Энергия. Закон сохранения энергии

• Кинетическая энергия материальной точки (или тела), движущейся поступательно,

$T=\frac{m{V}^2}{2}$, или $T=\frac{p^2}{2m}$

• Потенциальная энергия тела и сила, действующая на тело в данной точке поля, связаны соотношением

F=-gradП или $F=-\left(i\frac{\partial П}{\partial x}+j\frac{\partial П}{\partial y}+k\frac{\partial П}{\partial z}\right)$

где i, j, k — единичные векторы (орты). В частном случае, когда поле сил обладает сферической симметрией (как, например, гравитационное),

$\overrightarrow{F}=-\frac{\partial П}{\partial r}\frac{\overrightarrow{r}}{r}$

• Потенциальная энергия упругодеформированного тела (сжатой или растянутой пружины)

$П=\frac{k{x}^2}{2}$

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек (или тел) массами m₁, и m₂, находящихся на расстоянии r друг от друга,

$П=-G\frac{m_1{m}_2}{r}$

• Потенциальная энергия тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,

П=mgh,

где

h — высота тела над уровнем, принятым за нулевой для отсчета потенциальной энергии. Эта формула справедлива при условии h <<R, где R — радиус Земли.

• Закон сохранения энергии в механике выполняется в замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, и записывается в виде

T+П=const.




Примеры задач:

Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Каким..
Нейтрон (масса m0) ударяется о неподвижное ядро атома углерода..