднейший размер отверстия можно приближенно найт |
под заказ |
нет |
| 4-377
|
Камера с малым отверстием длиной L = 10 см предназначена для фотографирования удаленных предметов. Оценить диаметр отверстия D камеры, при котором она имеет наибольшую разрешающую способность. Длина волны y = 5000 А.
|
под заказ |
нет |
| 4-378
|
В принципе можно построить телескоп сколь угодно высокой разрешающей способности без объектива, заменив объектив круглым отверстием. Какова должна быть длина L такого телескопа, чтобы он имел ту же разрешающую способность, что и обычный телескоп с диаметром объектива D = 1 м? Чему будет равна светосила S такого телескопа?
|
под заказ |
нет |
| 4-379
|
Как изменится разрешающая способность объектива телескопа, если его центральную часть закрыть круглым экраном, диаметр которого мало отличается от диаметра самого объектива? Указание. При решении задачи круглые объектив и экран заменить квадратными.
|
под заказ |
нет |
| 4-380
|
Производится фотографирование удаленных предметов с помощью объектива телескопа на фотопластинке, помещенной в его фокальной плоскости. Полученный снимок с помощью окуляра того же телескопа проецируется на удаленный экран. Каково должно быть угловое увеличение телескопа, чтобы при этом была использована полностью разрешающая способность объектива телескопа? Изображение на экране рассматривается с того места, где установлен проекционный аппарат.
|
под заказ |
нет |
| 4-381
|
Гальванометр имеет зеркальце диаметром D = 5 мм. Оценить (учитывая дифракционные эффекты), дальше какого расстояния L не следует отодвигать шкалу от гальванометра, если отсчеты с помощью зрительной трубы можно делать с точностью до l = 0,5 мм.
|
под заказ |
нет |
| 4-382
|
С какого расстояния г можно увидеть невооруженным глазом свет лазера, генерирующего в непрерывном режиме Р = 10 кВт на частоте w = 4 10(15) c(-1), если для формирования луча используется параболическое зеркало с диаметром D = 5 м? Глаз видит источник, если в зрачок диаметром d = 5 мм попадает в l c n = 60 квантов излучения, лежащего в зеленой части спектра.
|
под заказ |
нет |
| 4-383
|
Излучение лазера непрерывного действия на волне y = 5000 А мощностью Р = 1 Вт направляется на спутник с помощью телескопа, диаметр объектива которого равен D = 30 см. Свет, рассеянный = спутником, улавливается другим таким же телескопом и фокусируется на фотоумножитель с пороговой чувствительностью Рпор = 10(-14) Вт. При каких = расстояниях l до спутника отраженный сигнал может быть обнаружен, если поверхность спутника равномерно рассеивает падающий на него свет (по закону Ламберта)? Диаметр спу |
под заказ |
нет |
| 4-384
|
Дифракционные полосы от двух одинаковых параллельных щелей наблюдаются в фокальной плоскости линзы L (рис). S1 и = S2 — бесконечно удаленные линейные источники монохроматического света, параллельные щелям. При каком угловом расстоянии между S1 и S2 дифракционные полосы исчезнут, если расстояние между центрами щелей равно D и велико по сравнению с шириной щели и длиной световой волны А?
|
под заказ |
нет |
| 4-385
|
В установке, описанной в предыдущей задаче (Дифракционные полосы от двух одинаковых параллельных щелей наблюдаются в фокальной плоскости линзы L (рис). S1 и = S2 — бесконечно удаленные линейные источники монохроматического света, параллельные щелям. При каком угловом расстоянии между S1 и S2 дифракционные полосы исчезнут, если расстояние между центрами щелей равно D и велико по сравнению с шириной щели и длиной световой волны А? ), источники S1 и S2 помещены в фокальной плоскости коллиматорной |
под заказ |
нет |
| 4-386
|
В установке, описанной в задаче 385, вместо линейных источников S1 и S2 применяется один бесконечно удаленный источник, имеющий форму прямоугольника, длинные стороны которого параллельны щелям. Считая, что поверхностная яркость этого источника постоянна, найти угловую ширину источника Q, при которой дифракционные полосы исчезают. Указание. Разбить прямоугольный источник на узкие полосы. Считать каждую из этих полос за линейный источник и воспользоваться решением задачи 385.
|
под заказ |
нет |
| 4-387
|
На рис изображена схема установки Майкельсона, предназначенной для измерения угловых диаметров звезд Зеркала M1, M2, M3, M4, снабженные круглыми диафрагмами, направляют в объектив телескопа два пучка света, интерферирующие друг с другом в фокальной плоскости объектива. Какой вид будет иметь дифракционная картина, наблюдаемая в фокальной плоскости?
|
под заказ |
нет |
| 4-388
|
При каком условии в установке, описанной в предыдущей задаче, исчезнут интерференционные полосы, если источником света служит 1) двойная звезда, 2) одиночная звезда конечного углового размера? (Для упрощения расчетов можно принять, что звезда имеет форму квадрата с постоянной поверхностной яркостью). Как будет меняться интерференционная картина при изменении расстояния между зеркалами M3 и М4 (рис)?
|
под заказ |
нет |
| 4-389
|
При измерении углового диаметра гигантской красной звезды Бетельгейзе на установке, схематически описанной в задаче, Майкельсон нашел, что интерференционные полосы исчезли, когда расстояние между внешними зеркалами M1 и M2 (рис) равнялось 306,5 см. Считая, что эффективная длина волны света от Бетельгейзе равна 5750 А, вычислить угловой диаметр этой звезды.
|
под заказ |
нет |
| 4-390
|
В задаче (Яркий источник можно сфотографировать, поместив между ним и фотопластинкой гладкий непрозрачный шар. Объяснить явление. Диаметр шара D = 40 мм, расстояние от источника до шара а = 12 м, расстояние от шара до изображения b = 18 м, размер источника у = 7 мм. Определить размер изображения у . Будет ли изображение испорчено, если поверхность шара испещрена множеством неправильных царапин, глубина которых h порядка 0,1 мм? Можно ли шар заменить диском?) описан способ фотографирования предме |
под заказ |
нет |
| 4-391
|
Существующие радиотелескопы и радиоустановки, предназначенные для изучения радиоизлучения Солнца и Галактики, обладают малой разрешающей способностью из-за больших длин волн радиоизлучения. 1) Найти минимальное разрешаемое угловое расстояние dj радиотелескопа с диаметром зеркала d = 50 м для длин волн y = 1 м и y = 10см. Для увеличения разрешающей способности предлагалось использовать дифракцию радиоволн от края Луны (см задачу 294). 2) Оценить разрешающую способность этого метода для тех же вол |
под заказ |
нет |
| 4-392
|
Один из принципиально возможных (но практически не осуществимых) способов повышения разрешающей способности радиоустановок для изучения радиоизлучения космических масс состоит в том, чтобы использовать дифракционный максимум интенсивности радиоизлучения, получающийся в центре геометрической тени Луны от точечного источника (ср с задачей 391). Оценить разрешающую способность этого метода, найти минимальное угловое разрешаемое расстояние для тех же длин волн, что и в предыдущей задаче. Обсудить во |
под заказ |
нет |
| 4-393
|
В качестве одного из двух зеркал (антенн) радиоинтерферометра можно использовать пассивный отражатель, например, морскую поверхность. Определить угловое разрешение интерферометра для волны с длиной y = 1 м, антенна которого расположена над морем на скале высотой h = 500 м. Указание. Диаграммы направленности антенны для приема и испускания излучения одинаковы. (Это следует из теоремы взаимности, см. задачу 695)
|
под заказ |
нет |
| 4-394
|
Каково минимальное угловое разрешение радиоинтерферометра, установленного на Земле, при работе на волне н = 10 м?
|
под заказ |
нет |
| 4-395
|
Каково угловое разрешение радиоинтерферометра, одна из антенн которого помещена на искусственном спутнике Луны? Предполагается, что используется отражение от лунной поверхности, ее следует считать плоской, так как рассматривается спутник, летящий на небольшой высоте. Время обращения спутника по круговой орбите вокруг Луны равно 10(4) с, длина волны y = 100 м. Почему в данном случае желательно использовать спутник Луны, а не Земли?
|
под заказ |
нет |
| 4-396
|
Какова форма главного лепестка диаграммы направленности приемной антенны в виде полосы шириной d «вырезанной» из параболического рефлектора диаметром D?
|
под заказ |
нет |
| 4-397
|
Определить минимальное разрешаемое расстояние d микроскопа при наилучших условиях освещения для 1) безиммерсионного объектива с числовой апертурой а = 0,9, 2) того же объектива, но с масляной иммерсией (n = 1,6). Длина волны при визуальных наблюдениях y = 5500 А.
|
под заказ |
нет |
| 4-398
|
Во сколько раз можно повысить разрешающую способность микроскопа, перейдя к фотографированию в ультрафиолетовых лучах (y = 2700 А) по сравнению с фотографированием в зеленых лучах? 2) Подсчитать наименьшее расстояние между штрихами, которое разрешит ультрафиолетовый микроскоп с иммерсией (использовать данные предыдущей задачи). 3) Какое необходимо увеличение объектива микроскопа, чтобы на фотографической пластинке, помещенной в = плоскости изображения, даваемого объективом, наименьшие разреша |
под заказ |
нет |
| 4-399
|
Каково должно быть увеличение микроскопа, чтобы полностью использовать разрешающую способность его объектива?
|
под заказ |
нет |
| 4-400
|
Проволочная сетка, ячейки которой имеют форму квадратов, проецируется собирающей линзой на экран. В задней фокальной плоскости линзы помещена узкая щель. Как будет меняться картина на экране при вращении щели вокруг главной оптической оси линзы? Как изменится картина при увеличении ширины щели?
|
под заказ |
нет |
