| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_07_088 |
На круговой орбите на высоте h = 320 км от Земли движется спутник массы т0 = 1 т. Какую минимальную массу должно иметь тело, которое движется навстречу ему по той же орбите и застревает в нем, чтобы в результате спутник упал на Землю? |
под заказ |
нет |
| 1_07_089 |
Спутник летит по круговой орбите на небольшом расстоянии от поверхности Земли. Масса спутника М = 50 кг. В спутник попадает и застревает в нем микрометеорит массы т = 0,1 г, который летел к центру Земли со скоростью v = 80 км/с. Считая удар центральным, найти разность _ расстояний от центра Земли до апогея и до перигея новой орбиты спутника. |
под заказ |
нет |
| 1_07_090 |
Спутник летит по круговой орбите вблизи Земли. Масса спутника М = 100 кг. В спутник попадает и застревает в нем микрометеорит массы т = 0,1 г, который летел навстречу спутнику со скоростью v = 80 км/с. Определить разность расстояний от центра Земли до апогея и до перигея новой орбиты спутника. |
под заказ |
нет |
| 1_07_091 |
В момент выведения искусственного спутника Земли на расчетную круговую орбиту абсолютная величина скорости спутника отклонилась от расчетной на 10% при неизменном направлении. Найти отношение b/а - малой и большой полуосей реальной эллиптической орбиты. |
под заказ |
нет |
| 1_07_092 |
В момент выведения искусственного спутника Земли на расчетную круговую орбиту направление скорости отклонилось от расчетного на угол 6. Найти отношение _ - малой и большой полуосей реальной эллиптической орбиты. |
под заказ |
нет |
| 1_07_093 |
Световой импульс с энергией W = 1 МДж, выпущенный наземной лазерной установкой, отразился высококачественным зеркалом массы т = 1 кг, летающим по близкой к Земле круговой орбите _. Оценить возникшую эллиптичность орбиты _ если оптическая ось зеркала была направлена строго к центру Земли, а луч лазера - под углом а = 30° к радиусу. Считать, что диаметр светового пятна на зеркале меньше размеров зеркала. |
под заказ |
нет |
| 1_07_094 |
Спутник движется по круговой орбите на расстоянии 2R3 от центра Земли. В некоторый момент мощная стыковочная пружина разделяет его на два одинаковых отсека. Один из отсеков садится на Землю, причем апогей его орбиты (I) находится в точке разделения, а перигей на поверхности Земли (рис.). На каком расстоянии от центра Земли находится апогей орбиты (II) второго отсека? |
под заказ |
нет |
| 1_07_095 |
Определить минимальный запас топлива, необходимый для мягкой посадки ракеты на Луну. Тормозной двигатель включается на время т на некоторой, малой по сравнению с радиусом Луны Лл, высоте над поверхностью Луны. Считать, что скорость на бесконечности гораздо меньше скорости v0 на высоте включения тормозного двигателя и что скорость v0 ракета приобретает только за счет притяжения Луны. Скорость газов относительно ракеты равна и, масса ракеты без топлива Мо. |
под заказ |
нет |
| 1_07_096 |
Спутник вращается по круговой орбите вокруг Земли на высоте hi = 250 км от поверхности. Для посадки спутнику сообщается кратковременный импульс, направленный против его скорости, после чего орбита становится эллиптической с высотой перигея _. Дальнейший спуск происходит за счет торможения в атмосфере. На сколько следует уменьшить величину скорости спутника для такого изменения его орбиты? |
под заказ |
нет |
| 1_07_097 |
Два одинаковых тела вращаются по круговой орбите вокруг общего центра масс под действием сил гравитационного притяжения. В некоторый момент времени векторы скоростей тел мгновенно поворачивают в плоскости орбит в разные стороны на один и тот же угол а = 30° без изменения их абсолютных величин (рис.). Найти отношение максимального и минимального расстояний _ между телами при их дальнейшем свободном движении. |
под заказ |
нет |
| 1_07_098 |
Нептун совершает один оборот вокруг Солнца за время Ti = 165 лет, двигаясь практически по круговой орбите. Плутон, двигаясь по эллипсу, перигелий которого находится от Солнца на расстоянии приближенно равном радиусу орбиты Нептуна, совершает один оборот за время Т2 = 248 лет. Известно, что Плутон оказывается ближе к Солнцу, чем Нептун, в течение времени т2 = 6,63 года. Исходя из этого, приближенно определить, за какое время т{ Нептун проходит участок орбиты, который окажется снаружи эллипса Плут |
под заказ |
нет |
| 1_07_099 |
Найти отношение _ стартовых масс носителей космических аппаратов для двух вариантов полета к ближайшим окрестностям Солнца. В обоих случаях вначале производится запуск последних ступеней носителей на высокую круговую геоцентрическую орбиту. В первом варианте затем производится однократное включение двигателя, и скорость аппарата относительно Солнца уменьшается так, что в дальнейшем он проходит в непосредственной близости от светила. Во втором варианте двигатель включают дважды: при первом включе |
под заказ |
нет |
| 1_07_100 |
Земля ближе всего подходит к Солнцу 1 января, причем расстояние между ними _ июля это расстояние _. Угол наклона земной оси к плоскости эклиптики 0 = 66,5°. Определить разницу _ в длительности солнечных суток в указанные дни. Их отличием от дней зимнего и летнего солнцестояния (22 декабря и 22 июня) можно пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_07_101 |
Спутник движется по стационарной круговой орбите с углом наклона к экватору 6°. Для корректировки его орбиты в момент прохождения им плоскости земного экватора включается ракетный двигатель, который работает в течение 100 с с постоянной тягой так, что в результате спутник начинает вращаться в плоскости экватора. Как будут идти на спутнике отрегулированные предварительно на Земле часы до корректировки орбиты, во время корректировки и после нее? (Стационарным называется спутник, период обращения к |
под заказ |
нет |
| 1_07_102 |
В романе А. Толстого <Аэлита> полет Марс начинается в момент противостояния, когда Солнце, Земля и Марс находятся на прямой. При каком угле Земля-Солнце-Марс (рис.) следует на самом деле стартовать с Земли, чтобы расход топлива был минимальным при кратковременной работе двигателя? Считать орбиты Земли и Марса круговыми, лежащими в одной плоскости, притяжением между ракетой и планетами при перелете пренебречь. Период обращения Марса равен 1,88 года. |
под заказ |
нет |
| 1_07_103 |
Каким должен быть угол Марс-Солнце-Земля (рис.), при котором становится энергетически выгодным перелет с Марса на Землю при кратковременной работе стартового двигателя? Для упрощения расчетов считать орбиты планет Земля и Марс круговыми, лежащими в одной плоскости, притяжением между ракетой и планетами при перелете пренебречь. Радиус орбиты Марса принять равным 1,5 а. е. |
под заказ |
нет |
| 1_07_104 |
В 1979 г. были открыты два квазара-<близнеца> с абсолютно одинаковыми спектральными характеристиками. Предполагается, что это - сам квазар и его изображение - мираж, создаваемый удаленной галактикой, расположенной между квазаром и Землей (рис.). Угловое расстояние между квазарами-близнецами> равно 6". Принимая во внимание, что отклонение луча света вблизи Солнца равно 1,75", оценить массу галактики в единицах массы Солнца. Считать, что радиус галактики 2-105св. лет, радиус Солнца равен 7 105 к |
под заказ |
нет |
| 1_07_105 |
Оценить время прохождения Меркурия по диску Солнца, считая орбиты планет круговыми и лежащими в плоскости эклиптики. При расчетах принять также, что максимальный угол, на который Меркурий удаляется от Солнца на земном небосводе, является малой величиной, равной 22,8°. Видимый диаметр Солнца - 0,5°. |
под заказ |
нет |
| 1_07_106 |
Межпланетный корабль состоит из двух небольших отсеков А и В, массы которых соответственно равны _ Отсеки соединены длинным легким и прочным переходным коридором. Корабль движется возле малой планеты массы М и радиуса R по круговой орбите так, что продолжение прямой АВ все время проходит через центр планеты (рис.). Радиусы орбит отсеков Аи В равны соответственно _ В некоторый момент времени отсеки отцепляются от коридора. Найти максимальное удаление отсеков А и В от поверхности малой планеты при |
под заказ |
нет |
| 1_07_107 |
Спутник Земли состоит из двух масс М1 и М2, соединенных упругой конструкцией длины х0 жесткости к (рис.). Для перехода на новую орбиту включается двигатель с постоянной силой тяги F, связанный с массой Мь в результате чего возникают колебания системы. В какой момент и как надо изменить силу тяги, чтобы погасить возникшие колебания? Как изменится при этом расстояние между Mi и М2? |
под заказ |
нет |
| 1_07_108 |
Орбитальная станция, совершающая оборот вокруг планеты за период То = 1,5 часа, состоит из двух одинаковых отсеков, соединенных тросом длины 100 м. Найти положение равновесия системы относительно продолжения радиуса планеты и период колебания вокруг этого положения. |
под заказ |
нет |
| 1_07_109 |
Определить усилие, действующее на трос длины _, на котором находится космонавт при максимальном удалении от Земли. Спутник движется по круговой орбите на расстоянии _ от центра Земли. Масса космонавта m - 100 кг много меньше массы спутника, радиус Земли _ принять равным 6400 км. |
под заказ |
нет |
| 1_07_110 |
На концах легкой спицы длины 2г = 10 см укреплены два небольших шарика. Спица подвешена за середину на неупругой нити и может свободно поворачиваться в горизонтальной плоскости. Спица расположена между двумя неподвижными шарами массы М = 1 кг каждый (рис.). Расстояние между центрами шаров 2R = 20 см. Найти период малых колебаний спицы. Гравитационная постоянная _. |
под заказ |
нет |
| 1_07_111 |
Если гравитационное поле, в котором движется планета, не обеспечивает закона обратных квадратов, то возникает медленное вращение осей эллипса относительно удаленных звезд, что приводит к медленному повороту точки перигелия. Согласно одной из моделей, объяснить это явление можно, рассматривая движение планеты вокруг Солнца по круговой орбите радиуса R и накладывая на это круговое движение малые радиальные колебания. Потенциал такого гравитационного поля описывается формулой _, где 1) а - постоянн |
под заказ |
нет |
| 1_07_112 |
По одной из теорий образования спутников планет, они могут формироваться из вещества, сконцентрированного первоначально в кольцевых структурах, вращающихся вокруг планет (рис.). Пусть пылевое кольцо в виде тонкого диска с внешним радиусом г2 и внутренним _ имеющее однородную среднюю плотность, трансформируется в небольшой спутник, собственным вращением которого можно пренебречь. Найти радиус R круговой орбиты спутника. |
под заказ |
нет |
| 1_07_113 |
Две звезды вращаются по круговым орбитам вокруг общего центра масс под действием сил гравитационного притяжения. Массы звезд равны соответственно _. Выброс на одной из звезд привел к образованию <рукава> между ними, по которому осуществляется перенос вещества. Определить относительные изменения периода обращения двойной звезды _ и расстояния между звездами -, если масса звезды уменьшилась на _. От какой звезды происходит перенос вещества, если расстояние между ними увеличивается? Из-за сильной к |
под заказ |
нет |
| 1_07_114 |
Расстояние от Земли до двойной звезды в созвездии Центавра равно _. Наблюдаемое угловое расстояние между звездами в этой системе периодически (с периодом _) меняется, достигая максимального значения (_. Определить суммарную массу звезд. Орбиты звезд считать круговыми. |
под заказ |
нет |
| 1_07_115 |
При наблюдении пульсара _ были обнаружены периодические изменения интервалов времени между приходящими от него импульсами. Период изменений Т = 66,6 суток = 5,75-106 с. Одно из возможных объяснений этого явления состоит в том, что пульсар под действием гравитационного взаимодействия с обращающейся вокруг него планетой движется по круговой орбите радиуса R = 440 км. Определить массу планеты, считая ее малой по сравнению с массой пульсара. Масса пульсара _. |
под заказ |
нет |
| 1_07_116 |
В вершинах квадрата расположены 4 материальных точки массы М. В начальный момент скорости всех точек равны по величине и направлены по касательным к описанной вокруг квадрата окружности радиуса R. Точки движутся под действием собственного тяготения. Известно, что в процессе этого движения минимальное расстояние от центра окружности до одной из точек оказалось равным г. Описать движение точек; найти параметры этого движения. |
под заказ |
нет |
| 1_07_117 |
Маленький шарик массы _, имеющий на бесконечности скорость _, пролетает через шар массы М и радиуса R, в котором вдоль диаметра просверлен канал в направлении движения шарика. Принимая во внимание гравитационное взаимодействие между шарами, определить их относительную скорость в момент, когда маленький шарик пролетает через центр большого шара. Начальную скорость большого шара считать равной нулю. |
под заказ |
нет |
