| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_08_004 |
Две линейки, собственная длина каждой из которых равна _, движутся навстречу друг другу параллельно общей оси х с релятивистскими скоростями. Наблюдатель, связанный с одной из них, зафиксировал, что между совпадениями левых и правых концов линеек прошло время т. Какова относительная скорость линеек? |
под заказ |
нет |
| 1_08_005 |
Два шарика диаметра d0 (в системе покоя) приведены в движение навстречу друг другу с релятивистской скоростью v. После лобового столкновения в определенных условиях можно считать, что шарики мгновенно останавливаются, а затем происходит их разлет. Каков размер системы _в момент остановки? (Такими шариками в некотором приближении можно считать, например, протоны, в результате соударения которых образуются новые частицы - пионы и пр.) |
под заказ |
нет |
| 1_08_006 |
Межзвездный корабль движется к ближайшей звезде, находящейся на расстоянии L = 4,3 световых года, со скоростью v = 1000 км/с. Достигнув звезды, корабль возвращается обратно. На какое время At часы на корабле отстанут от земных часов по возвращении корабля на Землю? Примечание. Ввиду большой скорости корабля движение звезды относительно Солнца можно не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_08_007 |
Космический корабль летит со скоростью V = 0,6с от одного космического маяка к другому. В тот момент, когда он находится посередине между маяками, каждый из них испускает в направлении корабля световой импульс. Найти, какой промежуток времени пройдет на корабле между моментами регистрации этих импульсов. Расстояние между маяками свет проходит за 2 месяца. |
под заказ |
нет |
| 1_08_008 |
Корабль, летящий по направлению к Земле, испускает последовательно два коротких световых импульса с интервалом времени между ними _. Отраженные от Земли, эти импульсы возвращаются на корабль через Т = 1,5 мес. При этом временной интервал между принятыми сигналами составляет _. Найти, какое время _ пройдет на Земле от момента получения первого светового импульса до прилета корабля. Определить также скорость корабля. Промежутки времени т1; т2 и Т отсчитываются по часам корабля. |
под заказ |
нет |
| 1_08_009 |
Два звездолета с выключенными двигателями движутся навстречу друг другу. На одном звездолете на носу и на корме одновременно зажигаются каждую секунду сигнальные огни. На встречном звездолете наблюдают каждые 1/2 секунды две вспышки с интервалом времени _. Найти длину _ первого звездолета и скорость их сближения |3. |
под заказ |
нет |
| 1_08_010 |
Два звездолета с выключенными двигателями движутся навстречу друг другу. Сигнал бортового локатора отражается от встречного звездолета с частотой в к = 9 раз большей посланного. Встречный звездолет пролетит мимо регистрирующего прибора на борту первого звездолета за т = 1 мкс. Найти собственную длину встречного звездолета /0. |
под заказ |
нет |
| 1_08_011 |
Световой сигнал, посылаемый на Землю с планеты Саракш, возвращается на Саракш через время _ = 30 лет. Скорость планеты относительно Земли пренебрежимо мала, а ее календарь согласован с земным. Звездолет летит по направлению к Солнечной системе со скоростью v = 0,6с. В день, когда он пролетает мимо Саракша, на звездолете рождается мальчик Ваня. В тот же день (по саракшско-земному календарю) на Земле рождается мальчик Петя. Сколько лет будет Ване и Пете, когда звездолет будет пролетать мимо Земли? |
под заказ |
нет |
| 1_08_012 |
Прогрессор Комов (герой Стругацких) совершает межзвездное путешествие на звездолете. В день, когда ему исполнилось 30 лет и звездолет находился вблизи планеты Пандора, он послал на Землю световой сигнал. Сигнал приняли на Земле через 12,5 лет. Когда Комову исполнилось 45 лет, и звездолет вновь оказался вблизи планеты Пандора, прогрессор принял отраженный от Земли сигнал. Вычислить скорость звездолета _- Часы звездолета и Земли в момент посылки сигнала синхронизованы. Скоростью Земли относительно |
под заказ |
нет |
| 1_08_013 |
Два космических корабля _ направляются к Земле (рис.), двигаясь вдоль одной прямой с одинаковыми скоростями v = 0,6с. В некоторый момент времени каждый корабль и Земля посылают друг другу короткие световые сигналы (корабль 1 посылает сигнал на корабль 2 и на Землю, корабль 2 - на корабль_ и на Землю, и Земля - на корабли _ и 2). Известно, что все сигналы посылаются одновременно в системе отсчета, связанной с Землей. Оказалось, что промежуток времени между принятыми сигналами по бортовым часам ко |
под заказ |
нет |
| 1_08_014 |
Два космических корабля 1 и 2 направляются к Земле, двигаясь вдоль одной прямой (рис.). В некоторый момент времени каждый корабль и Земля посылают друг другу короткие световые сигналы (корабль 1 посылает сигнал на корабль 2 и на Землю, корабль 2 - на корабль 1 и на Землю, и Земля - на корабли 1 и 2). Известно, что все сигналы сигналы посылаются одновременно в системе отсчета, связанной с Землей. Оказалось, что промежуток времени между принятыми сигналами по бортовым часам корабля _ составил tj = |
под заказ |
нет |
| 1_08_015 |
Из начала отсчета системы К вдоль оси д; через интервал времени Т (по часам К) посылаются кратковременные световые импульсы. Найти интервал времени, через который эти импульсы будут приходить к наблюдателю в системе К , учитывая относительность промежутков времени между событиями. Рассмотреть случаи удаления и сближения наблюдателя и источника. Переходя от периодов к частотам, получить релятивистские формулы для продольного эффекта Доплера. |
под заказ |
нет |
| 1_08_016 |
Стержень, собственная длина которого равна _, покоится в системе отсчета К ; он расположен так, что составляет с осью х угол _. Какой угол составляет этот стержень с осью х другой системы отсчета _. Чему равна длина этого стержня в системе КР. |
под заказ |
нет |
| 1_08_017 |
Можно ли с помощью фотоаппарата зафиксировать сокращение Лоренца по изменению формы предмета, пролетающего мимо точки фотографирования с релятивистской скоростью? Рассмотреть случай куба и шара, летящих на большом расстоянии от точки фотографирования. |
|
картинка |
| 1_08_020 |
Какую часть энергии покоя частицы должна составлять релятивистская кинетическая энергия Кг, чтобы относительная ошибка, полученная при использовании нерелятивистского выражения для кинетической энергии, составляла бы 1 %? Найти соответствующую энергию для протона и электрона. |
под заказ |
нет |
| 1_08_021 |
Выразить релятивистский импульс частицы, масса которой равна т, через ее релятивистскую кинетическую энергию. |
под заказ |
нет |
| 1_08_022 |
Журнал <Химия и жизнь> однажды неосторожно сообщил, что у фотона якобы обнаружена конечная масса покоя, равная всего 0,0005 эВ. Предложите собственную оценку возможной массы покоя фотона т0, воспользовавшись тем, что измеренная по времени пролета к Луне и обратно скорость импульса радиоволн с частотой 10 ГГц не отличается от скорости светового импульса в пределах точности эксперимента, которая определяется неровностями лунного рельефа и соответствует неопределенности в расстоянии примерно в 100 |
под заказ |
нет |
| 1_08_023 |
Вспышка сверхновой 23.02.87 в Большом Магеллановом облаке сопровождалась на Земле нейтринным всплеском, а также сигналом гравитационной антенны. По утверждению газеты <Известия> от 11.03.87, запаздывание нейтрино от гравитационной волны составило 0,1 с, откуда должно было следовать, что масса покоя нейтрино может составлять величину порядка 1,5 эВ. Принимая интерпретацию газеты, найти энергию нейтрино, регистрируемых на Земле. Расстояние до сверхновой 180 тыс световых лет. Считать, что гравитаци |
под заказ |
нет |
| 1_08_024 |
В 1963 г. в космических лучах был обнаружен протон с колоссальной энергией 1020 эВ. Предполагая, что он родился на границе нашей Галактики на расстоянии от Земли 105 световых лет и его полная энергия все время линейно росла со временем, начиная с энергии покоя 1 ГэВ, подсчитать, сколько времени занял этот путь по <собственным часам> протона. |
под заказ |
нет |
| 1_08_025 |
На линейном ускорителе в Стенфорде (США) электроны ускоряются от энергии покоя 0,5 МэВ до 40 ГэВ в прямой трубе длины _. Считая, что ускорение электрона происходит вдоль трубы равномерно (т.е. пропорционально длине растет его полная энергия), определить, какой <кажется> длина трубы самому электрону. |
под заказ |
нет |
| 1_08_026 |
Звездолет движется со скоростью V, определяемой релятивистским фактором _ в межзвездном газе, который состоит из атомарного водорода с концентрацией п = 1 см~3. Тепловые скорости атомов газа много меньше с. Перед носом звездолета установлен экран поперечного сечения S = 108 см2, которое больше поперечных размеров звездолета. Экран улавливает все атомы, на которые он налетает. Определить силу F , которую покажет динамометр, включенный между экраном и звездолетом. Определить также массу топлива в |
под заказ |
нет |
| 1_08_027 |
Некоторыми исследователями недавно зарегистрирован прилет частиц космических лучей от источника Лебедь Х-3, расположенного на расстоянии х = 40 тыс световых лет от Солнца. В числе других возможных нейтральных частиц, сохраняющих в полете направление на источник, рассматривается нейтрон (энергия покоя т0с2 = 940 МэВ). Известно, что нейтрон распадается со средним временем жизни т0 = 940 с. Определить энергию нейтрона, при которой он может достичь Земли. |
под заказ |
нет |
| 1_08_028 |
При взрыве сверхновой 23 февраля 1987 г. в Большом Магеллановом облаке, находящемся от Земли на расстоянии L = 180 тыс световых лет, были зарегистрированы две группы нейтрино с интервалом в 1 час. Согласно одной из гипотез, эти две группы нейтрино родились одновременно, но обусловлены разными процессами и соответственно имеют нулевую и ненулевую (около 20 эВ) энергию покоя. Оценить энергию второй группы нейтрино, при которой такое объяснение возможно. |
под заказ |
нет |
| 1_08_029 |
С космического корабля, приближающегося к Земле со скоростью v = 0,6с, ведется прямая телевизионная передача, позволяющая видеть на экране телевизора циферблат корабельных часов. Сколько оборотов сделает на экране секундная стрелка за 1 мин по земным часам? |
под заказ |
нет |
| 1_08_030 |
Вслед космическому кораблю, удаляющемуся от Земли со скоростью v = 0,8с, каждую секунду посылают сигналы точного времени. Какое время между поступлением двух сигналов будет проходить по корабельным часам? |
под заказ |
нет |
| 1_08_031 |
После 16 оборотов вблизи Земли спутник опустился обратно на космодром. На сколько разошлись часы на спутнике и на космодроме, и с какой погрешностью можно заметить этот эффект, если стабильность и воспроизводимость часов составляет 10~13 (водородный мазер)? Влиянием кривизны траектории, силы притяжения к Земле и ускорения во время взлета и посадки спутника на ход часов пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_08_032 |
Определить время жизни г мюона _ с энергией Е = 109 эВ (в лабораторной системе отсчета). Время жизни медленного (покоящегося) мюона _, масса мюона _ (те - масса электрона). |
под заказ |
нет |
| 1_08_033 |
Снаряду массы т0 = 1000 т сообщена скорость V в направлении касательной к земной орбите. Какова должна быть разность между скоростью света с и скоростью снаряда V, чтобы Земля стала двигаться относительно Солнца по параболической траектории? Масса Земли М = 6-1021т, скорость ее орбитального движения v = 29,8 км/с. Сравнить кинетическую энергию снаряда с кинетической энергией орбитального движения Земли. |
под заказ |
нет |
| 1_08_034 |
Снаряду массы т0 = 1 т на экваторе сообщена горизонтальная скорость v в направлении вращения Земли. Какова должна быть разность с - v скоростей света и снаряда, чтобы остановить вращение Земли вокруг собственной оси? Радиус Земли R = 6370 км, масса М = 6-1021т. Момент инерции Земли относительно оси вращения с учетом неоднородности ее плотности с большой точностью представляется приближенной формулой _ Сравнить кинетическую энергию снаряда с кинетической энергией земного шара. |
под заказ |
нет |
| 1_08_035 |
Определить мощность N фотонной ракеты, движущейся за пределами Солнечной системы с нерелятивистской скоростью и постоянным ускорением g = 10 м/с2. Масса ракеты т равна 1 т. Сравнить развиваемую мощность с мощностью Братской ГЭС (4,5 млн кВт). |
под заказ |
нет |
