| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 3.3.08 |
Стрелок пытается попасть в диск радиуса R, который колеблется гармонически так быстро, что стрелок не может за ним уследить. Тогда он стреляет в центр области движения. С какой вероятностью стрелок попадет в диск, если амплитуда колебаний центра много больше R? Если 2R? Увеличится ли вероятность попадания, если стрелок будет стрелять в точку на расстоянии R от края области? |
под заказ |
нет |
| 3.3.09 |
По гладкой горизонтальной плоскости скользит в продольном направлении тонкий однородный брусок длины . Скорость бруска и. Брусок наезжает на обширный шероховатый участок плоскости с коэффициентом трения (.. Через какое время брусок остановится? |
под заказ |
нет |
| 3.3.10 |
К одному концу первоначально недеформированной пружины жесткости k прикреплен груз массы т, другой же конец стали тянуть с постоянной скоростью и вдоль пружины. На расстоянии d от начального положения этот конец пружины снова резко остановили. При каких скоростях и груз после остановки не будет колебаться? Сформулируйте аналогичную задачу для математического маятника. |
под заказ |
нет |
| 3.3.11 |
Двум одинаковым маятникам с общей точкой подвеса сообщили толчком одинаковые скорости, но одному из них на небольшое время т позже. Когда маятники встретятся, если период их колебаний ? |
под заказ |
нет |
| 3.3.12 |
На подставке лежит тело массы т, подвешенное на пружине жесткости k. Подставку мгновенно убирают. Опишите движение тела после этого, если первоначально пружина: а) не деформирована; б) сжата на |
под заказ |
нет |
| 3.3.13 |
В тело массы М, связанное со стенкой пружиной жесткости k, попадает и застревает пуля массы т, летевшая со скоростью v. Выбрав момент попадания пули за начало отсчета времени, найдите зависимость скорости и координаты тела от времени. |
под заказ |
нет |
| 3.3.14 |
По горизонтальной плоскости со скоростью v скользят два шарика равных масс т, связанные недеформированной пружиной жесткости k. Они налетают на вертикальную упругую стенку. Опишите движение шариков в дальнейшем. Произойдет ли повторный удар о стенку |
под заказ |
нет |
| 3.3.15 |
На тело, связанное со стенкой пружиной и находящееся в равновесии, начала действовать вдоль пружины постоянная сила F. Чему равно наибольшее натяжение пружины и через какое время после включения силы F оно достигается? Период свободных колебаний тела на пружине Т. |
под заказ |
нет |
| 3.3.17 |
Тело массы т колеблется на пружине по закону момента времени на него начинает действовать вдоль пружины постоянная сила F. Определите амплитуду колебаний относительно нового положения равновесия. При каком выборе эта амплитуда наибольшая? Наименьшая? |
под заказ |
нет |
| 3.3.18 |
На горизонтальной ленте транспортера, движущейся со скоростью и, находится груз массы т, связанный пружиной жесткости k с неподвижной стенкой. Коэффициент трения между грузом и лентой Пусть в начальный момент пружина не деформирована и груз движется вместе с лентой. Определите амплитуду возникших колебаний. |
под заказ |
нет |
| 3.3.19 |
Пусть в условиях задачи 3.18* начальная скорость груза нулевая. При какой скорости ленты и движение с самого начала будет гармоническим? Найдите амплитуду установившихся колебаний. |
под заказ |
нет |
| 3.3.20 |
На горизонтальной плоскости лежит тело массы М, связанное пружиной жесткости k с неподвижной стенкой. Тело оттянули на расстояние от положения равновесия и отпустили. После п колебаний тело остановилось. Чему равен коэффициент трения между телом и плоскостью, если после остановки пружина оказалась недеформированной? |
под заказ |
нет |
| 3.3.21 |
К маятнику АВ с шариком массы М подвешен маятник с шариком массы т. Точка А совершает гармонические колебания по горизонтали с частотой Найдите длину нити ВС, если известно, что нить АВ все время остается вертикальной. |
под заказ |
нет |
| 3.3.22 |
Тело массы т колеблется по закону Найдите зависимость силы, действующей на тело, от времени. Чему равно наибольшее значение силы? В какие моменты модуль силы проходит наибольшее значение? |
под заказ |
нет |
| 3.3.23 |
Горизонтальная мембрана совершает гармонические колебания по вертикали с частотой со и амплитудой А. На мембране лежит маленький груз. При каком условии он будет колебаться вместе с мембраной, а при каком - начнет подскакивать? Ниже или выше среднего положения-мембраны происходит отрыв? |
под заказ |
нет |
| 3.3.24 |
Для измерения малых амплитуд колебаний мембраны, совершающей гармонические колебания высокой частоты, со, применяется "молоточек" Молоточек массы т прижимается к мембране с силой F, которая регулируется микрометрическим винтом. Когда контакт молоточка с мембраной прерывается, прерывается, ток в цепи и в телефоне слышно дребезжание. Определите амплитуду колебаний, если дребезжание началось как раз со значения силы F. |
под заказ |
нет |
| 3.3.25 |
На горизонтальной плите лежит груз. Плиту начинают двигать по вертикали с частотой со и амплитудой А., На какую высоту от начального положения подскочит груз после отрыва? |
под заказ |
нет |
| 3.3.26 |
С какой амплитудой должна колебаться плита (см. задачу 3.25), чтобы наступил своеобразный резонанс: груз, подбрасываемый плитой, после каждого удара увеличивал бы свою высоту подъема? Удары считать абсолютно упругими. |
под заказ |
нет |
| 3.3.27 |
Пьезокварцевая пластинка колеблется с амплитудой и частотой . Положим тело массы на торец пластинки. Коэффициент трения между телом и пластинкой равен 1. Оцените, при каких амплитудах наличие этой массы, сравнимой с массой пластинки, существенно влияет на частоту колебаний пластинки. |
под заказ |
нет |
| 3.3.29 |
В условиях задачи 3.27 оцените наибольшую скорость тела массы т в установившемся колебательном режиме. Для этого разберитесь, каков характер установившегося движения этого тела. |
под заказ |
нет |
| 3.3.30 |
Наклонная плоскость гармонически колеблется с большой частотой вдоль своей поверхности. Каково установившееся движение тела на ней? Какова его средняя скорость за большое время, если - угол наклона плоскости к горизонту - коэффициент трения тела о плоскость? Амплитуда скорости наклонной плоскости . Ускорение свободного падения g. |
под заказ |
нет |
| 3.4.01 |
Концы пружин могут скользить без трения по неподвижной рамке, другими концами они прикреплены к телу массы т. Какой характер носит движение тела в общем случае? Пусть . Какие тогда прямолинейные движения возможны и как их возбудить? На тело после возбуждения колебаний действуют только силы пружин. |
под заказ |
нет |
| 3.4.02 |
Пусть в условиях задачи . Убедитесь, что в плоскости рамки возможны прямолинейные колебания любого направления. Как нужно возбудить колебания, чтобы движение происходило по окружности? Докажите, что при любом способе возбуждения траектория движения замкнутая, и найдите полное время оборота |
под заказ |
нет |
| 3.4.03 |
Движение луча осциллографа по экрану происходит? ПО закону Для удобства измерений перед экраном помещена квадратная сетка. Определите по рисунку сдвиг фазы, |
под заказ |
нет |
| 3.4.04 |
В условиях задачи 4.3 определите, при каком сдвиге фазы на экране виден отрезок; окружность. За время след луча на экране не успевает погаснуть. Докажите, что в случае произвольного постоянного ср след луча на экране представляет собой эллипс с полуосями, лежащими на диагоналях квадрата. Найдите эти полуоси. |
под заказ |
нет |
| 3.4.05 |
При изучении гармонических колебаний осциллятора сигнал, пропорциональный его смещению, подается на пластины х осциллографа, а пропорциональный скорости,- на пластины у. Какую картину мы увидим на экране? |
под заказ |
нет |
| 3.4.06 |
Отклонение луча осциллографа: где Q много меньше со, причем след луча на экране гаснет за малую долю времени . Какую картину мы увидим на экране осциллографа? |
под заказ |
нет |
| 3.4.07 |
На пластины х и у осциллографа подают гармонические сигналы, и на экране видны картинки, изображенные на рисунке. Как относятся периоды колебаний в случаях а) - г)? |
под заказ |
нет |
| 3.4.08 |
Точка, гармонически колеблющаяся по х и у, описывает линии, которые называют фигурами Лиссажу. Докажите, что если частоты относятся как целые числа, то эти фигуры - замкнутые кривые. Какой вид они имеют при равных частотах? |
под заказ |
нет |
| 3.4.09 |
Докажите, что если амплитуда колебаний по х равна А, а по у - В, то фигура Лиссажу вписывается в прямоугольник со сторонами 2А по х и 26 по у. Пусть фигура касается горизонтальных сторон этого прямоугольника в точках р, а вертикальных - в q. Как относятся частоты? |
под заказ |
нет |
