| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 001
|
Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r (t) = 3t^2i + 2tj + 1k (м). Найти: 1) скорость V и ускорение a частицы; 2) модуль скорости в момент времени t = 2 с.
|
под заказ |
нет |
| 002
|
Начальное значение скорости равно V1 = 1i+ 3 j + 5k (м/с), а конечное V2 = 2i + 6 j + 8k (м/с). Найти: 1) приращение скорости DV ; 2) приращение модуля скорости DV ; 3) модуль приращения скорости DV .
|
под заказ |
нет |
| 003
|
Координаты движения материальной точки определяются выражениями: х = 3t^3, y = 9t, z = 5t^2. Найти: 1) ускорение точки; 2) модуль ускорения в момент времени t = 3 с.
|
под заказ |
нет |
| 004
|
Точка движется в плоскости ХУ по закону: х = Bt, у = Bt(1-kt), где B, k - положительные константы, t - время. Найти: 1) уравнение траектории у(х); 2) скорость (вектор и модуль) и 3) ускорение (вектор и модуль) точки.
|
под заказ |
нет |
| 005
|
Движение материальной точки задано уравнением: r = ( A + Bt^2 )i + Ctj, где A = 10 м, B = -5 м/с2, C = 10 м/с. Для момента времени t = 2 с вычислить модуль тангенциального ускорения at .
|
под заказ |
нет |
| 006
|
Движение материальной точки задано уравнением: r = ( A + Bt^2 )i + Ctj, где A = 10 м, B = -5 м/с2, C = 10 м/с. Для момента времени t = 2 с вычислить модуль нормального ускорения an .
|
под заказ |
нет |
| 007
|
Зависимость координаты тела от времени задается уравнением: x = A - Bt + Ct^2 + Dt^3 , где А = 6 м, В = 3 м/с, С = 2 м/с2, D = 1 м/с3. Определить для тела в интервале времени от t1 = 1 с до t2 = 4 с: а) среднюю скорость; б) среднее ускорение.
|
под заказ |
нет |
| 008
|
Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 3 с. Какова была начальная скорость тела? На какую высоту поднялось тело? Сопротивление воздуха не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 009
|
Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью V0 = 10 м/с из точки, находящейся на высоте h0 = 4 м от поверхности Земли. Определить время, через которое камень упадет на Землю, скорость камня в момент падения на Землю, высоту наибольшего подъема.
|
под заказ |
нет |
| 010
|
Камень падает с высоты h = 200 м. Какой путь пройдет камень за последнюю секунду своего падения?
|
под заказ |
нет |
| 011
|
Тело с высоты h0 = 4 м бросают в горизонтальном направлении так, что к поверхности Земли оно подлетает под углом 45°. Какое расстояние S по горизонтали пролетит тело?
|
под заказ |
нет |
| 012
|
С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через t = 2 с камень упал на землю на расстоянии S = 40 м от основания вышки. Определить начальную V0 и конечную V скорости камня.
|
под заказ |
нет |
| 013
|
Тело брошено со скоростью V0 = 15 м/с под углом a = 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) высоту подъема h; 2) дальность полета тела S; 3) время его движения t.
|
под заказ |
нет |
| 014
|
С башни высотой h = 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью V0 = 10 м/с. Определить: 1) дальность полета S; 2) скорость тела в момент падения на Землю; 3) угол a, который образует эта скорость с горизонтом в точке его падения.
|
под заказ |
нет |
| 015
|
Камень брошен горизонтально с начальной скоростью V0 = 10 м/с. Найти радиус кривизны траектории камня через 3 секунды после начала движения.
|
под заказ |
нет |
| 016
|
Точка обращается по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение an точки равно 4 м/с , вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол a = 60°. Найти скорость V и тангенциальное ускорение at точки.
|
под заказ |
нет |
| 017
|
Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению S = At^3, где A = 2 м/с3. Определить полное ускорение точки в момент времени, когда at = an .
|
под заказ |
нет |
| 018
|
Точка обращается по окружности радиусом R = 1,2 м. Уравнение движения точки: j = At+Bt^3, где A = 0,5 рад/с, B = 0,2 рад/с3. Определить тангенциальное at , нормальное an и полное a ускорения точки в момент времени t = 4 с.
|
под заказ |
нет |
| 019
|
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = Bt-Ct^3, где B = 6 рад/с, C = 2 рад/с3. Найти: 1) среднее значение угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки; 2) угловое ускорение в момент остановки e(t').
|
под заказ |
нет |
| 020
|
Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной остановки?
|
|
|
| 021
|
На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали груз и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, груз за 3 с опустился на 1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус равен 4 см.
|
|
картинка |
| 022
|
Линейная скорость V1 точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в три раза больше, чем линейная скорость V2 точки, находящейся на 6 см ближе к его оси. Определить радиус диска.
|
под заказ |
нет |
| 023
|
Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением e. Определить тангенциальное ускорение at точки, если известно, что за время t = 4 c она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение an = 2,7 м/с .
|
под заказ |
нет |
| 024
|
Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением: j = At2, где А = 0,1 рад/с2. Определить полное ускорение точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент V = 0,4 м/с.
|
под заказ |
нет |
| 025
|
Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением: V = Вt^2, где В = 0,1 м/с3. Определить момент времени, для которого вектор полного ускорения образует с радиусом колеса угол b = 14°.
|
под заказ |
нет |
| 026
|
Тело массой 4 кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы 30 Н, направленной под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения тела о плоскость 0,01. Найти ускорение тела.
|
под заказ |
нет |
| 027
|
Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением 2 м/с2. Уклон горы равен 1 м на каждые 25 м пути. Масса автомобиля 1 т. Коэффициент трения 0,1.
|
под заказ |
нет |
| 028
|
С вершины клина, длина которого L = 2 м и высота h = 1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином m = 0,15. Определить: 1) ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина.
|
под заказ |
нет |
| 029
|
В лифте на пружинных весах находится тело массой m = 10 кг (см. рис.3). Лифт движется с ускорением 2 м/с2. Определить показания весов в двух случаях, когда ускорение лифта направлено: 1) вертикально вверх; 2) вертикально вниз.
|
под заказ |
нет |
| 030
|
На концах нити, перекинутой через блок с неподвижной осью, висят на высоте h = 2 м от пола два груза, массы которых m1 = 100 г, m2 = 200 г. В начальный момент грузы покоятся. Определить натяжение нити при движении грузов и время, за которое груз массой m2 достигнет пола. Массу блока и нити не учитывать.
|
под заказ |
нет |
