Дефект массы и энергия связи атомных ядер

• Согласно релятивистской механике, масса покоя m устойчивой системы взаимосвязанных частиц меньше суммы масс покоя m₁+m₂+…+m_k тех же частиц, взятых в свободном состоянии.

Разность

∆m=(m₁+m₂+…+m_k)—m (1)

называется дефектом массы системы частиц.

• Энергия связи прямо пропорциональна дефекту массы системы частиц:

E_св=c²∆m,

где с—скорость света в вакууме (c²=8,987*10¹⁶ м²/c² = 8,987*10¹⁶ Дж/кг).

Если энергия выражена в мегаэлектрон-вольтах, а масса в атомных единицах, то

c²=931,4 МэВ/а. е. м.

• Дефект массы ∆m атомного ядра есть разность между суммой масс свободных протонов и нейтронов и массой образовавшегося из них ядра:

∆m = (Zm_p + Nm_n)-m_я,

где Z—зарядовое число (число протонов в ядре); m_p и m_n—массы протона и нейтрона соответственно; m_я — масса ядра.

Если учесть, что

m_я = m_a-Zm_e ; $m_p+m_e=m_{{}_1{}^{1}H}$ N = (A-Z),

то формулу дефекта массы ядра можно представить в виде

$∆m=Z{m}_{{}_1{}^{1}H}+\left(A-Z\right)m_n-m_a$,

где А—массовое число (число нуклонов в ядре).

• Удельная энергия связи (энергия связи на нуклон)

$E_{уд}=\frac{E_{св}}{A}$


Примеры задач:

Найти энергию связи W ядра атома гелия He..
Найти энергию связи W ядра дейтерия 2Н1..