| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_12_008 |
Под каким углом а к вертикали надо выстрелить, чтобы пуля упала обратно в точку, из которой был произведен выстрел? Использовать данные предыдущей задачи. |
под заказ |
нет |
| 1_12_009 |
Артиллерийский снаряд движется по настильной траектории (т.е. траектории, которую приближенно можно считать горизонтальной прямой). Горизонтальная скорость снаряда vQ = 900 м/с. Снаряд должен поразить цель на расстоянии L = 18 км. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить боковое отклонение снаряда от цели, обусловленное вращением Земли. Зависит ли это отклонение от направления стрельбы? Географическая широта места |
под заказ |
нет |
| 1_12_010 |
На небольшой высоте над Землей на экваторе выпущена пуля из ружья в горизонтальном направлении на восток с начальной скоростью v = 860 м/с. На сколько изменится понижение траектории пули за одну секунду, если произвести выстрел на запад с той же начальной скоростью? Сопротивление воздуха не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_12_011 |
Прицел у пушки настроен так, что снаряд попадал бы в цель, если бы Земля не вращалась. В какую сторону и на сколько отклонится снаряд, если пушка стреляет горизонтально на север на расстояние 2 км на широте 45°? Начальная скорость снаряда 300 м/с. Радиус Земли 6400 км. |
под заказ |
нет |
| 1_12_012 |
Суточное вращение Земли приводит к отклонению артиллерийских снарядов и ружейных пуль от начального направления выстрела, заданного в горизонтальной плоскости по земным ориентирам. Рассчитать величину х поперечного смещения пули, выпущенной в плоскости меридиана по горизонтальному направлению, за первую секунду ее полета. Выстрел произволен на широте Москвы (55°45 )> начальная скорость пули 1000 м/с. Указать, в какую сторону отклонится пуля, если в момент выстрела ствол ружья был направлен на юг |
под заказ |
нет |
| 1_12_013 |
Небольшая, залитая льдом площадка расположена в центре карусели, вращающейся с небольшой угловой скоростью со. Площадка имеет форму квадрата со стороной I. Лежащей у борта площадки шайбе сообщают перпендикулярную борту скорость v. Упруго отразившись от противоположного борта, шайба вновь возвращается к борту, у которого она сначала находилась. Определить, насколько сместилась шайба относительно места, откуда она начала движение. |
под заказ |
нет |
| 1_12_014 |
На 60° с.ш. паровоз массой в 100 т идет с юга на север со скоростью v = 72 км/ч по железнодорожному пути, проложенному по меридиану. Найти величину и направление той силы, с которой паровоз действует на рельсы в направлении, перпендикулярном ходу поезда. |
под заказ |
нет |
| 1_12_015 |
Пароход движется на восток вдоль параллели с географической широтой 9 = 60°. Скорость парохода v = 10 м/с. Определить вес тела Р на пароходе, если взвешивание производится на пружинных весах. Вес того же тела, неподвижного относительно Земли, в той же точке земной поверхности равен Ро. |
под заказ |
нет |
| 1_12_016 |
На экваторе на рельсах стоит пушка. Рельсы направлены с запада на восток, и пушка может двигаться по ним без трения. Пушка стреляет вертикально вверх. Какую скорость vQ будет иметь пушка после выстрела? Куда будет направлена эта скорость? Масса пушки М, масса снаряда т, длина ствола . Считать, что снаряд движется в стволе с постоянным ускорением а. |
под заказ |
нет |
| 1_12_017 |
Подвешенная над поверхностью Земли на широте _° труба массы М может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через ее верхний торец и лежащей в плоскости меридиана. В начальный момент, когда труба неподвижна, в нее сверху вводят короткий цилиндр массы т = М/10 и придают ему вертикально направленную скорость v. Вычислить угловую скорость трубы со в момент выхода из нее цилиндра. Считать, что диаметр цилиндра приблизительно равен внутреннему диаметру трубы, сила трения мала, _ длина трубы, |
под заказ |
нет |
| 1_12_018 |
На полюсе установлена пушка, ствол которой направлен горизонтально вдоль меридиана и может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через замок орудия. С какой угловой скоростью относительно Земли будет вращаться ствол пушки после выстрела? Считать, что в начальный момент времени снаряд находится на оси вращения и движется внутри ствола при выстреле с постоянным ускорением а. Масса пушки (М = 1000 кг) значительно больше массы снаряда (т = 10 кг). Длина ствола значительно больше его |
под заказ |
нет |
| 1_12_019 |
Стрелок и мишень находятся в диаметрально противоположных точках карусели радиуса R = 5 м, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси. Период вращения карусели _, скорость пули v = 300 м/с. Пренебрегая максимальной линейной скоростью вращающейся карусели a>R по сравнению со скоростью пули, определить приближенно, под каким углом а к диаметру карусели должен целиться стрелок, чтобы поразить мишень. Задачу рассмотреть как с точки зрения вращающейся, так и с точки зрения неподвижной системы, и |
под заказ |
нет |
| 1_12_020 |
Стрелок и мишень расположены в диаметрально противоположных точках карусели диаметра D = 20m, вращающейся с постоянным угловым ускорением со. Стрелок целится в мишень, не вводя поправки на вращение карусели. Каково должно быть угловое ускорение карусели со, чтобы при этих условиях пуля попала в цель, если в момент выстрела угловая скорость карусели была _, а скорость пули v0 = 200 м/с? Стрелок и условия стрельбы предполагаются идеальными. Влиянием центробежной силы пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_12_021 |
Иногда устраивают в качестве аттракциона комнату, вращающуюся вокруг вертикальной оси. Пол такой комнаты имеет вогнутую форму. Во время вращения все находящиеся там предметы и люди стоят на этом полу, как на плоском, устойчиво и нормально к его поверхности. Определить форму пола, если угловая скорость вращения комнаты равна со. |
под заказ |
нет |
| 1_12_022 |
Самолет летит с постоянной скоростью, описывая окружность на постоянной высоте. Какое направление будет указывать нить отвеса, подвешенного в салоне самолета? Найти период малых колебаний математического маятника внутри самолета, если длина маятника равна I, корпус самолета наклонен к направлению горизонта под углом а. |
под заказ |
нет |
| 1_12_023 |
Самолет летает на постоянной высоте по окружности радиуса 25 км с постоянной скоростью v - 250 м/с. В кабине самолета установлены пружинные и маятниковые часы. Какое время полета f покажут маятниковые часы, если время, измеренное пружинными часами, равно t = 1 ч? Часы считать идеальными. Силу Кориолиса, ввиду ее малости, не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_12_024 |
Тонкий стержень длины _ вращается вокруг одного из концов, описывая круговой конус (конический физический маятник). Найти период движения Т в зависимости от угла _ между осью стержня и вертикальным направлением. |
под заказ |
нет |
| 1_12_025 |
Тонкий стержень длины а + b шарнирно закреплен в точке, отстоящий на расстояние b от одного из его концов, и вращается с угловой скоростью со вокруг вертикальной оси, описывая круговой конус (рис.). Определить угол отклонения а стержня от вертикали. |
под заказ |
нет |
| 1_12_026 |
Троллейбус на повороте движется по дуге окружности радиуса R = 30 м со скоростью v - 14,4 км/ч. Пассажир идет к кабине водителя вдоль прохода с постоянной скоростью и = 2 м/с относительно троллейбуса. Определить угол (3 наклона пассажира к вертикали в момент прохождения им середины салона. |
под заказ |
нет |
| 1_12_027 |
С какой скоростью v0 должен идти человек по салону автобуса по направлению к кабине водителя, чтобы <взлететь> (потерять вес). Автобус преодолевает вершину холма (неровного участка дороги) с радиусом кривизны R = 42 м. Скорость автобуса и = 72 км/ч. Считать, что человек находится в центре автобуса. |
под заказ |
нет |
| 1_12_028 |
Автобус движется со скоростью v = 30 км/ч по выпуклому мосту, имеющему в верхней точке радиус кривизны г - 64 м. Пассажир идет вдоль прохода от кабины водителя с постоянной скоростью vQ = 2 м/с относительно автобуса и в момент прохождения автобусом верхней точки моста находится в середине салона. Какую относительную потерю собственного веса будет ощущать пассажир в этот момент? |
под заказ |
нет |
| 1_12_029 |
Каким должен быть радиус поворота реки, чтобы как левый, так и правый ее берег размывался практически с одинаковой интенсивностью? Скорость течения реки 0,5 м/с, а широта местности 60°. |
под заказ |
нет |
| 1_12_030 |
Спортивный снаряд <хулахуп> представляет собой полый тороид, имеющий радиусы Rw r _?, как это показано на рис. Он вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью Q. В начальный момент внутри трубки в непосредственной близости от оси вращения помещен маленький камушек, который может без трения скользить по внутренней поверхности тороида. Какую скорость приобретет камушек, когда он переместится по трубке в точку _? Чему равна эта скорость относительно Земли? |
под заказ |
нет |
| 1_12_031 |
На сколько будут отличаться конечные скорости разбега самолета, если самолет взлетает на экваторе, причем один раз его разбег производится с запада на восток, а второй раз - с востока на запад? Подъемная сила, действующая на крылья самолета, пропорциональна квадрату его скорости относительно Земли. Необходимая конечная скорость разбега самолета вдоль меридиана равна vQ. |
под заказ |
нет |
| 1_12_032 |
Велосипедист движется с постоянной скоростью v по радиусу горизонтального диска, вращающегося со скоростью п оборотов в минуту. Определить угол наклона велосипедиста и направление наклона. |
под заказ |
нет |
| 1_12_033 |
Вдоль радиуса карусели, равномерно вращающейся с угловой скоростью со = 0,5 рад/с, от периферии к центру идет человек с постоянной относительной скоростью v = 1 м/с. Как должен наклониться человек, чтобы не упасть? Выразить углы наклона в зависимости от расстояния R человека от центра карусели и определить их численные значения при R = 5 м. Изменением высоты центра масс во время движения пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_12_034 |
В центре неподвижной карусели находится человек. Он переходит с постоянной скоростью к краю карусели, двигаясь при этом с востока на запад. Считая карусель однородным диском, определить, при каком соотношении масс человека и карусели т/М последняя приобретет угловую скорость, равную четверти угловой скорости суточного вращения Земли. Считать, что карусель находится на широте _, трением в подшипниках карусели пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_12_035 |
Заводской кран стоит на рельсах. Стрела крана, составляющая с вертикалью угол а = 60°, находится в плоскости, перпендикулярной к рельсам. Оставаясь в этой плоскости, стрела поворачивается на угол 2а. Какую скорость V приобретет при этом кран? Масса крана со стрелой М = 73 т, масса стрелы т - 20 т, центр масс стрелы отстоит на расстояние 5 м от ее основания. Рельсы направлены по меридиану, географическая широта <р = 60°. Трением качения и трением в осях колес крана пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_12_036 |
Велосипедное колесо радиуса R вращается в горизонтальной плоскости вокруг своего центра. По спице колеса без трения может двигаться шарик. В начальный момент времени шарик находился у обода колеса. Какую начальную скорость v0 следует сообщить шарику в радиальном направлении, чтобы он мог достигнуть оси вращения? Угловая скорость вращения со поддерживается постоянной. |
под заказ |
нет |
| 1_12_037 |
Горизонтально расположенную трубку длины начинают вращать вокруг вертикальной оси, проходящей через один из ее концов, с постоянной угловой скоростью со. В середине трубки до начала вращения находился шарик. Через какое время т он из нее вылетит? Трением пренебречь. |
под заказ |
нет |
