| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_09_006 |
Диск Максвелла подвешен к чашкам весов (рис.) так, что расстояния от диска до нитей равны _ Система уравновешена при неподвижном диске. Определить, какой перегрузок нужно дополнительно положить на весы, чтобы система оказалась уравновешенной при движении диска. Масса диска равна т, радиус инерции диска - R, радиус валика - г. Массой валика пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_007 |
Когда диск Максвелла достигает нижнего положения, он начинает подниматься вверх, сообщая <рывок> нитям. С каким ускорением поднимается диск? Найти натяжение нити во время опускания и поднятия диска, а также оценить приближенно натяжение нити во время рывка. Масса диска М = 1 кг, его радиус R = 10 см, радиус валика г = 0,5 см. Массой валика, а также растяжением нити во время рывка пренебречь. Предполагается, что вначале диск был подвешен на длинных нитях, причем длина намотанной части каждой нити |
под заказ |
нет |
| 1_09_008 |
К шкиву креста Обербека (рис.) прикреплена нить, к которой подвешен груз массы М = 1 кг. Груз опускается с высоты h = 1 м до нижнего положения, а затем начинает подниматься вверх. В это время происходит <рывок>, т. е. увеличение натяжения нити. Найти натяжение нити Т при опускании или поднятии груза, а также оценить приближенно натяжение во время рывка _ Радиус шкива г = 3 см. На кресте укреплены четыре груза массы m = 250 г каждый на расстоянии _ от его оси. Моментом инерции самого креста и шки |
под заказ |
нет |
| 1_09_009 |
Концы нитей, навернутых на ось радиуса г диска Максвелла с массой М и моментом инерции _, привязаны к горизонтальной штанге. Диск отпускают и, когда он начинает раскручиваться, тянут штангу так, что диск остается все время на одной высоте. Определить натяжение нитей и ускорение штанги. Подсчитать работу, которую нужно затратить на перемещение штанги в процессе раскручивания нитей на длину L. |
под заказ |
нет |
| 1_09_010 |
На горизонтальную неподвижную ось насажен блок, представляющий собой сплошной цилиндр массы М. Через него перекинута невесомая веревка, на концах которой висят две обезьяны массы m каждая. Первая обезьяна начинает подниматься с ускорением а относительно веревки. Определить, с каким ускорением относительно неподвижной системы координат будет двигаться вторая обезьяна. |
под заказ |
нет |
| 1_09_011 |
На тяжелый барабан, вращающийся вокруг горизонтальной оси, намотан легкий гибкий шнур. По шнуру лезет вверх обезьяна массы М. Определить ее ускорение относительно шнура, если ее скорость относительно земли постоянна. Момент инерции барабана равен /, его радиус R. |
|
картинка |
| 1_09_012 |
На двух параллельных горизонтальных брусьях лежит сплошной цилиндр радиуса R и массы ш, на который намотана веревка. К опущенному вниз концу веревки приложена вертикальная сила F, равная половине веса цилиндра (рис.). Найти горизонтальное ускорение цилиндра и минимальное значение коэффициента трения между цилиндром и брусьями, при котором будет происходить качение без скольжения. Ось цилиндра перпендикулярна к брусьям, центр его масс и сила F лежат в вертикальной плоскости, проходящей посередине |
под заказ |
нет |
| 1_09_013 |
К концу веревки, намотанной на цилиндр (см. условие предыдущей задачи), привязан груз массы М. Веревка переброшена через блок (рис.). Определить ускорение груза. Выяснить условия, при которых качение цилиндра будет происходить со скольжением. Массой веревки и блока, а также силами трения на оси блока можно пренебречь. Считать, что во всех случаях движение цилиндра будет плоскопараллельным. |
под заказ |
нет |
| 1_09_014 |
На дифференциальный блок (масса М, радиусы R и r = 0,5R) намотана нить (рис.). На нити подвешен невесомый блок с грузом массы т = 0,8М. Дифференциальный блок катится без скольжения по горизонтальным рельсам. Найти ускорения груза и блока. Радиус инерции блока гин связан с R соотношением |
под заказ |
нет |
| 1_09_015 |
Цилиндр радиуса R имеет выступающие оси радиуса г. На цилиндр намотана нить, перекинутая через неподвижный невесомый блок, и к ее концу привязан груз массы т. Оси цилиндра положены на горизонтальные рельсы (рис.). Определить ускорение цилиндра в двух случаях: а) ось катится по рельсам без проскальзывания; б) трения между рельсами и осью нет. Момент инерции цилиндра вместе с осями равен _, масса - М. |
под заказ |
нет |
| 1_09_016 |
Определить максимальную линейную скорость точки на поверхности электрона в классической (и неверной) модели, предполагая, что масса электрона _ однородно заполняет сферу радиуса _. Собственный момент количества движения электрона (спин) равен h/2, где _ - постоянная Планка. |
под заказ |
нет |
| 1_09_017 |
Вертикальный цилиндрический ротор с моментом инерции _ приводится во вращение приложенным к нему моментом сил М. Найти, как изменяется при движении угловая скорость ротора m(t), если со(0) = 0, а момент сил сопротивления воздуха пропорционален угловой скорости с коэффициентом пропорциональности к. Чему равна установившаяся угловая скорость? |
под заказ |
нет |
| 1_09_018 |
Найти момент импульса Земли L относительно ее полярной оси. Считать Землю правильным шаром радиуса R = 6000 км, имеющим плотность р = 5,5 г/см3. |
под заказ |
нет |
| 1_09_019 |
Какой момент сил следует приложить к Земле, чтобы ее вращение остановилось через 100 000 000 лет (год - 365,25 <звездных> суток)? |
под заказ |
нет |
| 1_09_020 |
На сплошной цилиндр массы т намотана тонкая невесомая нить. Другой конец прикреплен к потолку лифта, движущегося вверх с ускорением а. Найти ускорение цилиндра относительно лифта и силу натяжения нити. |
под заказ |
нет |
| 1_09_021 |
Монета массы т и радиуса г, вращаясь в горизонтальной плоскости вокруг своей геометрической оси с угловой скоростью _, вертикально падает на горизонтальный диск и <прилипает> к нему. В результате диск приходит во вращение вокруг своей оси. Возникающий при этом момент сил трения в оси диска постоянен и равен Мо. Через какое время вращение диска прекратится? Сколько оборотов N сделает диск до полной остановки? Момент инерции диска относительно его геометрической оси /0. Расстояние между осями диск |
под заказ |
нет |
| 1_09_022 |
На горизонтальный диск, вращающийся вокруг геометрической оси с угловой скоростью соь падает другой диск, вращающийся вокруг той же оси с угловой скоростью ш2. Моменты инерции дисков относительно указанной оси равны соответственно _. Оба диска при ударе сцепляются друг с другом (при помощи острых шипов на их поверхностях). На сколько изменится общая кинетическая энергия вращения системы после падения второго диска? Чем объясняется изменение энергии? Геометрические оси обоих дисков являются продо |
под заказ |
нет |
| 1_09_023 |
Сплошной однородный короткий цилиндр радиуса г, вращающийся вокруг своей геометрической оси со скоростью _, ставят в вертикальном положении на горизонтальную поверхность. Сколько оборотов N сделает цилиндр, прежде чем вращение его полностью прекратится? Коэффициент трения скольжения между основанием цилиндра и поверхностью, на которую он поставлен, не зависит от скорости вращения и равен к. |
под заказ |
нет |
| 1_09_024 |
К боковой поверхности вертикально расположенного сплошного цилиндра массы М, радиуса R и высоты Я прикреплена трубка, согнутая в виде одного витка спирали, по которой может скользить без трения шарик массы т (рис.). Цилиндр может вращаться вокруг своей оси. Шарик опускают в верхнее отверстие трубки без начальной скорости. Найдите скорость шарика после вылета из нижнего конца трубки. Массой трубки и трением в оси пренебречь. Считать, что 2nR = 2Н, а масса шарика т = М/4. |
под заказ |
нет |
| 1_09_025 |
Легкий желоб свернут в виде вертикальной цилиндрической спирали радиуса R, которая может свободно вращаться около вертикальной оси симметрии (рис.). Витки спирали наклонены к горизонту под углом _. По желобу скользит без трения тело массы т. Какую скорость приобретет тело в конце спирального спуска, опустившись с высоты h, если скольжение началось без начальной скорости? Считать массу желоба равной массе тела. Какова будет угловая скорость вращения желоба? |
под заказ |
нет |
| 1_09_026 |
Через плотно навитый змеевик (рис.) (по часовой стрелке, если смотреть сверху) с N витками, который может свободно вращаться в подшипниках, проливается _с воды. Масса змеевика - М, а воды в нем - т0. Как будет двигаться змеевик? Кран закрывают. Сколько еще оборотов и в какую сторону совершит змеевик до полного вытекания воды? Как он будет двигаться после этого? Проанализировать случаи |
под заказ |
нет |
| 1_09_027 |
Раскрученный до п - 1000 об/мин стальной диск радиуса Ri = 10 см опускается на первоначально покоившийся стальной диск радиуса R2 = 20 см (рис.). Какова энергия Q, перешедшая в тепло во время проскальзывания дисков друг относительно друга? Толщина дисков _. Моментом инерции оси и трением в подшипниках пренебречь. Плотность стали р = 7,8 г/см3. |
под заказ |
нет |
| 1_09_028 |
Карусель представляет собой однородный массивный диск массы Мо, вращающийся без трения вокруг вертикальной оси. В момент времени t = 0, когда угловая скорость карусели достигает значения ш0, выключается мотор, вращающий карусель. С этого же момента карусель начинает равномерно покрываться снегом, падающим в вертикальном направлении. Определить скорость вращения карусели _ в произвольный момент времени t, если ежесекундное приращение массы снега на карусели равно _. Как изменится результат, если |
под заказ |
нет |
| 1_09_029 |
На краях массивной подставки, которая может вращаться без трения вокруг вертикальной оси (рис.), укреплены два одинаковых цилиндрических сосуда радиуса г и высоты Н. В нижней части каждого из сосудов имеется небольшое отверстие. Отверстия закрыты пробками. Сосуды наполняют жидкостью плотности р. В момент t = О вынимают обе пробки. Найти максимальную угловую скорость, которую приобретает подставка, считая, что _ где _ - момент инерции подставки вместе с сосудами относительно оси вращения. Внутрен |
под заказ |
нет |
| 1_09_030 |
Вертикально расположенный цилиндр радиуса _ может вращаться вокруг своей оси. Цилиндр имеет на боковой поверхности винтовой желоб, составляющий угол ф с горизонтом. В желоб вложен небольшой шарик массы т, который без трения скользит по желобу. Найти движение системы под действием силы тяжести. Момент инерции цилиндра относительно оси вращения равен . |
под заказ |
нет |
| 1_09_031 |
Вертикальная винтовая шпилька длины L может вращаться без трения вокруг своей оси. Найти время, за которое со шпильки свинтится гайка массы т, если она начинает двигаться из верхней точки шпильки без начальной скорости. Шаг резьбы равен h, момент инерции шпильки - It, гайки - /2. Трением в резьбе пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_032 |
На краю свободно вращающегося достаточно большого горизонтального диска, имеющего радиус R и момент инерции , стоит человек массы т. Диск совершает п об/мин. Как изменится скорость вращения диска, если человек перейдет от края диска к центру? Как изменится при этом энергия системы? Размерами человека по сравнению с радиусом диска можно пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_033 |
На покоящемся однородном горизонтальном диске массы М и радиуса R находится человек массы т. Диск может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В некоторый момент человек начал двигаться. С какой угловой скоростью со вращается диск, когда человек идет по окружности радиуса г, концентричной диску, со скоростью v относительно диска? |
под заказ |
нет |
| 1_09_034 |
Однородный диск А массы Мх и радиуса гх (рис.) раскручен до угловой скорости ю0 и приведен в контакт с диском В, ось вращения которого перпендикулярна оси диска А. Масса диска В равна М2, радиус - г2, а расстояние между точкой соприкосновения и осью диска А составляет а. Найти установившиеся угловые скорости дисков _ и со2 и потерю энергии в процессе установления. Трением в осях, а также трением качения пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_035 |
На горизонтально расположенный тонкий стержень надето кольцо, которое может перемещаться вдоль стержня (рис.). Стержень вращается при помощи электродвигателя вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью со. В начальный момент времени кольцо находилось на расстоянии г0 от оси вращения и двигалось в направлении от оси со скоростью v0 относительно стержня. Сила трения между кольцом и стержнем такова, что на перемещение кольца электродвигатель затрачивает постоянную мощность. На каком расс |
под заказ |
нет |
