| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_04_033 |
Механическая система (рис.), находится в положении равновесия в поле силы тяжести. Расстояние между осями блоков равно _, а отношение масс грузов равно _. Среднему грузу толчком сообщают скорость, направленную вниз, после чего он опускается, а затем начинает подниматься вверх. Какую скорость следует сообщить среднему грузу, чтобы при последующем движении он мог подняться до высоты уровня осей блоков? На сколько в результате толчка должен опуститься средний груз? Размерами и массами блоков и трен |
под заказ |
нет |
| 1_04_034 |
Два шкива, находящиеся на одном уровне, соединены ремнем; первый шкив - ведущий (рис.). В каком случае предельная мощность, которую можно передать ремнем при определенном числе оборотов, будет больше: когда шкивы вращаются по часовой стрелке или против? |
под заказ |
нет |
| 1_04_035 |
Через неподвижный блок, массой которого можно пренебречь, перекинута замкнутая тяжелая веревка массы М. В начальный момент времени за точку веревки, расположенную между блоком и нижним заворотом ее, цепляется обезьяна массы т и начинает карабкаться вверх так, чтобы удержаться на неизменной высоте. Какую мощность N должна для этого развивать обезьяна? Через какое время она перестанет справляться со своей затеей, если максимальная мощность, которую она может развивать, равна __? |
под заказ |
нет |
| 1_04_036 |
Небольшое тело начинает двигаться с вершины гладкой полусферы радиуса R с горизонтальной скоростью v0. На какой высоте оно оторвется от поверхности? |
под заказ |
нет |
| 1_04_037 |
Малое тело скользит без начальной скорости из точки С по гладкому желобу в виде мертвой петли с разрывом (рис.). При каких начальных высотах (относительно точки А) тело, достигнув этой точки, пролетит после свободного полета ниже верхней точки В петли, т.е. сможет попасть обратно в желоб? |
под заказ |
нет |
| 1_04_038 |
Небольшой шарик двигается вверх по гладкой поверхности неподвижного шара радиуса R. В начале подъема скорость шарика v0 направлена под углом <р0 к горизонтальной поверхности. На какой высоте шарик оторвется от поверхности? Считать, что |
под заказ |
нет |
| 1_04_041 |
На горизонтальной поверхности лежит полусфера массы М = 200 г. С ее верхней точки в противоположных направлениях без трения с начальными нулевыми скоростями скользят два тела массы _. Из-за трения между полусферой и поверхностью движение полусферы начинается только при а = 10° (рис.). Найти коэффициент трения. |
под заказ |
нет |
| 1_04_042 |
Оцените, каков был бы рекордный прыжок в высоту в спортивном зале на Луне, если на Земле для закрытых помещений он равен 2 м 30 см. Считать, что радиус Луны _ а плотность _ Центр тяжести прыгуна находится примерно на высоте 0,8 м. Сопротивлением атмосфер Земли и Луны пренебречь. Считать, что при прыжке сила тяжести мало влияет на скорость, полученную при прыжке. |
под заказ |
нет |
| 1_04_043 |
Человек, стоящий на Земле, сгибая колени, опускает центр тяжести на 50 см и резко прыгает, поднимая центр тяжести на 60 см выше нормального положения. Как высоко человек подпрыгнет в аналогичном прыжке на Луне? Радиус Луны равен 0,215R3; плотность Луны 0,6р3. При резком прыжке сила тяжести мало влияет на скорость, полученную при прыжке. Сопротивлением атмосфер Земли и Луны пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_04_044 |
Футболист забивает гол с одиннадцатиметрового штрафного удара точно под перекладину. Какую минимальную энергию необходимо было для этого сообщить мячу? Под каким углом в этом случае должен вылететь мяч? Считать, что высота ворот h = 2,5 м, масса мяча 0,5 кг. |
под заказ |
нет |
| 1_04_045 |
Однородная доска длины L горизонтально лежит на двух одинаковых цилиндрических опорах, вращающихся в противоположных направлениях (рис.). Направления вращений таковы, что верхние точки цилиндров движутся в противоположные стороны от центра системы, а оси цилиндров неподвижны. В силу различных случайных толчков доска выходит из положения равновесия. Каков будет характер ее дальнейшего движения? Найти скорость v, которую приобретет доска в момент времени, когда один из ее концов соскользнет с опор |
под заказ |
нет |
| 1_04_046 |
Тело массы М через невесомый блок соединено нерастяжимой невесомой нитью с однородной доской массы т и длины L, лежащей на горизонтальной поверхности (рис.). В начальный момент доска лежит на гладкой части поверхности (коэффициент трения к = 0) так, что с началом движения она попадает на шероховатую поверхность (коэффициент трения к = к0). Определить скорость доски к тому моменту, когда она целиком окажется на шероховатой поверхности. |
под заказ |
нет |
| 1_04_047 |
Брусок 1 лежит на таком же бруске 2 (рис.). Оба они как целое скользят по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v0 и сталкиваются с аналогичным покоящимся бруском 3. Удар бруска 2 о брусок 3 абсолютно неупругий (бруски 2 и 3 слипаются, рис. 65). Чему равна длина брусков _, если известно, что брусок _ прекратил свое движение относительно брусков 2 и 3 из-за трения после того, как он полностью переместился с 2 на 31 Коэффициент трения между брусками 1 и 3 равен к. Трением о поверхность, |
под заказ |
нет |
| 1_04_048 |
Куб с массой М и длиной ребра ЛЬ лежит горизонтально на двух опорах 1 и 2 таким образом, что его центр О расположен посередине между опорами, расстояние между которыми равно 2L. Воздействуя на куб горизонтально направленной силой, приложенной в точке А (рис.) его передвигают с постоянной скоростью до тех пор, пока правый конец куба не окажется на опоре 2. Коэффициенты трения на опорах различны и равны _-Найти совершенную при этом работу. |
под заказ |
нет |
| 1_04_049 |
Склон горки, плавно переходящей в горизонтальную поверхность, представляет собой (в сечении) двенадцатую часть окружности радиуса R (рис.). Какую минимальную работу надо затратить, чтобы втащить на горку санки с грузом общей массы т? Первоначально санки находятся у подножия горки, их тянут за веревку, составляющую постоянный угол а с направлением скорости. Коэффициент трения скольжения между санками и горкой к. Указание. За переменную интегрирования взять угол ф. |
под заказ |
нет |
| 1_04_050 |
Тяжелый шар радиуса R лежит на горизонтальной плоскости, а в верхней точке шара покоится малое тело. По шару наносят удар, и он начинает двигаться со скоростью v. На какую высоту подпрыгнет тело после упругого отскока от нижней плоскости? Трением и сопротивлением воздуха пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_04_051 |
Для натягивания тетивы на лук лучнику необходимо приложить усилие _. Перед выстрелом лучник удерживает стрелу с силой F2 = 200 Н. Определить максимальную дальность поражения цели на высоте, равной росту лучника. Масса стрелы т = 50 г. Тетива представляет собой легкую нерастяжимую нить длины _. Изменением деформации лука в процессе выстрела пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_04_052 |
Мальчик стреляет из рогатки. Он растягивает резину вдвое, доведя усилие до FQ = 10 Н. Определить скорость камешка массой т = 10 г, если длина резинки 21 - 20 см, а ее масса М = 30 г. |
под заказ |
нет |
| 1_04_053 |
На снежном склоне, составляющем с горизонтом угол а, стоят санки, и на них сидит мальчик _ - коэффициент трения санок о снег). Мальчик стреляет из игрушечного ружья в направлении, нормальном к склону. Пулька привязана на невесомой, абсолютно упругой короткой нити. После того, как ниточка натянулась и пулька повернула назад, мальчик ловит пульку. Определить скорость санок после этого. Масса пульки т, мальчика и санок - М, скорость пульки относительно ружья v. |
под заказ |
нет |
| 1_04_054 |
Цепочка массы т = 0,5 кг и длины _ висит на нити, касаясь своим нижним концом поверхности стола. После пережигания нити цепочка падает на стол и передает ему свой импульс. Найти полный импульс цепочки, переданный столу. |
под заказ |
нет |
| 1_04_055 |
Кусок однородного каната висит вертикально, причем нижний конец каната доходит до горизонтального стола. Показать, что если верхний конец каната освободить, то в любой момент падения каната сила его давления на стол будет в три раза больше веса части каната, уже лежащей на столе. |
под заказ |
нет |
| 1_04_056 |
Тяжелая однородная веревка длины перекинута через невесомый блок (рис.). Определите скорость веревки в зависимости от расстояния х между ее концами, если в начальный момент оно равно _ (при этом веревка неподвижна). |
под заказ |
нет |
| 1_04_057 |
На клин, составляющий угол 45° с горизонтом, вертикально падает шарик. Какова будет траектория шарика после удара о клин? Поверхность клина гладкая, удар вполне упругий. |
под заказ |
нет |
| 1_04_058 |
На наклонной плоскости стоит ящик с песком; коэффициент трения к ящика о плоскость равен тангенсу угла а наклона плоскости. В ящик вертикально падает некоторое тело и остается в нем. Будет ли двигаться ящик после падения в него тела? |
под заказ |
нет |
| 1_04_059 |
По наклонной плоскости под углом а к горизонту движется брусок. В тот момент, когда его скорость равна V, на брусок вертикально падает со скоростью v пластилиновый шарик такой же массы, как и брусок, и прилипает к нему. Определить время т, через которое брусок с шариком остановятся. Коэффициент трения равен к. При каком значении к это возможно? |
под заказ |
нет |
| 1_04_060 |
Если на сферическую лунку (рис.) направить поток маленьких шариков, движущихся с некоторой скоростью без трения, то такая система при определенных условиях обладает фокусирующим действием. Считая поток шариков сильно задиафрагмированным (ширина потока много меньше _), определить положение фокуса F такой системы. Принять, что радиус лунки в плане (б) Rx - 5 см много меньше радиуса сферы R = 150 см, а v0 = 30 см/с. |
под заказ |
нет |
| 1_04_061 |
Ведущий диск фрикционного сцепления вращается с угловой скоростью со и прижимается к ведомому диску с силой F (рис.). Какую максимальную мощность _ можно передать с помощью такого сцепления, если радиус дисков равен R и коэффициент трения (д.? |
под заказ |
нет |
| 1_04_062 |
Диск радиуса R и толщины 6 насажен на вал радиуса г таким образом, что оказывает на единицу поверхности соприкосновения давление Р (рис.). Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей (д.. Какую силу надо приложить к диску, чтобы снять его, двигая со скоростью v, с вала, вращающегося с угловой скоростью со? Во сколько раз она отличается от силы, с которой придется снимать диск с неподвижного вала? (Вал прокручивается относительно диска, диск движется поступательно.) |
под заказ |
нет |
| 1_04_063 |
Какой максимальной кинетической энергией К может обладать маховик, объем которого V = 1 м3, если прочность материала на разрыв т = 1010 дин/см2? Всю массу маховика считать заключенной в его ободе (тонком по сравнению с его радиусом). Показать, что при неизменной прочности материала маховика максимальная кинетическая энергия зависит только от объема, но не от массы маховика. |
под заказ |
нет |
| 1_04_064 |
Идеально упругий шарик движется вверх и вниз в однородном поле тяжести, отражаясь от пола по законам упругого удара. Найти_связь между средними по времени значениями его кинетической К и потенциальной U энергии. |
под заказ |
нет |
