| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 3.5.29 |
При вынужденных колебаниях с частотой, меньшей собственной частоты осциллятора, направления смещения и вынуждающей силы совпадают, а при частоте, большей собственной, противоположны. Объясните, почему. Затухание отсутствует. |
под заказ |
нет |
| 3.5.30 |
При малых частотах вынуждающей силы (по сравнении с собственной частотой осциллятора) его смещения при вынужденных колебаниях можно считать равными - вынуждающая сила, k - жесткость. При больших же частотах ускорение осциллятора можно считать равным - масса осциллятора. Объясните эти предельные случаи. |
под заказ |
нет |
| 3.5.31 |
В нулевой момент на покоящийся в положении равновесия осциллятор начинает действовать вынуждающая сила . Масса осциллятора т и собственная частота известны. Найдите зависимость координаты осциллятора от времени и постройте ее график для . При построении графика воспользуйтесь тождеством |
под заказ |
нет |
| 3.5.32 |
Раскачка колебаний, как видно из результатов задачи 5.31, сопровождается биениями. При размах биений растет, но зато их период, а значит, и время нарастания неограниченно увеличиваются. Пусть время, прошедшее после начала воздействия вынуждающей силы, много меньше Воспользуйтесь приближением sin и выясните первоначальный характер раскачки колебаний. |
под заказ |
нет |
| 3.5.33 |
Выяснить характер раскачки колебаний при можно, перейдя к пределу . Как объяснить, что "амплитуда" колебаний растет в этом случае пропорционально времени? |
под заказ |
нет |
| 3.5.34 |
Пусть имеется слабое затухание: коэффициент затухания . Как оно скажется на раскачке колебаний осциллятора из состояния покоя в положении равновесия при ? Почему здесь уместно говорить об установлении вынужденных колебаний? Каково характерное время этого установления? |
под заказ |
нет |
| 3.5.35 |
Какая нужна вынуждающая сила, чтобы у осциллятора массы т с коэффициентом затухания у происходили гармонические колебания с собственной частотой б) Амплитуда вынуждающей силы ее частота . Определите амплитуду вынужденных колебаний. Во сколько раз она больше отклонения осциллятора при действии постоянной силы ? |
под заказ |
нет |
| 3.5.36 |
Осциллятор движется по закону а вынуждающая сила равна Каков коэффициент затухания у осциллятора? Масса осциллятора т. |
под заказ |
нет |
| 3.5.37 |
На рисунке приведена зависимость квадрата амплитуды скорости вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы, амплитуда которой постоянна. Определите собственную частоту осциллятора, его коэффициент затухания и добротность. |
под заказ |
нет |
| 3.5.38 |
Если для резонансного обнаружения малых вынуждающих сил использовать монокристалл, сапфира с добротностью и частотой собственных колебаний , ТО какое время (по порядку величины) нужно ждать, чтобы установились колебания? |
под заказ |
нет |
| 3.5.39 |
По синусоидальной канавке грампластинки может следовать игла звукоснимателя. Пусть частота собственных колебаний иглы . При какой скорости иглы относительно пластинки она начнет выскакивать из канавки? Изгибы канавки повторяются через рас |
под заказ |
нет |
| 3.5.40 |
Источник частиц массы т испускает их почти с нулевой начальной скоростью. После выхода на них действует сила Определите скорость части::, испущенных в нулевой момент, спустя время . Какова средняя скорость этих частиц? На каком расстоянии от источника достигается наибольшая скорость? Ответьте на вопросы для частиц, испущенных в момент времени |
под заказ |
нет |
| 3.5.41 |
С нулевого момента времени на частицу массы т начинает в направлении оси х действовать сила Fo sin at, а в направлении оси у - сила Найдите траекторию, если в начальный момент частица покоится. Чему равна средняя скорость частицы за большое время? Какую начальную скорость должна иметь частица, чтобы она двигалась при наличии этих сил по окружности? Каков радиус этой окружности? |
под заказ |
нет |
| 3.6.01 |
Длинную цепь шариков, связанных пружинами жесткости k, тянут за одни конец с силой F. Другой конец цепи закреплен. Определите удлинение пружин и смещение шарика при равновесии. |
под заказ |
нет |
| 3.6.02 |
Проволоку длины 1 м растянули за концы на 0,1 мм. Как изменится расстояние между "соседними" атомами, если среднее межатомное расстояние в недеформированном материале равно ? |
под заказ |
нет |
| 3.6.03 |
Модулем Юнга материала Е называется жесткость единичного куба при усилии, приложенном перпендикулярно одной из граней. Какова жесткость стержня длины L и сечения S для продольных растяжений и сжатий? Пусть стержень закреплен с одного конца. Какой силой, приложенной к другому концу, его можно растянуть на AL? |
под заказ |
нет |
| 3.6.04 |
Оцените жесткость межатомной связи в веществе с модулем Юнга Е и средним межатомным расстоянием а. |
под заказ |
нет |
| 3.6.05 |
На стальном стержне сечения 1 см 2 и длины 75 см закрепили на расстоянии 25 см друг от друга три груза массы 2 т каждый. Последний груз висит на конце стержня. Нарисуйте графики деформаций и смещений участков стержня в зависимости от расстояния до нижнего конца. Модуль Юнга стали Каково растяжение всего стержня? |
под заказ |
нет |
| 3.6.06 |
Рельсы трамвая при укладке сваривают в стыках. Какие напряжения появляются в них при изменении температуры от -30 °С зимой до 30 °С летом, если укладка проводилась при 10 °С? Коэффициент линейного расширения стали |
под заказ |
нет |
| 3.6.07 |
Части стены по разные стороны щели соединили раскаленной стальной полосой, которая, остыв до 0сС, прижала их друг к другу. Ширина трещины 1 см, длина полосы 2 м, а ее сечение 2 см2. С какой силой стянуты части стены, если полоса первоначально раскалена до 500 °С? |
под заказ |
нет |
| 3.6.08 |
Колонна Исаакиевского собора в Ленинграде имеет высоту 30 м. На сколько она сжата под действием собственной тяжести? Плотность гранита , модуль Юнга |
под заказ |
нет |
| 3.6.09 |
Относительное удлинение стержня е. Найдите энергию упругой деформации на единицу объема, если модуль Юнга материала Е. Выразите полученную величину через нормальное напряжение а. |
под заказ |
нет |
| 3.6.10 |
Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы согнуть стержень длины и квадратного сечения кольцо? Модуль Юнга материала Е, длина стержня |
под заказ |
нет |
| 3.6.11 |
При действии продольных сил меняются не только продольные, но и поперечные размеры упругого тела. Рассмотрите ячейку, где связи атомов представлены пружинами. Жесткости диагональных пружин klt остальных k0. Определите отношение сжатия поперечных пружин к растяжению продольных при малых деформациях. |
под заказ |
нет |
| 3.6.12 |
Под деформацией подразумевается относительное изменение линейных размеров. Отношение поперечной деформации к продольной отрицательно, а абсолютное значение его называется коэффициентом Пуассона . Для стали . Увеличивается или уменьшается объем стального стержня при растяжении? Для резины объем при растяжении почти не меняется. Чему равно тогда |
под заказ |
нет |
| 3.6.13 |
Сжимаемость вещества показывает, на какую долю от первоначального объема уменьшается объем тела при единичном увеличении давления на его поверхность. Рассматривая всестороннее сжатие кубика как сумму трех простых, выразите сжимаемость через модуль Юнга Е " коэффициент Пуассона |
под заказ |
нет |
| 3.6.14 |
Сжимаемость воды . Оцените изменение глубины океана, если бы вода стала несжимаемой. Средняя глубина океана 3-4 км. В океане встречаются глубины около 10 км. На сколько плотность воды на этой глубине больше, чем на поверхности? Какая упругая энергия запасена в единице объема воды? |
под заказ |
нет |
| 3.6.15 |
Невесомая нить переброшена через два гвоздя. Натяжение ее горизонтальных участков Т. Как по профилю нити найти массы грузов и силы реакции со стороны гвоздей? |
под заказ |
нет |
| 3.6.16 |
К концам струны приложены продольные силы Т. При поперечном смещении участков струны возник профиль, изображенный на рисунке. Постройте график поперечной составляющей натяжения струны F в зависимости от расстояния х до левого конца. Как F связана с деформацией изгиба ? Какие поперечные силы удержат такой профиль в равновесии? |
под заказ |
нет |
| 3.6.17 |
Участки струны движутся в поперечном направлении так, что область изгиба смещается вправо со скоростью с, не меняя своего наклона. Как связаны деформация ев области изгиба и скорость частиц струны и? |
под заказ |
нет |
