Теплота. Работа. Внутрення энергия

Количество теплоты Q, подводимое к системе, изменение dU внутренней энергии газа и работа A, совершаемая газом против внешних сил при изопроцессах:

а) изохорном (V=const)

$Q=\frac{m}{M}{C}_V(T_2-T_1)$
$∆U=\frac{m}{M}{C}_V(T_2-T_1)$
A=0

б) изобарном (p=const)

$Q=\frac{m}{M}{C}_p(T_2-T_1)$
$∆U=\frac{m}{M}{C}_V(T_2-T_1)$
A=p(V₂-V₁)
или
$A=\frac{m}{M}{\mathrm{RT}}_1\ln \frac{V_2}{V1}$

в) изотермическом (T=const)

$Q=\frac{m}{M}RT\ln \frac{V_2}{V1}$
$△U=0$
$A=\frac{m}{M}RT\ln \frac{V_2}{V1}$

г) адиабатном (S=0 при обратимом процессе)

Q=0
$△U=\frac{m}{M}{C}_V\left(T_2-T_1\right)$
$A=\frac{m}{M}{C}_V\left(T_1-T_2\right)$
или
$A=\frac{m}{M}\frac{R{T}_1}{\gamma -1}\left[1-{\left(\frac{V_1}{V_2}\right)}^{\gamma -1}\right]$
где
T₁ и V₁ - начальные температура газа и его объем
T₂ и V₂ - конечные температура газа и его объем
С_V - молярная теплоемкость
$\gamma$ - показатель адиабаты


Примеры задач:

Масса m=10 г кислорода находится при давлении р..
12 г азота находятся в закрытом сосуде объемом 2 л при температуре 10..