| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_09_126 |
Тонкий однородный стержень длины 0,3 м лежит на шероховатой поверхности с коэффициентом трения к = 0,1 (рис.). Один из его концов нанизан на вертикальную ось, вокруг которой он может вращаться, причем трением в оси можно пренебречь. В начальный момент на этот стержень налетает точно такой же стержень, который двигался поступательно со скоростью v = 3 м/с. Удар абсолютно неупругий. В момент удара стержни параллельны. Через сколько оборотов п прекратится их вращение? |
под заказ |
нет |
| 1_09_127 |
Тонкий однородный стержень длины _ начинает вращаться с угловой скоростью _ вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец, скользя по шероховатой поверхности. Повернувшись на угол _, он сталкивается с отрезком такого же стержня вдвое меньшей длины, который в начальный момент расположен перпендикулярно первому стержню и так, что его центр находится на расстоянии 3/4 от оси вращения. Найти угловую скорость вращения сразу после абсолютно неупругого столкновения, если коэффициент трения равен |
под заказ |
нет |
| 1_09_128 |
Круг огней фейерверка образуется при сгорании пороховых зарядов двух патронов, укрепленных на концах шеста с осью вращения посередине. Определить максимальную угловую скорость ютах вращения шеста длины _ и массы М, если относительная скорость истечения пороховых газов постоянна и равна и. Начальная масса каждого заряда т0, размеры его малы. |
под заказ |
нет |
| 1_09_129 |
Прямоугольная призма стоит на шероховатой доске, лежащей на горизонтальном столе (рис.). С каким минимальным ускорением атт надо начать двигать доску по столу, чтобы призма опрокинулась назад (по отношению к направлению движения доски) через свое нижнее заднее ребро? Найти силу N нормального давления, с которой доска действует на призму при движении доски с ускорением а, и координату х ее точки приложения. Задачу решить в системах отсчета, связанных с доской и со столом. |
под заказ |
нет |
| 1_09_130 |
Тонкий гладкий стержень длины _ и массы М = 30 кг может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. В начальный момент, когда стержень неподвижен и составляет угол _ с горизонтом, на конец его поднятой части надевают кольцо массы m = 1 кг. Стержень начинает вращаться, и, когда он проходит горизонтальное положение, кольцо оказывается на расстоянии 0,5 м от центра и имеет скорость _с, направленную к оси вращения. Определить угловую скорость стержня в этот момент. |
под заказ |
нет |
| 1_09_131 |
Оценить сколько раз перевернется человек, падая по стойке <смирно> (рис.) с десятиметровой вышки? |
под заказ |
нет |
| 1_09_132 |
Жонглер левой рукой держит перед собой в горизонтальном положении палочку длиной 98 см за один конец. Затем он отпускает палочку и одновременно ударяет по другому ее концу так, что удар направлен вверх. После удара жонглер совершает полный оборот вокруг вертикальной оси, затрачивая на него 1,25 с. В момент, когда он возвращается в исходное положение, палочка, падая, проходит начальный уровень и направлена горизонтально. Жонглер ловит ее левой рукой за ближайший конец. Тот ли конец палочки он дер |
под заказ |
нет |
| 1_09_133 |
Вертикальный столб высоты l подпиливается у основания и падает на землю, поворачиваясь вокруг нижнего основания. Определить линейную скорость его верхнего конца в момент удара о землю. Какая точка столба будет в этот момент иметь ту же скорость, какую имело бы тело, падая с той же высоты, как и данная точка? |
под заказ |
нет |
| 1_09_134 |
Однородный стержень массы m и длины _ (рис.) падает без начальной скорости из положения 1, вращаясь без трения вокруг неподвижной горизонтальной оси О. Найти горизонтальную FTop и вертикальную -FBepT составляющие силы, с которыми ось О действует на стержень в горизонтальном положении 2. |
под заказ |
нет |
| 1_09_135 |
Однородный стержень длины L падает, скользя концом по абсолютно гладкому горизонтальному полу. В начальный момент стержень покоился в вертикальном положении. Определить скорость центра тяжести в зависимости от его высоты h над полом. |
под заказ |
нет |
| 1_09_136 |
Однородный стержень длины R и массы т скользит без трения по сферической поверхности радиуса R, оставаясь все время в вертикальной плоскости, проходящей через центр поверхности (рис.). Найти скорость центра тяжести стержня в тот момент, когда он занимает горизонтальное положение 2, если скольжение началось из положения 1 без начальной скорости. |
под заказ |
нет |
| 1_09_137 |
Стержень, расположенный горизонтально, падает с высоты h и упруго ударяется одним концом о край стола. Определить скорость центра инерции стержня непосредственно после удара. |
под заказ |
нет |
| 1_09_138 |
Жесткий однородный стержень массы т падает в горизонтальном положении (рис.). В момент, когда левый конец надевается на ось О, закрепленную на массивной плите, поступательное движение стержня переходит во вращательное вокруг оси О. К этому моменту скорость падения стержня достигает значения v. Считая удар мгновенным, определить потерю кинетической энергии и импульса стержня при ударе. |
под заказ |
нет |
| 1_09_139 |
Стержень АВ длины , наклоненный к горизонтали под углом _, падает, не вращаясь, с некоторой высоты h на горизонтальный стол и ударяется о поверхность стола упруго сначала левым, а потом правым концом (рис.). При ударе правым концом стержень снова составляет с горизонтом угол <р. Найти высоту h. При каких углах _ такое падение возможно? |
под заказ |
нет |
| 1_09_140 |
Тонкий стержень длины _ вращается равномерно вокруг перпендикулярной к нему оси, проходящей через центр стержня, с угловой скоростью со. Показать, что натяжение Т, возникающее в стержне при таком вращении, удовлетворяет уравнению _, где р - плотность вещества стержня, ах - расстояние до оси вращения. Найти распределение натяжения в стержне. В каком месте стержня натяжение максимально и чему оно равно? Показать, что максимальная кинетическая энергия, которую можно сообщить стержню при неизменной |
под заказ |
нет |
| 1_09_141 |
Однородный стержень длины L и массы М, подвешенный на шарнире, соприкасается своим концом с шаром массы m и радиуса г, покоящимся на плоскости так, что линия, соединяющая точку касания и центр шара, горизонтальна и вместе со стержнем находится в одной вертикальной плоскости. Стержень отклоняют в этой плоскости на угол (р и отпускают. Определить, как будут двигаться стержень и шар после удара, если удар абсолютно _ упругий. Через какое время после удара движение шара будет представлять собой чист |
под заказ |
нет |
| 1_09_142 |
Однородный шар массы m и радиуса R, катящийся без скольжения по _ горизонтальной поверхности со скоростью v0, ударяется в конец стержня длины L и массы _, подвешенного на шарнире (рис.). Определить, как будут двигаться шар и стержень после удара. Через какое время движение шара перейдет в чистое качение? Чему равна скорость этого качения? Удар считать абсолютно упругим и мгновенным. Коэффициент трения шара о плоскость равен к. Трением качения пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_143 |
Горизонтальная однородная доска массы М и длины _ укреплена в центре тяжести на шарнире. Один из ее концов лежит на пружине жесткости к. На этот конец с высоты Н прыгает человек массы т. Найти максимальное сжатие пружины _ полагая, что |
под заказ |
нет |
| 1_09_144 |
Однородный стержень длины L, в конце которого имеется отверстие с резьбой, навернут на вертикально закрепленную винтовую шпильку (рис.). Стержень начинает вращаться без трения и без начальной скорости, свинчиваясь со шпильки. Рассчитать, как будет двигаться стержень после того, как он слетит со шпильки, если, свинчиваясь со шпильки, он прошел участок резьбы длины А, а шаг резьбы много меньше длины стержня. |
под заказ |
нет |
| 1_09_145 |
Твердый стержень длины и массы М может вращаться вокруг горизонтальной оси А, проходящей через его конец. К той же оси А подвешен математический маятник такой же длины и массы т. Первоначально стержень занимает горизонтальное положение, а затем отпускается. В нижнем положении происходит идеально упругий удар, в результате которого шарик и стержень деформируются, и часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации. Затем деформация уменьшается, и запасенная потенциальная эне |
под заказ |
нет |
| 1_09_146 |
Тонкий гладкий горизонтальный стержень длины L = 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец, с постоянной угловой скоростью _. В начальный момент на стержень надето кольцо массы m = 1 кг. На расстоянии 2 м от оси вращения первого стержня вертикально расположена вторая ось, проходящая через конец второго неподвижного тонкого гладкого горизонтального стержня длины _ массы М = 30 кг, расположенного на той же высоте, что и первый (рис.). В момент, когда стержни расположены на |
под заказ |
нет |
| 1_09_147 |
Табуретку наклоняют так, что она опирается на пол двумя ножками, и отпускают, после чего она падает опять на все четыре ножки. Оценить, на сколько она продвинется по полу. Считать длину, ширину и высоту табуретки одинаковыми, а массу сосредоточенной в сидении. |
под заказ |
нет |
| 1_09_148 |
Концы однородного стержня длины 21 и массы m могут двигаться без трения по окружности горизонтального неподвижного диска с бортиком. В середине стержня, расположенного на расстоянии _ от центра диска, находится жук массы 2т/3 (рис.). Вначале вся система покоилась, а затем жук начал ползти вдоль стержня с постоянной относительно него скоростью. Вычислить, на какой угол _ повернулся стержень, когда жук оказался на его конце. |
под заказ |
нет |
| 1_09_149 |
Верхний конец вертикального невесомого стержня закреплен на горизонтальной оси, вокруг которой он может свободно вращаться, а к нижнему его концу жестко прикреплен электромотор массы М (рис.). Устройство мотора симметрично относительно оси вращения ротора, занимающей горизонтальное положение на расстоянии от точки подвеса. Моменты инерции ротора и статора относительно этой оси равны соответственно _. Через электромотор пропускают короткий импульс тока, в результате чего ротор практически мгновен |
под заказ |
нет |
| 1_09_150 |
Стержень длины L и массы М закреплен на потолке шарниром. По нижнему концу производят короткий удар в горизонтальном направлении с импульсом р. Определить величину и направление реакции в подвесе. |
под заказ |
нет |
| 1_09_151 |
На горизонтальном столе лежит жесткая линейка длины 21 и массы М (рис.). Конец линейки выступает за край стола, в него абсолютно неупруго ударяется маленький шарик массы m = М/2, скорость которого направлена вертикально вверх и равна v. Найти импульс силы реакции опоры за время удара. Считать, что сила реакции приложена к другому концу линейки. |
под заказ |
нет |
| 1_09_152 |
Два одинаковых стержня соединены шарниром и подвешены на горизонтальной оси, проходящей через конец верхнего стержня. По нижнему концу нижнего стержня производится _ горизонтальном направлении (рис). Найти отношение угловых скоростей стержней после удара. |
под заказ |
нет |
| 1_09_153 |
Два одинаковых стержня соединены шарниром и лежат на гладком горизонтальном столе. По концу одного из стержней производится удар в направлении, перпендикулярном оси стержней (рис.). Найти отношение угловых скоростей и скоростей центров инерции стержней после удара. |
под заказ |
нет |
| 1_09_154 |
Абсолютно твердая однородная балка веса _ длины L лежит на двух абсолютно твердых симметрично расположенных опорах, расстояние между которыми равно / (рис.). Одну из опор выбивают. Найти начальное значение силы давления F, действующей на оставшуюся опору. Рассмотреть частный случай, когда 1 = L. Почему при выбивании опоры сила F меняется скачком? |
под заказ |
нет |
| 1_09_155 |
Однородный тонкий стержень массы m и длины 21 подвешен за один конец на нити так, что другим концом он касается гладкой горизонтальной поверхности (рис.). Угол _. Нить пережигают. Найти, во сколько раз изменится давление стержня на поверхность сразу же после обрыва нити, а также скорость центра тяжести в момент падения стержня на поверхность. |
под заказ |
нет |
