| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4-057 |
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = 3cos2?t и y = 4cos(2?t+?), см. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба. |
|
бесплатно |
| 4-058 |
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = Аsin?t и y = Bcos?t, где А , В и ? - положительные постоянные. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба, указав направление ее движения по этой траектории. |
|
бесплатно |
| 4-059 |
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = Asin(?t+?/2) и y = Asin?t. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба, указав направление ее движения по этой траектории. |
|
бесплатно |
| 4-060 |
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х = cos(2?t) и у = cos(?t). Определить уравнение траектории точки и вычертить её с нанесением масштаба. |
под заказ |
нет |
| 4-061 |
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = Аsin?t и y = Asin2?t. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба. |
|
бесплатно |
| 4-062 |
Период затухающих колебаний Т = 1 с, логарифмический декремент затухания ? = 0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t = 2Т составляет 5 см. Запишите уравнение движения этого колебания. |
|
бесплатно |
| 4-063 |
Докажите, что для затухающих колебаний, описываемых уравнением x(t) = A?e-?tcos?t, выполняется условие x(t+T) = x(t)e-?T. |
под заказ |
нет |
| 4-064 |
Амплитуда затухающих колебаний маятника за t = 2 мин уменьшилась в 2 раза. Определите коэффициент затухания ? |
|
бесплатно |
| 4-065 |
Логарифмический декремент колебаний ? маятника равен 0,01. Определите число N полных колебаний маятника до уменьшения его амплитуды в 3 раза. |
под заказ |
нет |
| 4-066 |
Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 минуту уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз она уменьшится за 4 минуты. |
под заказ |
нет |
| 4-067 |
Начальная амплитуда затухающих колебаний маятника А0 = 3 см. По истечению t1 = 10 c А1 = 1 см. Определите, через сколько времени амплитуда колебаний станет равной А2 = 0,3 см. |
под заказ |
нет |
| 4-068 |
Тело массой m = 0,6 кг, подвешенное к спиральной пружине жесткостью k = 30 Н/м, совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент колебаний ? = 0,01. Определите: 1) время t, за которое амплитуда колебаний уменьшится в 3 раза; 2) число N полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы произошло подобное уменьшение амплитуды. |
|
бесплатно |
| 4-069 |
Докажите, что выражения для коэффициента затухания и циклической частоты следуют из решения дифференциального уравнения для затухающих колебаний (m- масса тела; r - коэффициент сопротивления; k - коэффициент упругости). |
|
бесплатно |
| 4-070 |
При наблюдении затухающих колебаний выяснилось, что для двух последовательных колебаний амплитуда второго меньше амплитуды первого на 60%. Период затухающих колебаний Т = 0,5 с. Определите: 1) коэффициент затухания ?; 2) частоту ?? незатухающих колебаний. |
|
бесплатно |
| 4-071 |
Тело массой m = 100 г, совершая затухающие колебания, за ? = 1 мин потеряло 40% своей энергии. Определите коэффициент сопротивления r. |
|
бесплатно |
| 4-072 |
Дифференциальное уравнение для заряда в электрическом колебательном контуре задается в виде . Определите: 1) собственную частоту контура ??; 2) циклическую частоту ?; 3) коэффициент затухания ?. |
|
бесплатно |
| 4-073 |
За время, в течение которого система совершает N = 50 полных колебаний, амплитуда уменьшается в 2 раза. Определите добротность Q системы. |
|
бесплатно |
| 4-074 |
Частота свободных колебаний некоторой системы ? = 65 рад/с, а ее добротность Q = 2. Определите собственную частоту колебаний этой системы. |
|
бесплатно |
| 4-075 |
Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 10 мГн, конденсатора электроемкостью С = 0,1 мкФ и резистора сопротивлением R = 20 Ом. Определите число полных колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды тока в контуре в e раз. |
|
бесплатно |
| 4-076 |
Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 25 мГн, конденсатор электроемкостью С = 10 мкФ и резистор сопротивлением R = 1 Ом. Конденсатор заряжен количеством электричества Qm = 1 мКл. Определите: 1) период колебаний контура; 2) логарифмический декремент затухания колебаний; 3) уравнение зависимости изменения напряжения на обкладках конденсатора от времени. |
|
бесплатно |
| 4-077 |
Определить логарифмический декремент, при котором энергия колебательного контура за N = 5 полных колебаний уменьшается в n = 8 раз. |
|
бесплатно |
| 4-078 |
Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 6 мкГн, конденсатор емкостью С = 10 нФ и резистор сопротивлением R = 10 Ом. Определите для случая максимума тока отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля. |
под заказ |
нет |
| 4-079 |
Определите добротность Q колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью L = 2 мГн, конденсатора емкостью С = 0,2 мкФ и резистора сопротивлением R = 1 Ом. |
под заказ |
нет |
| 4-080 |
Частота затухающих колебаний ? в колебательном контуре с добротностью Q = 2500 равна. 550 кГц. Определите время, за которое амплитуда силы тока в этом контуре уменьшится в 4 раза. |
|
бесплатно |
| 4-081 |
Определить минимальное активное сопротивление при разрядке лейденской банки, при котором разряд будет апериодическим. Емкость лейденской банки равна 1,2 нФ, а индуктивность проводов составляет 3 мкГн. |
под заказ |
нет |
| 4-082 |
Выведите закон убывания заряда конденсатора со временем при его разрядке в апериодическом режиме, т.е. когда ? = ?? |
|
бесплатно |
| 4-083 |
Объясните, в чем заключается различие автоколебаний и вынужденных колебаний. |
под заказ |
нет |
| 4-084 |
Определите резонансную частоту колебательной системы, если собственная частота колебаний ?? = 300 Гц, а логарифмический декремент ? = 0,2. |
|
бесплатно |
| 4-085 |
Собственная частота ?? колебаний некоторой системы составляет 500 Гц. Определите частоту ? затухающих колебаний этой системы, если резонансная частота ?рез = 499 Гц. |
|
бесплатно |
| 4-086 |
Период затухающих колебаний системы составляет 0,2 с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определите резонансную частоту данной колебательной системы. |
|
бесплатно |
