решение физики
решение математики
физматрешалка

Все формулы можно копировать и вставлять в MathType (а затем в Word)
• Основной закон радиоактивного распада

N=N0e-λt

где

N — число нераспавшихся атомов в момент времени t;
N0— число нераспавшихся атомов в момент, принятый за начальный (при t=0);
е — основание натуральных логарифмов;
λ — постоянная радиоактивного распада.

• Период полураспада T1/2 — промежуток времени, за который число нераспавшихся атомов уменьшается в два раза. Период полураспада связан с постоянной распада соотношением

T1/2=ln2λ=0.693λ

• Число атомов, распавшихся за время t,

∆N=N0-N=N0(1 - е-λt)

Если промежуток времени ∆t<<T1/2. то для определения числа распавшихся атомов можно применять приближенную формулу

∆N ≈ λN∆t

Среднее время жизни т радиоактивного ядра — промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в е раз:

τ = 1/λ

• Число атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе,

N=mMNA

где

m — масса изотопа;

М — его молярная масса;
NA — постоянная Авогадро.

• Активность А нуклида в радиоактивном источнике (активность изотопа) есть величина, равная отношению числа dN ядер, распавшихся в изотопе, к промежутку времени dt, за которое произошел распад. Активность определяется по формуле

A=-dNdt=λN,

или после замены N по основному закону радиоактивного распада

A=λN0e-λt

Активность изотопа в начальный момент времени (t=0)

A0=λN0 .

Активность изотопа изменяется со временем по тому же закону, что и число нераспавшихся ядер:

A=A0e-λt

• Массовая активность а радиоактивного источника есть величина, равная отношению его активности A к массе т этого источника, т. е.

a=Am

• Если имеется смесь ряда радиоактивных изотопов, образующихся один из другого, и если постоянная распада λ первого члена ряда много меньше постоянных всех остальных членов ряда, то в смеси устанавливается состояние радиоактивного равновесия, при котором активности всех членов ряда равны между собой:

λ1N2 = λ2N2 = … = λkNk


Примеры задач:

Сколько атомов полония распадается за время dt=1..
Найти постоянную распада l радона, если известно, что..