| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_10_015 |
Однородный стержень длины L и массы М может поворачиваться вокруг шарнира, расположенного посередине стержня (рис.). Концы стержня прикреплены к потолку двумя пружинами, одна из которых имеет жесткость _, другая - _. Найти период малых колебаний стержня. |
под заказ |
нет |
| 1_10_016 |
Найти период малых колебаний системы, изображенной на рис. Масса однородной штанги ОА равна М, груз массы т подвешен к ее центру. Конец штанги А висит на двух последовательно соединенных пружинах с коэффициентами упругости |
под заказ |
нет |
| 1_10_017 |
Груз массы М прикреплен к блоку массы т (рис.). Блок висит на нерастяжимой нити, один конец которой прикреплен к потолку непосредственно, а другой - через пружину жесткости к. Определить период малых вертикальных колебаний груза, если проскальзывание нити по блоку отсутствует. Блок считать цилиндром. |
под заказ |
нет |
| 1_10_018 |
Нерастяжимая нить соединяет пружину жесткости к и груз массы М через два неподвижных блока (рис.). Определить период малых вертикальных колебаний груза, если проскальзывание нити по блоку отсутствует. Блоки считать цилиндрами, обладающими массами _. Трением в осях блоков пренебречь. Радиусы блоков одинаковы. |
под заказ |
нет |
| 1_10_019 |
Через блок перекинута невесомая нить, которая привязана к двум закрепленным растянутым пружинам с известной жесткостью _ (рис.). Считая, что нить по блоку движется без проскальзывания, найти период малых колебаний системы. Блок представляет собой колесо со спицами. Масса обода М, масса всех спиц т. Толщина обода и спиц мала по сравнению с радиусом колеса. |
под заказ |
нет |
| 1_10_020 |
Найти частоты малых колебаний однородного стержня массы т, подвешенного за концы на двух одинаковых пружинах жесткости к. Колебания происходят в плоскости чертежа (рис.). Рассмотреть колебания двух типов: а) стержень перемещается параллельно самому себе в вертикальном направлении; б) стержень поворачивается относительно неподвижного центра инерции. |
под заказ |
нет |
| 1_10_021 |
Определить период малых колебаний груза массы т, висящего на нерастяжимой и невесомой нити. Второй конец нити соединен с невесомой пружиной жесткости к (рис.). Нить перекинута через систему блоков 7, 2 и сплошной цилиндр массы М. Блоки 7 и 2 жестко скреплены с подставкой, а их массами можно пренебречь. Цилиндр может перекатываться без скольжения по подставке. Проскальзывание нити по цилиндру отсутствует. Силы трения в блоках не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_10_022 |
Абсолютно твердый однородный стержень длины / и массы М лежит на гладкой горизонтальной поверхности и может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов А (рис.). Стержень соединен с неподвижной точкой поверхности В невесомой пружиной жесткости к, перпендикулярной стержню. В незакрепленный конец стержня С перпендикулярно ему ударяется со скоростью v маленький шарик массы m и прилипает к стержню. Найти амплитуду малых колебаний пружины. Считать, что за время уда |
под заказ |
нет |
| 1_10_023 |
Однородный тонкий стержень длины L и массы М лежит на горизонтальной плоскости и может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец. В некоторый момент стержень начинает вращаться с угловой скоростью ю0 и неупруго ударяет центром по шарику массы т, слипаясь с ним (рис.). Шарик насажен на невесомую нерастянутую пружину жесткости к, расположенную перпендикулярно стержню в момент удара, причем противоположный конец пружины закреплен. Найти амплитуду а колебаний шарика, слипшегося с |
под заказ |
нет |
| 1_10_024 |
Два тонких стержня массы т и длины каждый, жестко скрепленные под углом 90°, лежат на гладком горизонтальном столе. Точка соединения стержней прикреплена к пружине жесткости к (рис.). Конструкция может вращаться вокруг вертикальной оси А, проходящей через конец одного из стержней. В свободный торец другого стержня ударяется и прилипает к нему маленький шарик массы т, двигавшийся со скоростью v, направленной вдоль этого стержня и пружины. Определите угловую амплитуду _ и период Т возникающих малы |
под заказ |
нет |
| 1_10_025 |
Однородный тонкий стержень массы М лежит на горизонтальной поверхности и может вращаться вокруг вертикальной оси С, проходящей через его конец. Центр стержня касается маленького шарика массы ш, насаженного на нерастянутую невесомую пружину. Другой конец пружины закреплен. Пружину с шариком сжимают на малое расстояние AZ (рис.), после чего шарик неупруго ударяется в центр стержня и слипается с ним. Найти амплитуду а колебаний шарика, слипшегося со стержнем, считая его колебания малыми. Трением ша |
под заказ |
нет |
| 1_10_026 |
На абсолютно гладкой винтовой шпильке с диаметром d и шагом резьбы h находится цилиндрическая гайка массы М с внешним диаметром D (рис.). Гайка зажата с торцов двумя спиральными пружинами с коэффициентами упругости к1 и к2. При вращении гайки концы пружин свободно проскальзывают по торцевым поверхностям гайки. Найти период колебаний гайки. |
под заказ |
нет |
| 1_10_027 |
Однородный тонкий стержень массы т и длины шарнирно закреплен в точке А и может колебаться в вертикальной плоскости. К стержню на расстоянии а от точки А прикреплены две одинаковые пружины жестокости к (рис.). Определить период малых колебаний стержня в плоскости чертежа, а также найти значения к, для которых колебания возможны. |
под заказ |
нет |
| 1_10_028 |
Два однородных тонких стержня одинаковой длины и разной массы т: и т2 лежат на гладкой поверхности параллельно друг другу. Стержни могут вращаться без трения вокруг вертикальных неподвижных осей, отстоящих друг от друга на удвоенную длину стержней (рис.). Свободные концы стержней соединены невесомой пружиной жесткости к. Найти период малых колебаний системы. |
под заказ |
нет |
| 1_10_029 |
Пуля массы т летит со скоростью vQ и попадает в нижний конец стержня массы т и длины , укрепленного вертикально с помощью горизонтальной оси С и двух пружин жесткости к (рис.). Определить амплитуду малых угловых колебаний стержня, если пуля застряла в нем. |
под заказ |
нет |
| 1_10_030 |
Стержень массы т лежит на гладком горизонтальном столе и прикреплен к стене за один из концов пружиной жесткости к (рис.). По этому концу стержня производится удар перпендикулярно его оси и вдоль пружины. Найти период малых колебаний стержня. |
под заказ |
нет |
| 1_10_031 |
Два тонких стержня длины 21 и массы m каждый жестко соединены под углом 90° в форме креста (рис.). Конструкция лежит на гладком горизонтальном столе и может вращаться вокруг вертикальной оси А, проходящей через конец одного из стержней. К другому концу этого стержня при- креплена пружина жесткости к, как показано на рисунке. В торец второго стержня упруго ударяется маленький шарик массы т, летящий со скоростью v вдоль оси стержня. Определите угловую амплитуду _ и период Т возникающих малых колеб |
под заказ |
нет |
| 1_10_032 |
Определить период малых колебаний колодезного ворота около положения равновесия. Ворот представляет собой деревянный цилиндр (рис.) с ручкой, изготовленной из металлического прута с линейной плотностью (_, радиус которого можно считать пренебрежимо малым по сравнению с радиусом ворота. Линейные размеры ворота _ Плотность дерева принять равной р = 700 кг/м3. Трением в подшипниках пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_10_033 |
Выполняя лабораторную работу на крестообразном маятнике Обербека (рис.) и желая определить момент инерции маятника без грузов (т. е. момент инерции шкива и четырех спиц), студент снял груз с одной из спиц, остальные три закрепил на концах спиц и измерил период Т малых крутильных колебаний такого маятника, который оказался равным 2,1 с. Чему равен искомый момент инерции _, если длина каждой спицы г - 30 см, а масса каждого груза т = 100 г? Грузы считать точечными, трением в подшипнике пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_10_034 |
На горизонтальной плоскости находится цилиндр с моментом инерции (относительно его геометрической оси), массой т и радиусом г. К оси цилиндра прикреплены две одинаковые горизонтально расположенные спиральные пружины, другие концы которых закреплены в стене (рис.). Коэффициент упругости каждой пружины равен к; пружины могут работать как на растяжение, так и на сжатие. Найти период малых колебаний цилиндра, которые возникнут, если вывести его из положения равновесия и дать возможность кататься без |
под заказ |
нет |
| 1_10_035 |
Два цилиндра одинакового радиуса R и одной массы т лежат на горизонтальном столе. Цилиндры имеют разное распределение плотности материала вдоль радиуса и моменты инерции цилиндров относительно оси симметрии равны _. Оси цилиндров соединены двумя невесомыми пружинами жесткости к каждая (рис.). В начальный момент времени пружины растянуты на длину , а цилиндры неподвижны. Определить период малых колебаний и амплитуду колебаний центра масс системы, если цилиндры катаются по столу без проскальзывани |
под заказ |
нет |
| 1_10_036 |
Два цилиндра одинакового радиуса R и массами т и 2т лежат на горизонтальном столе. Цилиндры имеют разное распределение массы вдоль радиуса, моменты инерции цилиндров относительно осей симметрии одинаковы и равны _. Оси цилиндров соединены двумя невесомыми пружинами жесткости к каждая (рис.). В начальный момент времени пружины растянуты на длину , а цилиндры неподвижны. Определить период малых колебаний и амплитуду колебаний центра масс системы, если цилиндры катаются по столу без проскальзывания |
под заказ |
нет |
| 1_10_037 |
Достаточно тонкая пластинка из однородного материала имеет форму равностороннего треугольника высоты h (рис.). Она может вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон пластинки. Найти период малых колебаний Т этого физического маятника. |
под заказ |
нет |
| 1_10_038 |
В центре обруча массы _ и радиуса R с помощью легких спиц укреплен сплошной шар радиуса R/2 и массы _. Обруч висит на гвозде А (рис.). Найти период его малых колебаний. |
под заказ |
нет |
| 1_10_039 |
Однородный стержень длины 21 скользит по гладкой вертикальной окружности радиуса R (рис.). Найти период малых колебаний стержня. |
под заказ |
нет |
| 1_10_040 |
Обруч радиуса г приварен к другому обручу такой же массы и радиуса _. Система стоит на горизонтальном столе (рис.). Определить период ее малых колебаний. |
под заказ |
нет |
| 1_10_041 |
В сплошном однородном цилиндре радиуса R сделана цилиндрическая полость радиуса _ с осью, проходящей через середину радиуса цилиндра (рис.). Определить период малых колебаний Т, которые возникнут, если положить цилиндр на горизонтальную плоскость и дать ему возможность кататься по ней без скольжения. |
под заказ |
нет |
| 1_10_042 |
Маятник имеет вид обруча, висящего на легкой планке. Найти период малых колебаний маятника. Радиус обруча равен R. Расстояние АВ от центра обруча до точки подвеса маятника равно 2R (рис.). |
под заказ |
нет |
| 1_10_043 |
На конце стержня длины и массы m прикреплен сплошной диск радиуса R и массы М. Определить период малых колебаний стержня с диском вокруг оси А, если диск может свободно вращаться вокруг оси В, проходящей через центр диска (рис.). |
под заказ |
нет |
| 1_10_044 |
Однородная палочка подвешена за оба конца на двух одинаковых нитях длины L. В состоянии равновесия обе нити параллельны. Найти период Т малых колебаний, возникающих после некоторого поворота палочки вокруг вертикальной оси, проходящей через середину палочки. |
под заказ |
нет |
