| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_13_020 |
Коэффициент линейного теплового расширения стали равен_ модуль Юнга Е = 2-1012 дин/см2. Какое давление р необходимо приложить к концам стального цилиндра, чтобы длина его оставалась неизменной при повышении температуры на 100 °С? |
под заказ |
нет |
| 1_13_021 |
При укладке рельсов трамвая их сваривают между собой в стыках. Как велики напряжения р, появляющиеся в них при колебаниях температуры от_ зимой до _ летом, если укладка произведена при _? Для железа модуль Юнга Е = 2-107 Н/см2, а линейный коэффициент теплового расширения |
под заказ |
нет |
| 1_13_022 |
Медная пластинка запаяна между такими же по площади, но вдвое более тонкими стальными пластинками. Найти эффективный температурный коэффициент расширения такой системы в длину, если известны температурные коэффициенты линейного расширения меди _ и стали _. Модуль Юнга стали вдвое выше, чем у меди, и равен |
под заказ |
нет |
| 1_13_023 |
Медная пластинка запаяна между двумя такими же по размерам стальными пластинками. Найти напряжения, возникающие в меди и стали, если эту систему нагреть от 20 °С до 70 °С. Необходимые константы меди и стали взять из условия предыдущей задачи. |
под заказ |
нет |
| 1_13_024 |
На гладкую горизонтальную плоскость положен брусок АВ из однородного материала массы пг, сечения S и длины L, упирающийся одним концом в выступ На другой конец бруска действует постоянная сила F, равномерно распределенная по всему сечению бруска. Известно, что длина бруска при этом уменьшится на величину _ - модуль Юнга. На сколько сожмется брусок и как в нем будет распределено сжатие, если он не будет упираться в выступ, а все прочие условия останутся неизменными? |
под заказ |
нет |
| 1_13_025 |
Упругий стержень массы т, длиныи площади поперечного сечения S движется в продольном направлении с ускорением а (одинаковым для всех точек стержня). Найти упругую энергию деформации, возникающую вследствие ускоренного движения. |
под заказ |
нет |
| 1_13_026 |
Из предыдущей задачи вытекает, что в ускоренно движущемся бруске существует напряжение. Будет ли существовать напряжение в свободно падающем бруске? |
под заказ |
нет |
| 1_13_027 |
На абсолютно гладкой поверхности лежит брусок длины и квадратного сечения со стороной а, изготовленный из однородного материала. Константы материала известны. Начиная с определенного момента на один из концов бруска начинает действовать сила F, равномерно распределенная по всему сечению бруска. Как при этом изменяется длина, объем и форма бруска? |
под заказ |
нет |
| 1_13_028 |
Через закрепленный на конце стола блок перекинут шнур. К нижнему концу шнура прикреплен груз массы 1 кг. Другой конец шнура тянет резиновый цилиндр, имеющий массу М = 10 кг, длину L = 10 м и сечение 5 = 10 см2. Модуль Юнга резины Е = 107 дин/см2. Катки под резиновым цилиндром уменьшают трение до пренебрежимой величины (рис.). Найти, на сколько удлинится цилиндр при движении системы. Масса блока ц = 1 кг. Блок считать цилиндром. |
под заказ |
нет |
| 1_13_029 |
Стальной стержень приводится в движение силой, синусоидально зависящей от времени, приложенной к одному его концу и направленной вдоль стержня. Под действием этой силы стержень перемещается, колеблясь вокруг некоего среднего положения. Оценить, в каких случаях смещение точек может быть описано как движение абсолютно твердого тела с относительной точностью 0,1%. Рассчитать конкретный пример, задавшись какими-либо численными данными о стержне. При оценке массу стержня можно считать сосредоточенной |
под заказ |
нет |
| 1_13_030 |
Кабина лифта массы т = 1000 кг равномерно опускается со скоростью vq = 1 м/с. Когда лифт опустился на расстояние 10 м, барабан заклинило. Вычислить максимальную силу, действующую на трос, из-за внезапной остановки лифта, если площадь поперечного сечения троса S = 20 см2, а модуль Юнга троса _ (I - длина недеформированного троса). Изменением сечения троса пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_13_031 |
Груз массы М = 5000 кг равномерно опускают с помощью троса и лебедки. Когда груз опустился на расстояние _, лебедку заклинило и трос оборвался. Найти скорость груза, при которой произошел обрыв троса, если для него предел прочности при растяжении _, модуль Юнга Е = 2- 10й Н/м2, а площадь поперечного сечения S = 5 см2 ( - длина недеформированного троса). Изменением сечения пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_13_032 |
Однородный диск массы М и радиуса R вращается вокруг своей оси с угловым ускорением |3 (рис.). Силы, ускоряющие диск, равномерно распределены по ободу диска. Найти касательную силу F, действующую на единицу длины окружности, ограничивающей мысленно выделенную часть диска радиуса г (заштрихованную на рисунке). |
под заказ |
нет |
| 1_13_033 |
Тонкий однородный упругий стержень, длина которого L, масса М и модуль Юнга Е, равномерно вращается с угловой скоростью со вокруг оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через один из его концов. Найти распределение усилий Т в стержне и полное его удлинение AL. При подсчете линейной деформации и усилий считать поперечное сечение неизменным, а удлинение малым. |
под заказ |
нет |
| 1_13_034 |
Однородный тонкий упругий стержень вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через один из его концов, с постоянной угловой скоростью. В некоторый момент времени стержень срывается с оси. Во сколько раз изменится при этом его относительное удлинение (рассчитанное по отношению к длине покоящегося стержня)? |
под заказ |
нет |
| 1_13_035 |
Однородный тонкий стержень (рис.) свободно движется в горизонтальной плоскости со скоростью v, направленной перпендикулярно самому стержню и составляющей 0,2% от скорости звука v3B в материале тонкого стержня. Одним концом стержень зацепляется за вертикальную ось А и вращается вокруг нее без трения. Каково будет при этом относительное удлинение стержня? |
под заказ |
нет |
| 1_13_036 |
В центре астероида Паллада (радиус R = 290 км, ускорение силы тяжести на поверхности астероида g0 = 0,17 м/с2) обнаружены залежи ценных ископаемых. Бурильщики затребовали ровно 290 км труб из вольфрамового сплава (плотность 19 300кг/м3, модуль Юнга Е = 4- Ю11 Па) постоянного сечения. Какую часть труб бурильщики рассчитывали сэкономить и применить для собственных надобностей, используя растяжение под действием силы тяжести? Считать, что вся система труб может свободно висеть, не касаясь стенок. С |
под заказ |
нет |
| 1_13_037 |
На астероиде Веста (радиус R = 280 км, ускорение силы тяжести на поверхности планеты _) решено установить межпланетную ретрансляционную станцию. Основой конструкции служит цилиндрическая труба, длина которой должна равняться радиусу планеты. На Весту завезли ровно 280 км титановых труб. Насколько окажется ниже проектной высоты конструкция, когда она будет собрана в вертикальном положении? Считать Весту однородным невращающимся шаром. Плотность титана р = 4500кг/м3, модуль Юнга Е = 1,12-1011 Па. |
под заказ |
нет |
| 1_13_038 |
В научно-фантастической повести космический корабль, пролетавший вблизи нейтронной звезды, оказался на грани разрушения из-за возникших напряжений в его корпусе. Оценить минимальный радиус кривизны орбиты корабля R, если радиус тонкостенного сферического корпуса корабля _, напряжение разрушения материала корпуса корабля _, масса звезды равна массе Солнца _. Какова при этом скорость корабля? |
под заказ |
нет |
| 1_13_039 |
Два одинаковых тонких стальных бруска длины _ сталкиваются торцами. Рассматривая упругие волны, определить время соударения брусков. При каких скоростях возникнут неупругие явления, если предел упругости стали составляет Ту = 200 Н/мм2? |
под заказ |
нет |
| 1_13_040 |
Два одинаковых тонких стержня соосно сталкиваются друг с другом, причем первый стержень имеет скорость v, а второй - неподвижен. Происходит абсолютно упругое соударение стержней. Оценить максимально возможное относительное изменение длины стержня _ во время удара, полагая известными плотность стержней р и модуль Юнга Е. |
под заказ |
нет |
| 1_13_041 |
Нерадивый студент, находясь в физической лаборатории, свернул в замкнутое кольцо правильной формы стальную линейку. Какую он при этом совершил работу? Длина линейки L = 1 м, ширина Ъ = 6 см, толщина d = 1; модуль Юнга стали _. |
под заказ |
нет |
| 1_14_001 |
Ареометр с цилиндрической трубкой диаметра D, плавающей в жидкости плотности р (рис.), получает небольшой вертикальный толчок. Найти период колебаний Т ареометра, если его масса m известна. Движение жидкости и ее сопротивление движению ареометра не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_14_002 |
Жидкость налита в изогнутую трубку (рис.), колена которой составляют с горизонтом углы аир, высота столба жидкости . Если жидкость выведена из положения равновесия, то начинаются колебания уровня в трубках. Найти период колебаний. Капиллярными силами и вязкостью жидкости пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_14_003 |
образная трубка, которая имеет колена разных сечений (рис.), залита жидкостью до высоты Н от нижнего сочленения. Найти период малых колебаний уровней жидкости. Вязкостью пренебречь. Поперечные размеры трубки малы по сравнению с Н. |
под заказ |
нет |
| 1_14_004 |
Один из концов _-образной трубки подсоединен к большому плоскому резервуару. В трубку и резервуар налита ртуть, как показано на рис. Найти период малых колебаний уровня жидкости в трубке, считая сечение трубки малым по сравнению с сечением резервуара, а также пренебрегая вязкостью ртути. Длина участка трубки с ртутью _. |
под заказ |
нет |
| 1_14_005 |
Найти зависимость от времени силы F, действующей на дно цилиндрического стакана площади S, в который наливают воду из чайника (рис.). Известно, что за секунду в стакан наливают постоянное количество Q см3 воды. |
под заказ |
нет |
| 1_14_006 |
В вертикально стоящий цилиндрический сосуд налита идеальная жидкость до уровня Н (относительно дна сосуда). Площадь дна сосуда равна S. Определить время t, за которое уровень жидкости в сосуде опустится до высоты h (относительно дна сосуда), если в дне сосуда сделано малое отверстие площади ст. Определить также время Т, за которое из сосуда выльется вся жидкость. |
под заказ |
нет |
| 1_14_007 |
На горизонтальной поверхности стола стоит цилиндрический сосуд, в который налита вода до уровня Н (относительно поверхности стола). На какой высоте h (относительно поверхности стола) надо сделать отверстие в боковой стенке сосуда, чтобы струя воды встречала поверхность стола на максимальном расстоянии от сосуда? Вычислить это расстояние. |
под заказ |
нет |
| 1_14_008 |
Определить скорость v стационарного истечения через малое отверстие струи идеальной несжимаемой жидкости, находящейся под давлением Р в закрытом сосуде (рис.). |
под заказ |
нет |
