| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_05_047 |
На гладком горизонтальном столе лежит шар массы ти соединенный с пружиной жесткости к. Второй конец пружины закреплен (рис.). Происходит лобовое упругое соударение этого шара с другим шаром, масса которого т2 меньше _, а скорость равна v. В какую сторону будет двигаться второй шар после удара? Определить амплитуду колебаний первого шара после соударения. |
под заказ |
нет |
| 1_05_048 |
На гладкой поверхности лежит система из двух грузов с массами т, соединенных несжатой пружиной жесткости к, на расстоянии 10 друг от друга (рис.). Справа в их сторону скользит тяжелый брусок массы _ со скоростью v0. В начальный момент _ брусок находится на расстоянии L от правого груза. Через какое время центр масс системы окажется на том же расстоянии от бруска, что и в момент t = 0? Удар о брусок считать мгновенным и абсолютно упругим. |
под заказ |
нет |
| 1_05_049 |
По гладкой доске без трения скользят со скоростью v0 два груза равной массы т, соединенные пружиной жесткости к, находящейся в несжатом состоянии (рис.). В момент t = 0 левый груз находится на расстоянии L от вертикальной стенки, в направлении к которой они оба движутся. Через какое время t центр масс окажется в том же положении, что и в момент t = 01 Удар о стенку считать мгновенным и абсолютно упругим. |
под заказ |
нет |
| 1_05_050 |
Система состоит из двух шариков с массами т и М, соединенных между собой невесомой пружиной с коэффициентом упругости к (рис.). Третий шарик с массой т, движущийся вдоль оси пружины со скоростью v, претерпевает упругое столкновение с шариком т. Считая шарики абсолютно жесткими, найти после столкновения кинетическую энергию К движения системы как целого, внутреннюю энергию системы Евп и амплитуду А колебаний одного шарика относительно другого. До удара система покоилась, а пружина не была деформи |
под заказ |
нет |
| 1_05_051 |
На гладкой горизонтальной поверхности расположены две точечные массы, соединенные упругой невесомой пружиной с коэффициентом упругости к (рис.). На одну из этих масс вдоль пружины налетает со скоростью v третья точечная масса 2т. При этом сталкивающиеся массы слипаются. Совершив два полных малых колебания, образовавшаяся система сталкивается со стенкой. Определить начальное минимальное расстояние х системы от стенки. |
под заказ |
нет |
| 1_05_052 |
Внутри цилиндра массы т подвешен на пружине жесткости к груз такой же массы (рис.). Вначале цилиндр покоится. В некоторый момент времени его отпускают, и он начинает свободно падать вертикально вниз вдоль своей оси. Какое расстояние пройдет цилиндр за время, в течение которого груз совершит полтора колебания? |
под заказ |
нет |
| 1_05_053 |
Груз массы ту привязан на короткой нити к потолку. Груз массы тг подвешен к грузу ту на пружине длины _. В момент _ нить обрезают, и грузы начинают падать. Найти расстояния A J и х2 грузов от потолка в зависимости от времени. В нерастянутом состоянии длина пружины равна _. |
под заказ |
нет |
| 1_05_054 |
Система из двух шариков равной массы, соединенных невесомой пружиной, налетает с кинетической энергией Ко на стенку. Пружина все время остается перпендикулярной стенке, и в начальном состоянии ее колебания не возбуждены. Удар шарика о стенку абсолютно неупругий. Найти кинетическую энергию К и энергию колебаний системы Екол после отскока. Поле тяжести отсутствует. |
под заказ |
нет |
| 1_05_055 |
Шарик массы т налетает со скоростью v0 на шарик массы ту, скрепленный пружиной жесткости к с шариком массы _ Определить скорость движения центра масс и амплитуду колебаний шариков, скрепленных пружиной, при условии т < ту. Удар абсолютно упругий, за время удара пружина не деформируется, центры шаров находятся на одной прямой, их радиусы одинаковы. |
под заказ |
нет |
| 1_05_056 |
На качелях, качающихся с угловой амплитудой ф0, сидит человек. Когда качели проходят через положение равновесия, человек резко встает, а в момент максимального отклонения качелей он снова садится. На сколько изменится угловая амплитуда за период? Масса человека равна М. Центр тяжести человека поднимается и опускается на высоту Н. Длина веревок качелей равна _. При расчетах считать, что _, массой качелей пренебречь. Как зависит амплитуда от числа колебаний п, если колебания малые? |
под заказ |
нет |
| 1_05_057 |
Маятник состоит из легкого стержня длины _, к которому прикреплен цилиндрический сосуд массы М. В сосуд налита вода, масса которой _. Высота столба воды равна Н. Все линейные размеры малы по сравнению с _. Когда маятник находится в равновесии, в нижней части боковой стенки сосуда открывается отверстие, из которого вода вытекает за время, малое по сравнению с периодом колебаний маятника. Найти амплитуду колебаний маятника после того, как вода вытекла. |
под заказ |
нет |
| 1_05_058 |
Материальная точка (например, шарик на пружине) под действием квазиупругой силы F = - кх совершает колебания вдоль оси X вокруг положения равновесия. Показать, что средние по времени значения кинетической и потенциальной энергий при таких колебаниях равны. |
под заказ |
нет |
| 1_05_059 |
Часы с маятником, будучи установленными на столе, показывали верное время. Как изменится ход часов, если их установить на свободно плавающем поплавке? Масса М часов вместе с поплавком в 103 раз превосходит массу маятника т. |
под заказ |
нет |
| 1_05_060 |
Тело подвешено на пружине и имеет собственный период колебаний 1/2 с (рис.). На тело действует направленная вертикально синусоидальная сила с амплитудой F = 100 дин и некоторая сила трения. Определить амплитуду FTp силы трения и коэффициент трения (сила трения пропорциональна скорости движения), если амплитуда колебаний при резонансе Ар составляет 5 см. |
под заказ |
нет |
| 1_05_061 |
Система совершает вынужденные колебания под действием внешней силы, изменяющейся по гармоническому закону. Показать, что при резонансе при прочих равных условиях работа внешней силы за период будет максимальной. |
под заказ |
нет |
| 1_05_062 |
Система состоит из двух одинаковых масс т, скрепленных пружиной жесткости к. На одну из масс действует гармоническая сила с амплитудным значением _, направленная вдоль пружины. Найти амплитуду колебаний растяжения пружины, если частота вынуждающей силы вдвое превышает собственную частоту системы. |
под заказ |
нет |
| 1_05_063 |
Оценить время т соударения футбольного мяча при слабом ударе о стенку. |
под заказ |
нет |
| 1_05_064 |
Частица массы т движется в поле центральных сил по круговой орбите радиуса _ Потенциальная энергия частицы _. Найти условие устойчивости движения по отношению к малым радиальным колебаниям, т.е. условие того, что при небольших отклонениях от г0 частица начинает колебаться около круговой орбиты. |
под заказ |
нет |
| 1_05_065 |
В цилиндре может без трения двигаться поршень массы М. Между поршнем и неподвижными стенками колеблются легкие шарики массы _(рис.). В равновесном положении поршня посредине цилиндра частота столкновений каждого шарика с поршнем равна v. Найти частоту малых медленных колебаний поршня. Движение шариков считать одномерным, удары - абсолютно упругими. |
под заказ |
нет |
| 1_06_001 |
Небольшое тело, привязанное к нитке, продетой через отверстие О в гладком горизонтальном столе, движется равномерно со скоростью _ на расстоянии _ от отверстия (рис.). В момент _ нить начинают плавно протягивать через отверстие, и за время т тело делает оборот, описав заштрихованную на рисунке фигуру. Найти ее площадь. Показать, что если нить протягивать медленно по сравнению с периодом обращения частицы, то отношение _ - энергия тела, _ - частота обращения, остается постоянным. |
под заказ |
нет |
| 1_06_002 |
Трамплин, используемый в цирке, представляет собой горизонтальную доску, шарнирно закрепленную в середине. На один конец доски с достаточно большой высоты прыгает гимнаст. Клоун, стоящий на другом конце доски, при этом подбрасывается в воздух. На каком расстоянии от шарнира должен прыгнуть гимнаст, чтобы клоун был подброшен выше всего? Масса гимнаста масса клоуна т2. Расстояние клоуна до шарнира равно 12. Доску считать невесомой. |
под заказ |
нет |
| 1_06_003 |
Прочная доска длины 11 = 4 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через ее середину. Один конец доски прикреплен жесткой пружиной к полу (высота опоры много меньше длины доски). На этом конце лежит шар _. На другой конец с высоты h = 1,5 м прыгает мальчик массы М = 30кг (рис.). При приземлении происходит толчок, доска поворачивается, шар подбрасывается вверх и на доску не возвращается. Определить, на какую высоту х подбросит мальчика растянувшаяся пружина. Массой доски пр |
под заказ |
нет |
| 1_06_004 |
Длинная жесткая доска может свободно вращаться вокруг оси, делящей ее длину в отношении 1 : 2. На длинный конец доски с высоты h = 1,5 м прыгает мальчик, масса которого _. На коротком плече стоит мужчина массы _ (рис.). На какую высоту х подбросит доска мужчину после прыжка мальчика? Массой доски пренебречь. Доска расположена невысоко над полом. |
под заказ |
нет |
| 1_06_005 |
Расположенная горизонтально система из трех одинаковых маленьких шариков, соединенных невесомыми жесткими спицами длины , падает с постоянной скоростью v0 и ударяется левым шариком о массивный выступ с горизонтальной верхней поверхностью (рис.). Определить угловую скорость вращения системы сразу после удара, считая удар абсолютно упругим. |
под заказ |
нет |
| 1_06_006 |
Вертушка состоит из трех одинаковых масс т, размещенных в вершинах равностороннего треугольника и соединенных с осью О жесткими невесомыми стержнями длины а (рис.). Ось О горизонтальна, трения в оси нет. В начальный момент времени вертушка неподвижна и ориентирована как показано на рисунке. На правый нижний шарик налетает кусочек пластилина массы _ со скоростью _ и прилипает к нему. С какой угловой скоростью сох будет вращаться вертушка после того, как в некоторой точке, где скорость максимальна |
под заказ |
нет |
| 1_06_007 |
Человек на аттракционе <гигантские шаги> движется по замкнутой траектории таким образом, что достигаемая им высота относительно положения равновесия меняется в пределах от _ до _ Определить максимальную и минимальную скорости человека при таком движении, если длина веревки, на которой он удерживается, равна _. |
под заказ |
нет |
| 1_06_008 |
По внутренней поверхности конической воронки, стоящей вертикально, без трения скользит маленький шарик (рис.). В начальный момент шарик находился на высоте _, а скорость его v0 была горизонтальна. Найти v0, если известно, что при дальнейшем движении шарик поднимается до высоты h, а затем начинает опускаться. Найти также скорость v шарика в наивысшем положении. |
под заказ |
нет |
| 1_06_009 |
Легкий стержень вращается с угловой скоростью _по инерции вокруг оси, перпендикулярной ему и проходящей через его середину. По стержню без трения может двигаться тяжелая муфта массы т, которая удерживается с помощью нерастяжимой нити, перекинутой через блок (рис.). Определить закон изменения угловой скорости системы по мере подтягивания муфты к оси вращения, закон изменения силы натяжения нити и работу подтягивания муфты с радиуса Ro до радиуса Ro/2. |
под заказ |
нет |
| 1_06_010 |
Цилиндр радиуса _ вращается вокруг своей оси с угловой скоростью _. Вместе с ним на тонкой нерастяжимой нити длины _, прикрепленной одним концом к цилиндру, вращается небольшой шарик. Внезапно цилиндр останавливается. Через какое время нить намотается на цилиндр? |
под заказ |
нет |
| 1_06_011 |
Частица массы т движется под действием центральной упругой силы F = -кг. Найти частоту со обращения частицы. Доказать, что частица движется по эллипсу, и выразить его площадь через момент импульса частицы _ и частоту _. Найти соотношение между средними значениями потенциальной и кинетической энергии частицы. Как должна измениться жесткость к, чтобы площадь эллипса увеличилась вдвое? Как при этом изменится частота обращения? |
под заказ |
нет |
