| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4-611
|
Каково максимальное полугодичное изменение dy зеленых линий (y = 5500 А) спектра звезд, лежащих в плоскости земной орбиты?
|
под заказ |
нет |
| 4-612
|
Длина волны некоторой фраунгоферовой линии в солнечном спектре равна 5900 А при наблюдении по направлению к полюсу Солнца. При наблюдении той же линии по направлению на край солнечного диска на экваторе обнаруживается смещение на 0,04 А. Найти линейную скорость v солнечного экватора.
|
под заказ |
нет |
| 4-613
|
Ограничиваясь только непосредственными наблюдениями колец планеты Сатурн в телескоп, не удается решить, являются ли эти кольца сплошными образованиями или только скоплениями большого числа мелких спутников в определенных плоскостях. Как, пользуясь законами механики и оптическим эффектом Доплера, можно однозначно решить вопрос в пользу того или иного предположения?
|
под заказ |
нет |
| 4-614
|
Найти приближенное значение катодного падения потенциала V в разрядной трубке, если доплеровское смещение линии y = 5016 А, принадлежащей гелию и наблюдаемой под углом 145° к каналовому лучу, составляет 5 А.
|
под заказ |
нет |
| 4-615
|
Приемник радиолокатора определяет скорость приближения самолета по частоте биений между непосредственно принимаемым от передатчика сигналом и сигналом, полученным вследствие отражения от движущегося самолета. На какой длине волны y должен работать радиолокатор, чтобы приближающийся со скоростью u = 1800 км/ч самолет давал частоту биений dv = 2000 Гц?
|
под заказ |
нет |
| 4-616
|
Можно ли с помощью фотоаппарата зафиксировать сокращение Лорентца по изменению формы предмета, пролетающего мимо точки фотографирования с релятивистской скоростью? Рассмотреть случай куба и шара, летящих на большом расстоянии от точки фотографирования.
|
под заказ |
нет |
| 4-617
|
Согласно теории относительности «стандартные» движущиеся часы идут медленнее покоящихся, мимо которых они пролетают. При этом ход часов, как обычно считают, зависит явным образом только от их скорости, но не от ускорения. Является ли последнее утверждение следствием, теории относительности (лорентцевых преобразований) или основано на опыте?
|
под заказ |
нет |
| 4-618
|
Можно ли считать релятивистское сокращение масштабов и замедление хода часов результатом динамических процессов, происходящих в масштабах и часах?
|
под заказ |
нет |
| 4-619
|
Два шарика диаметром d0 (в системе покоя) приведены в движение навстречу друг другу с релятивистской скоростью v. После лобового столкновения в определенных условиях можно считать, что шарики мгновенно останавливаются, а затем происходит их разлет. Каков размер системы l в момент остановки? (Такими шариками в некотором приближении можно считать, например, протоны, в результате соударения которых образуются новые частицы — пионы и пр.).
|
под заказ |
нет |
| 4-620
|
На слой плазмы с электронной концентрацией n (в котором вначале тока нет) действует импульс электрического поля, направленного вдоль слоя и ускоряющего частицы до релятивистских скоростей. Какова будет концентрация частиц в плазме после ускорения. Нужно ли учитывать лорентцево сокращение единицы объема плазмы?
|
под заказ |
нет |
| 4-621
|
Какова максимальная плотность тока, который может течь в полностью ионизованной водородной плазме с электронной концентрацией n (при неизменном значении ее)?
|
под заказ |
нет |
| 4-622
|
Как преобразуется плотность вещества при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой?
|
под заказ |
нет |
| 4-623
|
Определить время жизни t m-мезона с энергией Е = 10(9) эВ (в лабораторной системе отсчета). Время жизни медленного (покоящегося) m-мезона t0 = 2,2 10(-6) с, масса m-мезона m = 206,7 me (mе — масса электрона).
|
под заказ |
нет |
| 4-624
|
Оптический эффект Доплера отличается от акустического в двух отношениях. I В акустике есть среда (воздух), относительно которой могут двигаться источник и наблюдатель. В оптике, когда речь идет о распространении света в вакууме, подобной среды не существует — имеет смысл говорить только об относительном движении источника и наблюдателя. II При больших скоростях источников света в оптике надо считаться с эффектом теории относительности «замедления хода движущихся часов». Учитывая эти два отличия, |
под заказ |
нет |
| 4-625
|
Получить формулу для релятивистского эффекта Доплера, принимая за систему отсчета систему, в которой покоится источник.
|
под заказ |
нет |
| 4-626
|
Пользуясь результатами решения задач (Оптический эффект Доплера отличается от акустического в двух отношениях. I В акустике есть среда (воздух), относительно которой могут двигаться источник и наблюдатель. В оптике, когда речь идет о распространении света в вакууме, подобной среды не существует — имеет смысл говорить только об относительном движении источника и наблюдателя. II При больших скоростях источников света в оптике надо считаться с эффектом теории относительности «замедления хода движущ |
под заказ |
нет |
| 4-627
|
Получить релятивистскую формулу для эффекта Доплера, когда источник движется в среде со скоростью v, а наблюдатель в этой среде покоится.
|
под заказ |
нет |
| 4-628
|
Расчет релятивистского эффекта Доплера и аберрации света проще всего произвести, пользуясь инвариантностью фазы волны относительно преобразования Лорентца. Согласно этой инвариантности в плоской волне справедливо соотношение wt – kr = w t - k r , где t, r и t , rг = — время и координаты одного и того же события в «неподвижной» и «движущейся» системах отсчета, связанные между собой преобразованием Лорентца. Доказать это соотношение и, пользуясь им, получить релятивистские формулы для эффекта Допл |
под заказ |
нет |
| 4-629
|
Главная трудность наблюдения поперечного эффекта Доплера в каналовых лучах заключается в следующем. Поперечный эффект, как эффект второго порядка относительно v/c, очень мал по сравнению с эффектом первого порядка (см. задачи (Каково доплеровское смещение dy в условиях предыдущей задачи (Каково доплеровское смещение dy линии водорода Нb (y = 4861 А) при наблюдении вдоль пучка водородных каналовых лучей, имеющих среднюю скорость u = 1,3 10(8) см/с?), если наблюдать в направлении, перпендикулярном |
под заказ |
нет |
| 4-630
|
С учетом дисперсии найти в первом приближении скорость света uф в жидкости, движущейся от источника со скоростью u, если в неподвижной жидкости скорость света равна c/n(y), где y — длина волны света в неподвижной жидкости.
|
под заказ |
нет |
| 4-631
|
Две одинаковые частицы (например, два протона), ускоренные до одной и той же энергии E = 10 ГэВ, движутся навстречу друг другу и сталкиваются между собой. Рассмотреть тот же процесс в лабораторной системе отсчета, в которой одна из частиц (мишень) покоится, а другая движется навстречу ей. Определить энергию E = второй частицы в этой системе (Принцип ускорителя на встречных пучках).
|
под заказ |
нет |
| 4-632
|
Межзвездный корабль движется к ближайшей звезде, находящейся на расстоянии L = 4,3 световых года, со скоростью u = 1000 км/ч. Достигнув звезды, корабль возвращается обратно. На какое время dt часы на корабле отстанут от земных часов по возвращении корабля на Землю? Примечание. Ввиду большой скорости корабля движение звезды относительно. Солнца можно не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 4-633
|
Какая кинетическая энергия E должна быть сообщена межзвездному кораблю массы m = 10(4) кг, чтобы его часы по возвращении на Землю показывали вдвое меньшее время, чем часы на Земле? Сколько тонн урана М должно прореагировать, чтобы выделилось такое количество энергии? При делении одного атома урана выделяется энергия 170 МэВ. Какую скорость v будет иметь корабль при такой кинетической энергии?
|
под заказ |
нет |
| 4-634
|
Как связана начальная (стартовая) масса то релятивистской ракеты с ее конечной массой m и достигнутой скоростью v в произвольный момент времени? Считать, что скорости ракеты v газовой струи u (относительно ракеты) направлены вдоль одной прямой, причем ракета все время движется с включенным двигателем, так что величина u остается постоянной.
|
под заказ |
нет |
| 4-635
|
Во что переходит формула (4) для нерелятивистских движений?
|
под заказ |
нет |
| 4-636
|
Ввиду колоссальности расстояний до звезд для достижения даже ближайших звезд требуются космические корабли, двигающиеся со скоростью порядка скорости света c. Допустим, что фантастический космический корабль представляет собой ракету, работающую на химическом топливе, которое позволяет получать газы, выбрасываемые из ракеты с относительной скоростью u = 10 км/c. Ракета должна достигнуть скорости v = c/3. Оценить, какое количество топлива m0 потребуется в этом случае на каждую тонну полезного гру |
под заказ |
нет |
| 4-637
|
Найти скорость и минимальное отношение массы в начале пути к массе в конце пути фотонной ракеты (двигатель которой превращает «горючее вещество», находящееся на ракете, в направленный пучок света), необходимые для достижения ракетой туманности Андромеды (удаленной на R = 1,8 10(6) световых лет) за 25 лет по собственному времени ракеты. Временем ускорения и замедления ракеты пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 4-638
|
Какое собственное время пройдет на космическом корабле при полете от Земли до Галактического центра, удаленного на расстояние R = 3 10(4) световых лет, если первую половину пути космический корабль движется по прямой с ускорением a = 10 м/с(2), постоянным в системе координат, связанной в каждый момент с космическим кораблем (так называемое «гиперболическое» движение), а вторую половину пути корабль замедляется с тем же ускорением? (Собственное время здесь определяется как , где dt — время в сист |
под заказ |
нет |
| 4-639
|
Какую минимальную мощность в начале пути должен иметь двигатель фотонной ракеты для полета к центру Галактики (R = 3 10(4) световых лет), если первую половину пути ракета движется с постоянным ускорением a = 10 м/с(2) (в собственной системе), а вторую половину пути она замедляется с тем же ускорением при условии, что все топливо находится на ракете, а масса ракеты Mk в конце пути равна 10(3) т?
|
под заказ |
нет |
| 4-640
|
Чему равна интенсивность корпускулярного космического излучения на космическом корабле, обусловленного наличием в межзвездной среде атомов водорода с плотностью n = 1 см(-3)? Условия движения корабля те же, что и в предыдущей задаче.
|
под заказ |
нет |
