| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_07_028 |
Среднее время обращения советского корабля-спутника <Восток>, на котором Ю. А. Гагарин 12 апреля 1961 г. впервые облетел вокруг земного шара, _ при средней высоте полета над земной поверхностью h = 254 км. Ближайший спутник Марса - Фобос - обращается вокруг планеты за время _, находясь от центра Марса в среднем на расстоянии R2 = 9350 км. Определить отношение массы Марса М2 к массе Земли _ если средний радиус земного шара R = 6370 км. |
под заказ |
нет |
| 1_07_029 |
Показать, что период спутника, обращающегося вокруг планеты (или любого другого тела со сферически симметричным распределением масс) в непосредственной близости от ее поверхности, зависит только от средней плотности планеты р. Вычислить период такого спутника для нейтронной звезды, считая, что плотность вещества нейтронной звезды такая же, как и плотность вещества внутри атомных ядер (_). |
под заказ |
нет |
| 1_07_030 |
Найти радиус R орбиты <стационарного> спутника Земли. (Стационарным называют спутник, движущийся по круговой орбите вокруг Земли так, что время его оборота равно 24 часам.) Стационарный спутник, движущийся в плоскости экватора в сторону вращения Земли, будет оставаться неподвижным относительно нее. Выразить R через радиус Земли Ro, угловую скорость _ вращения Земли и ускорение свободного падения g на ее поверхности. |
под заказ |
нет |
| 1_07_031 |
Искусственный спутник вращается вокруг Земли по эллиптической орбите со скоростью _ в перигее и _ в апогее. Определить длину большой оси 2а эллиптической орбиты спутника. Радиус Земли R3 = 6400 км. |
под заказ |
нет |
| 1_07_032 |
Искусственный спутник вращается вокруг Земли по эллипсу. В точках пересечения эллипса с малой осью скорость спутника равна v = 7,5 км/с. Определить длину 2а большой оси эллипса. |
под заказ |
нет |
| 1_07_033 |
С воображаемой возвышенности, расположенной на полюсе Земли, посылаются с одинаковой скоростью v0 два снаряда. Начальная скорость первого снаряда направлена так, что он движется по направлению радиуса Земли; начальная скорость второго перпендикулярна радиусу Земли, и он движется по эллиптической траектории. Который снаряд достигнет максимального удаления от Земли? Найти соотношение _ максимальных возможных расстояний от центра Земли соответственно первого и второго снарядов. Скорость _ есть скор |
под заказ |
нет |
| 1_07_034 |
С некоторой площадки на экваторе посылаются два спутника по эллиптическим орбитам: первый в направлении вращения Земли, второй против. Каково будет наибольшее удаление _ каждого из спутников от центра Земли, если известно, что начальные горизонтальные скорости их относительно Земли одинаковы по величине и равны _? Расстояния выразить через радиус Земли Ro. |
под заказ |
нет |
| 1_07_035 |
С южного и северного полюсов Земли одновременно стартуют две ракеты с одинаковой начальной скоростью _ в горизонтальном направлении, противоположно друг другу. При этом их эллиптические орбиты лежат в одной плоскости. Чему равно максимальное удаление ракет друг от друга? |
под заказ |
нет |
| 1_07_036 |
Вычислить вторую космическую скорость при старте ракеты с поверхности Юпитера, используя следующие данные. Третий спутник Юпитера - Ганимед - вращается вокруг планеты практически по круговой орбите радиуса R = 1,07-106 км с периодом обращения Т = 7,15 сут. Радиус планеты |
под заказ |
нет |
| 1_07_037 |
Космический корабль без начальной скорости свободно падает на Землю из удаленной точки. В каком месте следует повернуть направление движения корабля на 90° (без изменения величины его скорости), чтобы он стал двигаться вокруг Земли по круговой траектории? |
под заказ |
нет |
| 1_07_038 |
Космический корабль движется вокруг Земли по эллиптической орбите. В какой точке орбиты и на какой угол следует изменить направление скорости корабля (без изменения ее величины), чтобы корабль стал двигаться по круговой орбите? |
под заказ |
нет |
| 1_07_039 |
Космический корабль движется вокруг Земли по эллиптической орбите. В точке пересечения эллипса с его малой осью включается двигатель. Как надо изменить скорость корабля, чтобы он перешел на параболическую орбиту? |
под заказ |
нет |
| 1_07_040 |
Наибольшее расстояние кометы Галлея от Солнца h = 35,4, наименьшее _ (за единицу принято расстояние Земли от Солнца). Линейная скорость движения кометы _ в точке наибольшего удаления ее от Солнца (в афелии). Как велика линейная скорость _ кометы, когда она ближе всего подходит к Солнцу (в перигелии)? |
под заказ |
нет |
| 1_07_041 |
В 1978 году у планеты Плутон обнаружен спутник - Ха-рон. Плутон и Харон обращаются вокруг общего центра масс по круговым орбитам, причем расстояние между ними R - 19 640 км, а период обращения Т = 6,4 сут. Определить, какую часть массы Земли составляет суммарная масса системы Плутон-Харон. Считать известным радиус Земли R3 = 6400 км и ускорение силы тяжести на поверхности Земли. |
под заказ |
нет |
| 1_07_042 |
Четыре тела А, В, С и D (рис.), которые можно считать материальными точками, вращаясь вокруг некоторого центра, остаются все время на одной прямой и сохраняют неизменным расстояние друг от друга. Между всеми телами действуют силы притяжения по закону всемирного тяготения Ньютона. Массы С и D равны и ничтожно малы по сравнению с массами А и В, а расстояние _ очень мало по сравнению с R. Какие еще силы должны действовать со стороны тела В на С и D, чтобы расстояния между всеми телами оставались не |
под заказ |
нет |
| 1_07_043 |
Космический корабль <Аполлон> обращался вокруг Луны по эллиптической орбите с максимальным удалением от поверхности Луны (в апоселении) 312 км и минимальным удалением (в периселении) 112 км. На сколько надо было изменить скорость корабля, чтобы перевести его на круговую орбиту с высотой полета над поверхностью Луны 112 км, если двигатель включался на короткое время, когда корабль находился в периселении? (Средний радиус Луны R = 1738 км, ускорение свободного падения на ее поверхности g = 162 см/с |
под заказ |
нет |
| 1_07_044 |
Со спутника, движущегося по круговой орбите со скоростью <о, стреляют в направлении, составляющем угол 120° к курсу. Какой должна быть скорость пули относительно спутника, чтобы пуля ушла на бесконечность? |
под заказ |
нет |
| 1_07_045 |
Искусственный спутник Земли вращается по круговой орбите радиуса R с периодом Т1. В некоторый момент на очень короткое время был включен реактивный двигатель, увеличивший скорость спутника в а раз, и спутник стал вращаться по эллиптической орбите. Двигатель сообщал ускорение спутнику все время в направлении движения. Определить максимальное расстояние спутника от центра Земли, которого он достигнет после выключения двигателя. Найти также период Тг обращения спутника по новой (эллиптической) орби |
под заказ |
нет |
| 1_07_046 |
Спутник поднят ракетой-носителем вертикально до максимальной высоты, равной _ - радиус Земли, отсчитываемой от центра Земли. В верхней точке подъема ракетное устройство сообщило спутнику азимутальную (горизонтальную) скорость, равную по величине первой космической скорости: _, и вывело его на эллиптическую орбиту (рис.). Каковы максимальное и минимальное удаления спутника от центра Земли? |
под заказ |
нет |
| 1_07_047 |
Легкий спутник Земли вращается по круговой орбите с линейной скоростью v0- Ракетное устройство увеличивает абсолютную величину этой скорости в VI,5 раза, и спутник переходит на эллиптическую орбиту (рис.). С какой скоростью спутник пройдет наиболее удаленную от центра Земли точку А (апогей) своей орбиты? Сопротивление атмосферы не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_07_048 |
Спутник Земли, вращаясь по круговой орбите радиуса _ (низкий спутник), перешел на эллиптическую орбиту с большой осью _- радиус Земли. Определить, во сколько раз увеличилось время обращения спутника. Сопротивление атмосферы не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_07_049 |
Спутник, вращаясь по круговой орбите радиуса _ - радиус Земли, получает радиальный импульс, который сообщает ему дополнительную скорость vp, направленную от центра Земли по радиусу (рис.). Каково должно быть минимальное значение дополнительной скорости, чтобы спутник мог покинуть область земного притяжения? |
под заказ |
нет |
| 1_07_050 |
Спутник, вращаясь по круговой траектории радиуса _ - радиус Земли, получает радиальный импульс, сообщающий ему дополнительную скорость vp в направлении центра Земли, равную по величине скорости vv движения по круговой орбите (рис.). На какое минимальное расстояние _ приблизится спутник к центру Земли и какова будет его скорость v в этой точке? Сопротивление атмосферы не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_07_051 |
Спутник запускается на круговую орбиту в два этапа: сначала на поверхности Земли ему сообщают горизонтальную скорость и выводят на эллиптическую орбиту, перигей которой совпадает с точкой запуска (рис.), а апогей - с точкой на круговой орбите. В апогее ракетное устройство увеличивает скорость спутника и выводит его на круговую орбиту. Каковы должны быть начальная скорость запуска _ и увеличение скорости в апогее _, чтобы вывести спутник на круговую орбиту радиуса R = 2R3 (R3 - радиус Земли)? Соп |
под заказ |
нет |
| 1_07_052 |
По круговой окололунной орбите с радиусом, равным удвоенному радиусу Луны, вращается орбитальная станция с космическим кораблем. Корабль покидает станцию в направлении ее движения с относительной скоростью, равной половине начальной орбитальной скорости станции. Каково должно быть соотношение масс корабля и станции _c для того, чтобы станция не упала на Луну? |
под заказ |
нет |
| 1_07_053 |
Со спутника, движущегося вокруг Земли по круговой орбите радиуса Ro, выстреливают в направлении к центру Земли контейнер. Какую минимальную начальную скорость в направлении к центру Земли _ нужно сообщить контейнеру, чтобы он, перейдя на эллиптическую орбиту, коснулся Земли? Радиус Земли R3. Торможением в атмосфере пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_07_054 |
Вокруг Луны по эллиптической орбите обращается космическая станция, при этом ее наименьшее и наибольшее расстояния от лунной поверхности равны соответственно 2R и 4R, где R - радиус Луны. В момент нахождения станции в наименее удаленной от Луны точке станцию покидает ракета в направлении по касательной к орбите станции. Определить, в каких пределах может изменяться стартовая скорость ракеты и относительно станции, чтобы станция продолжала свое существование (т.е. не врезалась бы в Луну и не улет |
под заказ |
нет |
| 1_07_055 |
Вокруг Луны по эллиптической орбите обращается космическая станция, при этом ее наименьшее и наибольшее расстояния от лунной поверхности равны соответственно _ - радиус Луны. В момент нахождения станции в наиболее удаленной от Луны точке станцию покидает ракета в направлении по касательной к орбите станции. В результате вылета ракеты станция переходит на круговую окололунную орбиту. Определить, чему равна стартовая скорость ракеты и относительно станции. Масса станции в девять раз больше массы р |
под заказ |
нет |
| 1_07_056 |
Ракета массы т = 10 т движется вокруг Земли по эллиптической орбите. Расстояние от ракеты до центра Земли в апогее равно у = 11 000 км, а в перигее г2 = 6600 км. В апогее ракета взрывается, распадаясь на две части с массами _. Обломок массы т2 вертикально падает на Землю, а обломок массы _ переходит на круговую орбиту. Найти значения масс пц и т2, пренебрегая массой газов, образовавшихся при взрыве. |
под заказ |
нет |
| 1_07_057 |
В условиях предыдущей задачи ракета взрывается в перигее, распадаясь на две части с массами т1 и т2. Обломок массы тъ двигаясь в первоначальном направлении, переходит на параболическую орбиту, а т2 меняет направление движения и начинает вращаться по окружности. Найти значения масс mi и т2, пренебрегая массой газов, образовавшихся при взрыве. |
под заказ |
нет |
