| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-241
|
Теория ракет для межпланетных сообщений была разработана К.Э.Циолковским. Им было найдено соотношение, связывающее скорость v, достигнутую ракетой, с ее массой М в один и тот же момент времени. Пользуясь результатами решения предыдущей задачи, найти эго соотношение, если масса ракеты на старте равна M0, а скорость газовой струи и относительно ракеты постоянна и направлена против ее движения.
|
под заказ |
нет |
| 1-242
|
Реактивный корабль массы М приводится в движение насосом, который забирает воду из реки и выбрасывает ее назад с кормы корабля. Скорость струи воды относительно корабля постоянна и равна и, а масса ежесекундно выбрасываемой насосом воды также постоянна и равна м. Найти: 1) модуль скорости корабля v как функцию времени; 2) коэффициент полезного действия системы n как функцию величин u и v. Исследовать выражение коэффициента полезного действия на максимум. Силы трения в насосе и сопротивление воды |
под заказ |
нет |
| 1-243
|
В ускорителях на встречных пучках исследуемые частицы, разогнанные до одинаковых релятивистских энергий, движутся навстречу друг другу и реагируют при столкновении. Суммарный импульс таких частиц, а с ним и кинетическая энергия, связанная с движением центра масс, равны нулю как до, так и после столкновения. Поэтому вся кинетическая энергия частиц может быть использована для получения исследуемой реакции. Разобрать выгоду использования ускорителей на встречных пучках на следующем примере. Два про |
под заказ |
нет |
| 1-244
|
Для лучшего уяснения закономерностей движения ракеты полезно рассмотреть модель ракеты, когда она выбрасывает вещество не непрерывно, а конечными дискретными порциями одной и той же массы Дm. Пусть при каждом выбрасывании порция вещества Дm получает одну и ту же скорость vотн относительно ракеты, направленную назад. Определить скорость ракеты vN, которую она достигнет после N выбрасываний, если начальная масса ракеты равна m0. Показать, что в предельном случае, когда Дm 0, N oo, но произведение |
под заказ |
нет |
| 1-245
|
Найти связь между массой ракеты m(t), достигнутой ею скоростью v(t) и временем t, если ракета движется вертикально вверх в поле тяжести Земли. Скорость газовой струи относительно ракеты и считать постоянной. Сопротивление воздуха и изменение ускорения свободного падения g с высотой не учитывать. Какую массу газов м(t) должна ежесекундно выбрасывать ракета, чтобы оставаться неподвижной относительно Земли?
|
|
картинка |
| 1-246
|
Космический корабль движется с постоянной по величине скоростью v. Для изменения направления его полета включается двигатель, выбрасывающий струю газа со скоростью и относительно корабля в направлении, перпендикулярном к его траектории. Определить угол ее, на который повернется вектор скорости корабля, если начальная масса его m0, конечная m, а скорость и постоянна.
|
под заказ |
нет |
| 1-247
|
Космический корабль, движущийся в пространстве, свободном от поля тяготения, должен изменить направление своего движения на противоположное, сохранив скорость по величине. Для этого предлагаются два способа: 1) сначала затормозить корабль, а затем разогнать его до прежней скорости; 2) повернуть, заставив корабль двигаться по дуге окружности, сообщая ему ускорение в поперечном направлении. В каком из этих двух способов потребуется меньшая затрата топлива? Скорость истечения газов относительно кор |
под заказ |
нет |
| 1-248
|
Определить коэффициент полезного действия ракеты, т.е. отношение кинетической энергии /С, приобретенной ракетой, к энергии сгоревшего топлива Q. Скорость, достигнутая ракетой, v = 9 км/с. Теплота сгорания топлива q = 4000 ккал/кг, скорость выбрасываемых продуктов сгорания относительно ракеты u = 3 км/с.
|
под заказ |
нет |
| 1-249
|
В ракете продукты сгорания (газы) выбрасываются со скоростью u = 3 км/с (относительно ракеты). Найти отношение n ее кинетической энергии Kрак к кинетической энергии продуктов сгорания Kгаз в момент достижения ракетой скорости vкон = 12 км/с.
|
под заказ |
нет |
| 1-250
|
С поверхности Луны стартует двухступенчатая ракета. При каком отношении масс первой (m1) и второй (m2) ступеней скорость контейнера с полезным грузом (массы m) получится максимальной? Скорость истечения газов а в двигателях обеих ступеней постоянна и одинакова. Отношения массы топлива к массе ступени равны соответственно a1 и а2 для первой и второй ступеней. Отделение ступеней и контейнера производится без сообщения добавочных импульсов.
|
под заказ |
нет |
| 1-251
|
Обобщить формулу Циолковского 1) на случай релятивистских движений ракеты. Считать, что скорости ракеты и газовой струи направлены вдоль одной прямой.
|
под заказ |
нет |
| 1-252
|
Показать, что при B 1 релятивистская формула переходит в формулу Циолковского .
|
под заказ |
нет |
| 1-253
|
Для путешествий к звездам требуются скорости, сравнимые со скоростью света. Оцените перспективы использования ракет на химическом топливе для достижения звездных миров. Допустите, что скорость истечения газа u = 10 км/с (что для химического топлива сильно завышено) и ракета должна достигнуть скорости v = с/4. Определите отношение стартовой массы ракеты т0 к ее массе m после достижения указанной скорости.
|
под заказ |
нет |
| 1-254
|
Для межзвездных полетов идеальной была бы фотонная ракета, в которой вещество превращается в электромагнитное излучение. Роль газовой струи играет пучок фотонов, излучаемых ракетой в определенном направлении. Определить мощность фотонной ракеты, движущейся за пределами Солнечной системы с нерелятивистской скоростью и постоянным ускорением g = 10 м/с2. Масса ракеты m = 1 т.
|
под заказ |
нет |
| 1-255
|
Человек поддерживается в воздухе на постоянной высоте с помощью небольшого реактивного двигателя за спиной. Двигатель выбрасывает струю газов вертикально вниз со скоростью (относительно человека) u = 1000 м/с. Расход топлива автоматически поддерживается таким, чтобы в любой момент, пока работает двигатель, реактивная сила уравновешивала вес человека с грузом. Сколько времени человек может продержаться на постоянной высоте, если его масса m1 = 70 кг, масса двигателя без топлива m1 = 10 кг, началь |
под заказ |
нет |
| 1-256
|
Сферическая капля воды свободно падает в атмосфере пересыщенного водяного пара. Считая, что скорость возрастания массы капли dm/dt пропорциональна ее поверхности и пренебрегая силой сопротивления среды, определить движение капли. Предполагается, что в момент зарождения капли (t = 0) скорость ее падения равна нулю.
|
под заказ |
нет |
| 1-257
|
Найти силу F, с которой тележка массы т, движущаяся со скоростью u, давит на мост в одном из следующих случаев: 1) горизонтальный мост; 2) выпуклый мост (Для случаев 2) и 3) силу F определить для наивысшей и наинизшей точек моста.)
|
под заказ |
нет |
| 1-258
|
Тело движется прямолинейно с постоянной скоростью v0 по горизонтальной поверхности стола, которая имеет закругленный край с постоянным радиусом закругления, равным R (рис.). Каково должно быть минимальное значение скорости и0, чтобы тело, падая со стола, не касалось закругления?
|
под заказ |
нет |
| 1-259
|
По гладкой внутренней поверхности чаши, имеющей форму параболоида вращения с вертикальной осью z, с высоты h соскальзывает шарик массы m. Уравнение параболоида: z = k(x2+y2). Найти ускорение а шарика и силу его давления F на дно чаши в ее нижней точке.
|
под заказ |
нет |
| 1-260
|
С какой начальной скоростью v0 должен вылететь снаряд из орудия в горизонтальном направлении, чтобы двигаться вокруг Земли, не падая на нее? Каким ускорением будет обладать снаряд при этом? (Радиус Земли R = 6,4x X 103 км.)
|
под заказ |
нет |
| 1-261
|
Пусть выстрел из орудия произведен под некоторым углом к горизонту, а начальная скорость снаряда меньше найденной при решении предыдущей задачи. По какой траектории будет двигаться в этом случае снаряд и каково будет его ускорение? Сопротивлением воздуха движению снаряда пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-262
|
Тележка массы m скатывается без трения по изогнутым рельсам, имеющим форму, изображенную на рис. 1) С какой минимальной высоты h должна скатиться тележка для того, чтобы она не покинула рельсов по всей их длине? 2) Какие силы действуют на тележку в наивысшей точке В петли? 3) Каково будет движение тележки, если она скатывается с высоты, меньшей h? При решении задачи считать колеса тележки малого размера и малой массы и их вращательного движения не рассматривать.
|
под заказ |
нет |
| 1-263
|
Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения k между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление с радиусом R = 200 м при скорости v = 100 км/ч?
|
под заказ |
нет |
| 1-264
|
На внутренней поверхности конической воронки с углом 2а при вершине (рис.) на высоте h от вершины находится малое тело. Коэффициент трения между телом и поверхностью воронки равен k. Найти минимальную угловую скорость вращения конуса вокруг вертикальной оси, при которой тело будет неподвижно в воронке.
|
под заказ |
нет |
| 1-265
|
Велосипедист при повороте по кругу с радиусом R наклоняется внутрь закругления так, что угол между плоскостью велосипеда и землей равен а. Найти скорость v велосипедиста.
|
под заказ |
нет |
| 1-266
|
К Г-образной подставке, установленной на оси центробежной машины, привязана нить длины l с грузом m на конце (рис.). 1) На какой угол а отклонится от вертикали нить, если центробежная машина вращается с угловой скоростью w? 2) Каково будет при этом натяжение нити Т? 3) Будет ли у нити излом при вращении машины, если к середине нити прикрепить небольшую массу? Рассмотрение вопросов 1) и 2) провести для двух случаев: 1) для малых углов отклонения нити от вертикали, соответствующих малой угловой ск |
под заказ |
нет |
| 1-267
|
Шарик радиуса R висит на нити длиной l и касается вертикального цилиндра радиусом г, установленного на оси центробежной машины (рис.). При какой угловой скорости w вращения центробежной машины шарик перестанет давить на стенку цилиндра?
|
под заказ |
нет |
| 1-268
|
В вагоне поезда, идущего по закруглению железнодорожного пути, сделанному, как обычно с уклоном внутрь на пружинных весах подвешено тело. Весы показывают увеличение веса тела на n по сравнению с весом того же тела измеренным в поезде, идущем прямолинейно с постоянной скоростью. Весы могут свободно поворачиваться около точки подвеса и на закруглении остаются висеть перпендикулярно к полу вагона. Найти радиус кривизны пути R, если поезд идет со скоростью u.
|
под заказ |
нет |
| 1-269
|
Шофер едущий на автомобиле по горизонтальной площади в тумане, внезапно заметил недалеко впереди себя стену, перпендикулярную к направлению движения. Что выгоднее: затормозить или повернуть в сторону, чтобы предотвратить аварию?
|
под заказ |
нет |
| 1-270
|
Автомобиль движется с постоянной скоростью вдоль извилистой горизонтальной дороги. Принимая дорогу за синусоиду, найти максимальную скорость, которую может развивать автомобиль, чтобы не было заноса.
|
под заказ |
нет |
