| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 2.8.30 |
На концах очень длпннойнити подвешены равные грузы масс т. Нить перекинута через два невесомых маленьких блока, расположенных на расстоянии друг от друга. Найдите скорость грузов по истечении достаточно большого промежутка времени, если к середине нити прикреплен груз массы 2т. |
под заказ |
нет |
| 3.1.01 |
Посередине натянутой струны длины прикреплен шар. Какая сила действует на него со стороны струны при поперечном смещении Натяжение струны Т не зависит от смещения. Почему при малых смещениях можно считать зависимость силы от к линейной? Как направлена сила по отношению к смещению? |
под заказ |
нет |
| 3.1.02 |
На рисунке изображено состояние равновесия. Как зависит суммарная сила, действующая на тело, от его малых вертикальных смещений х? Жесткости пружин k. |
под заказ |
нет |
| 3.1.03 |
Пусть пружины не деформированы, а их длины равны . Найдите силу, действующую на тело нулевой массы при малых горизонтальных смещениях х. Жесткости пружин k. |
под заказ |
нет |
| 3.1.04 |
По изогнутой проволоке радиуса R может скользить груз массы т. Как зависит сила, действующая на груз, от смещений х в случае |
под заказ |
нет |
| 3.1.05 |
Грузик массы т, подвешенный на нити, колеблется в вертикальной плоскости. а) Убедитесь, что суммарная сила, действующая на грузик в точке С, зависит от амплитуды колебаний. Нарисуйте вектор этой силы в точках А, В, С, О (О - нижняя, А и В - крайние точки). б) Найдите в точке С проекцию этой силы на направление движения. Почему она не зависит от амплитуды колебаний, а определяется только углом а? Введите смещение х вдоль траектории из нижней точки О и докажите, что при малых отклонениях проекция |
под заказ |
нет |
| 3.1.06 |
Найдите зависимость потенциальной энергии шара радиуса г и массы т от малого смещения х из положения равновесия вдоль траектории центра шара, если он скользит по поверхности лунки радиуса R. |
под заказ |
нет |
| 3.1.07 |
Бусинка с зарядом q может двигаться по натянутой нити длины на концах которой закреплены неподвижные заряды Q. Найдите приращение потенциальной энергии при смещении бусинки на х вдоль нити из центра. Убедитесь, что при малых смещениях приращение потенциальной энергии зависит от х квадратично. |
под заказ |
нет |
| 3.1.08 |
Стальной брусок прикреплен к пружине жесткости k. При любом его положении на брусок действует постоянная магнитная сила F. Как зависит суммарная сила, действующая на брусок, от смещения х из положения равновесия? Почему F характер этой зависимости не связан со значением F? |
под заказ |
нет |
| 3.1.09 |
Небольшое заряженное тело массы т может скользить по вертикальной непроводящей спице, в нижней точке которой закреплен неподвижно заряд, одноименный с зарядом тела. В состояния равновесия тело находится на расстоянии R от этого заряда. Как зависит сила, действующая на тело, от его малых смещений х из положения равновесия? (равновесии ) При неизменных заряда массу тела увеличили втрое. Каково теперь расстояние от тела до нижнего конца спицы при равновесии? Как зависит сила, действующая на тел |
под заказ |
нет |
| 3.1.10 |
Частица массы т движется по окружности с центром в начале координат в плоскости с угловой скоростью со. Найдите проекции силы, действующей на частицу, на оси координат в момент, когда координаты частицы равны |
под заказ |
нет |
| 3.1.11 |
Тело массы т совершает колебания на пружине так, что наибольшее значение модуля скорости равно v0, а наибольшее отклонение от положения равновесия х0. Найдите жесткость пружины. |
под заказ |
нет |
| 3.1.13 |
Тело колеблется при наличии возвращающей силы, пропорциональной смещению, с амплитудой х0. Во сколько раз время прохождения малого участка длины на расстоянии от положения равновесия больше времени прохождения такого же участка около положения равновесия? |
под заказ |
нет |
| 3.1.14 |
Пусть потенциальная энергия тела зависит от смещения х квадратично: - жесткость. Если скорость тела в точке х равна У при амплитуде колебаний х0, то чему равна скорость в точке при амплитуде пх0? Докажите независимость периода колебаний от амплитуды |
под заказ |
нет |
| 3.1.15 |
Назовем колебательную систему осциллятором (осцилляция - колебание). В дальнейшем будем считать, что потенциальная энергия осциллятора , а кинетическая (здесь х - отклонение от положения. равновесия, - постоянные коэффициенты). Откладывая по абсциссе координату, а по ординате скорость, изобразите зависимость скорости от координаты осциллятора при полной его энергии Е. Диаграмма и - к называется фазовой диаграммой, а график зависимости v от х - фазовой кривой. Изобразите фазовые кривые для неск |
под заказ |
нет |
| 3.1.16 |
Фазовые кривые (см. задачу 1.15) приобретают особенно простой вид, если по ординате откладывать величины , а по абсциссе Убедитесь, что на и - диаграмме фазовая кривая осциллятора - окружность. Каков ее радиус? Каждому состоянию осциллятора-координате и скорости - отвечает точка на этой фазовой диаграмме. Как с течением времени движется эта точка по фазовой кривой? В каком направлении? |
под заказ |
нет |
| 3.1.17 |
При фиксированной полной энергии Е состояние осциллятора молено задать углом ср, отсчитываемым от оси q по часовой стрелке до направления на точку диаграммы (см. задачу 1.16), изображающую состояние. Этот угол называют фазой. Выразите координату и скорость через фазу ср. Проделайте то же самое, если известна не полная энергия, а наибольшее отклонение А. |
под заказ |
нет |
| 3.2.01 |
Груз колеблется по вертикали на резиновом шнуре. Во сколько раз изменится период колебаний, если груз подвесить на том же шнуре, сложенном вдвое? |
под заказ |
нет |
| 3.2.02 |
Неподвижный груз, подвешенный на пружине, растягивает ее на длину . Каков период вертикальных колебаний груза? |
под заказ |
нет |
| 3.2.03 |
Найдите длину математического маятника, период малых колебаний которого 1 с. Принять |
под заказ |
нет |
| 3.2.04 |
Чтобы сделать период колебаний маятника больше без чрезмерного увеличения его размеров, ось маятника устанавливают под углом а к вертикали. Маятник представляет собой легкий и жесткий стержень длины с грузом на конце. Определите период малых колебаний. |
под заказ |
нет |
| 3.2.05 |
Найдите период малых колебаний математического маятника длины , если на пути нити на расстоянии 112 по вертикали от точки подвеса вбит гвоздь. |
под заказ |
нет |
| 3.2.06 |
Найдите период колебаний осцилляторов, изображенных на рисунке. Зависит ли в случае в) период от расстояния между стенками? - жесткости пружин, т - масса тела. |
под заказ |
нет |
| 3.2.07 |
Две недеформированные пружины жесткостей прикреплены к стенкам. Между ними, касаясь свободных концов, находится шарик массы т. Найдите период горизонтальных колебаний шарика, если он не прикреплен к пружинам. Как относятся наибольшие отклонения шарика влево и вправо от положения равновесия? |
под заказ |
нет |
| 3.2.08 |
Математический маятник - железный шарик массы т, висящий на длинной нити, период присутствии магнита, расположенного чуть ниже шарика по вертикали, период колебаний стал Т. Определите действующую на шарик магнитную силу. Имеет б) Шарик этого маятника поместили между полюсами магнита, так что на него действует горизонтальная магнитная сила. Найдите ее и новое положение равновесия, если период малых колебаний стал Т. |
под заказ |
нет |
| 3.2.09 |
Вблизи рудного месторождения период колебаний маятника изменился на 0,1 %. Плотность руды в месторождении 8 г/см3. Оцените размер месторождения, если средняя плотность Земли , ее радиус 6400 км. |
под заказ |
нет |
| 3.2.10 |
Измерения частоты собственных колебаний массы т, закрепленной посередине струны длины 21, дали значение Найдите натяжение струны. |
под заказ |
нет |
| 3.2.11 |
Найдите частоты малых колебаний систем, описанных в задачах 1.7 и 1.9*. |
под заказ |
нет |
| 3.2.12 |
Определите время полета камня с одной стороны Земли на другую по прямому туннелю, прорытому через ее центр. Плотность Земли считать постоянной, ее радиус 6400 км. Вращением Земли пренебречь. б) Через Землю прорыт прямой туннель, не проходящий через центр Земли. Определите время движения поезда с выключенными двигателями по такому туннелю, если трения нет. Вращением Земли пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 3.2.13 |
Доска массы т лежит на двух катках, вращающихся с большой скоростью навстречу друг другу. Расстояние между осями катков , коэффициент трения при скольжении доски по катку ц. Найдите частоту колебаний. |
под заказ |
нет |
