| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_02_031 |
Пусть сила сопротивления воды при движении лодки пропорциональна скорости лодки. Как скорость лодки после спуска паруса будет зависеть от пройденного лодкой пути? |
под заказ |
нет |
| 1_02_032 |
Парусный буер массой 100 кг начинает движение под действием ветра, дующего со скоростью v = 10 м/с. Вычислить время, через которое мощность, отбираемая буером у ветра, будет максимальной, если сила сопротивления паруса ветру пропорциональна квадрату относительной скорости между буером и ветром с коэффициентом пропорциональности А: = 0,1 кг/м. Силой трения пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_02_033 |
Парашютист совершает затяжной прыжок. До раскрытия парашюта он падает со скоростью 60 м/с, после раскрытия приземляется со скоростью 4 м/с. Подсчитать, каково было бы максимальное натяжение Т строп парашюта, если бы в конце затяжного прыжка он раскрывался мгновенно. Масса парашютиста 80 кг, а силу сопротивления воздуха движущемуся парашюту считать пропорциональной квадрату скорости. Считать массу парашюта и его строп малой по сравнению с массой парашютиста. |
под заказ |
нет |
| 1_02_034 |
Два шарика падают в воздухе. Шарики сплошные, сделаны из одного материала, но диаметр одного из шариков вдвое больше другого. В каком соотношении будут находиться скорости шариков при установившемся (равномерном) движении? Считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна площади поперечного сечения движущегося тела и квадрату его скорости. |
под заказ |
нет |
| 1_02_035 |
Стальной шарик радиуса 0,05 мм падает в широкий сосуд, наполненный глицерином. Найти скорость v установившегося (равномерного) движения шарика. Коэффициент внутреннего трения в глицерине равен _, плотность глицерина dv = 1,26 г/см3, плотность стали d-i = 7,8 г/см3. Указание. Для решения задачи воспользоваться гидродинамической формулой Стокса, выражающей силу сопротивления, испытываемую шариком, движущимся в вязкой жидкости: |
под заказ |
нет |
| 1_02_036 |
Воздушный шар имеет сферическую оболочку радиуса R, которая заполнена газом плотности рг. Плотность воздуха - рв, вязкость - т); масса оболочки, оснастки и гондолы в сумме равна М. Шар снижается с постоянной скоростью. Чтобы ее уменьшить, в некоторый момент времени за борт выбрасывается без начальной скорости мешок с песком массы т. Определить скорость шара v как функцию времени. (См. указание к предыдущей задаче.) |
под заказ |
нет |
| 1_02_037 |
Как будет изменяться скорость тела, движущегося вертикально вверх с начальной скоростью v0, если предположить, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости тела? |
под заказ |
нет |
| 1_02_038 |
Тело бросают вертикально вверх в вязкой среде. Сила вязкого трения пропорциональна скорости движения тела. Вычислить время _ подъема тела на максимальную высоту его полета вверх и сравнить его со временем t0 подъема в отсутствие трения. Начальная скорость тела в обоих случаях одинакова. |
под заказ |
нет |
| 1_02_039 |
Из зенитной установки выпущен снаряд вертикально вверх со скоростью VQ = 600 м/с. Сила сопротивления воздуха _ Определить максимальную высоту Н подъема снаряда и время его подъема т до этой высоты, если известно, что при падении снаряда с большой высоты его установившаяся скорость |
под заказ |
нет |
| 1_02_040 |
Из одного неподвижного облака через т секунд одна за другой начинают падать две дождевые капли. Как будет изменяться со временем расстояние между ними? Решить задачу в двух случаях: 1) полагая, что сопротивление воздуха отсутствует; 2) полагая, что сопротивление воздуха пропорционально скорости капель. |
под заказ |
нет |
| 1_02_041 |
С палубы яхты, бороздящей океан со скоростью 10 узлов (18 км/ч), принцесса роняет в воду жемчужину массы т = 1 г. Как далеко от места падения в воду может оказаться жемчужина на дне океана, если при ее движении в воде сила сопротивления |
под заказ |
нет |
| 1_02_042 |
Колобок, желая полакомиться подсолнечным маслом из бочонка, свалился туда и через At = 2 с достиг дна. Масса Колобка т = 200 г, плотность его в 1,05 раза больше плотности масла, а сила сопротивления при перемещении Колобка в масле _. Оценить высоту бочонка _, если он был залит до краев. |
под заказ |
нет |
| 1_02_043 |
Брусок скользит по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v0 и по касательной попадает в область, ограниченную забором в форме полуокружности (рис.). Определить время, через которое брусок покинет эту область. Радиус забора R, коэффициент трения скольжения бруска о поверхность забора к. Трением бруска о горизонтальную поверхность пренебречь, размеры бруска много меньше R. |
под заказ |
нет |
| 1_02_044 |
Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения к между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление с радиусом R = 200 м на скорости v = 100 км/ч? |
под заказ |
нет |
| 1_02_045 |
Автомобиль движется с постоянной скоростью 90 км/ч по замкнутой горизонтальной дороге, имеющей форму эллипса с полуосями 500 м и 250 м. На каких участках дороги ускорение автомобиля максимально и минимально? Чему равны максимальное и минимальное ускорения? Каков должен быть коэффициент трения между полотном дороги и шинами автомобиля, чтобы автомобиль при движении по эллипсу не заносило? |
под заказ |
нет |
| 1_02_046 |
Автомобиль движется с постоянной скоростью вдоль извилистой горизонтальной дороги. Принимая дорогу за синусоиду (с периодом _ = 628 м и амплитудой А = 50 м), найти максимальную скорость, которую может развивать автомобиль, чтобы не было заноса. Коэффициент трения между полотном дороги и колесами автомобиля [А. = 0,2. |
под заказ |
нет |
| 1_02_047 |
Велосипедист при повороте по кругу радиуса R наклоняется внутрь закругления так, что угол между плоскостью велосипеда и землей равен а. Найти скорость v велосипедиста. |
под заказ |
нет |
| 1_02_048 |
Самолет совершает вираж, двигаясь по окружности с постоянной скоростью v на одной и той же высоте. Определить радиус г этой окружности, если плоскость крыла самолета наклонена к горизонтальной плоскости под постоянным углом а. |
под заказ |
нет |
| 1_02_049 |
Метатель посылает молот на расстояние L = 70 м по траектории, обеспечивающей максимальную дальность броска при данной начальной скорости. Какая сила действует на спортсмена при ускорении молота? Вес ядра молота 50 Н. Разгон ведется по окружности радиуса R - 2 м. Сопротивление воздуха не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_02_050 |
Шарик, подвешенный на невесомой и нерастяжимой нити, лежит на поверхности гладкой сферы радиуса R. Точка подвеса находится на вертикальном стержне АО, жестко связанном с центром сферы (рис.). Для неподвижной сферы отношение силы натяжения нити и реакции сферы равно а, а отношение силы тяжести и натяжения нити - р. Вычислить угловую скорость вращения системы вокруг вертикальной оси, при которой сила давления шарика на сферу станет равной нулю. Шарик считать точечным. |
под заказ |
нет |
| 1_02_051 |
Шарик, подвешенный на нити длины _, лежит на поверхности гладкой сферы радиуса R. Расстояние от точки подвеса до центра сферы равно d (рис.). Вычислить натяжение нити и реакцию сферы для неподвижного шарика. Определить скорость v, которую надо сообщить шарику в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа, чтобы реакция сферы стала равной нулю. Шарик считать точечным. Нить невесома и нерастяжима. |
под заказ |
нет |
| 1_02_052 |
Шарик радиуса R висит на нити длиной _ и касается вертикального цилиндра диаметра 2г, установленного на оси центробежной машины (рис.). При какой угловой скорости со вращения центробежной машины шарик перестанет давить на стенку цилиндра? |
под заказ |
нет |
| 1_02_053 |
Шарик массы m подвешен на идеальной пружине жесткости к и начальной длины _ над центром платформы центробежной машины (рис.). Затем шарик начинает вращаться вместе с машиной с угловой скоростью со. Какой угол а образует при этом пружина с вертикалью? |
под заказ |
нет |
| 1_02_054 |
На внутренней поверхности конической воронки с углом 2 а при вершине (рис.) на высоте h от вершины находится малое тело. Коэффициент трения между телом и поверхностью воронки равен к. Найти минимальную угловую скорость вращения конуса вокруг вертикальной оси, при которой тело будет неподвижно в воронке. |
под заказ |
нет |
| 1_02_055 |
Металлическое кольцо, подвешенное на нити к оси центробежной машины (рис.), равномерно вращается с угловой скоростью со. Нить составляет угол а с осью. Найти расстояние х от центра кольца до оси вращения. |
под заказ |
нет |
| 1_02_056 |
На врытый в землю столб навита веревка. За один конец веревки тянут с силой F = 10 000 Н. Какую силу надо приложить к другому концу веревки, чтобы она не соскользнула со столба? Коэффициент трения веревки о столб_. Веревка обвита вокруг столба 2 раза. |
под заказ |
нет |
| 1_02_057 |
Нить перекинута через бревно. На концах нити укреплены грузы, имеющие массы _. Считая заданным коэффициент трения к нити о бревно, найти условие, при котором грузы будут оставаться в покое. Определить ускорение а системы грузов при нарушении условий равновесия. |
под заказ |
нет |
| 1_02_058 |
Ядра _ спонтанно делятся на две части (на два осколка). Деление ядер сопровождается эмиссией нейтронов. Осколки регистрируются двумя счетчиками (рис. 34) С: и С2, расположенными на расстояниях _ и d2 от малого источника осколков. Пренебрегая эмиссией нейтронов, определить, для какого отношения масс осколков mi/m2 разность времени At = t2 - t{ пролета осколков будет минимальной? |
под заказ |
нет |
| 1_02_059 |
На гладком столе лежит пружина с жесткостью к с начальной длиной /0. Масса пружины М. К одному ее концу привязан лежащий на столе брусок массы т, а за другой пружину тянут с силой F. Определить относительное удлинение пружины, полагая жесткость ее достаточной, чтобы в любом сечении удлинение было мало в сравнении с первоначальной длиной. |
под заказ |
нет |
| 1_02_060 |
Пружина жесткости к и массы М лежит на гладком горизонтальном столе. К одному из ее концов привязана тонкая нерастяжимая нить, перекинутая через неподвижный блок, укрепленный на краю стола. Нить свисает с него вертикально. К свисающему концу нити прикрепляют грузик массы т, который в определенный момент отпускают без начальной скорости. Определить удлинение пружины. Жесткость ее считать достаточной, чтобы удлинение было мало в сравнении с первоначальной длиной. |
под заказ |
нет |
