Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса

• Уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа

$\left(p+\frac{a}{V_m^2}\right)\left(V_m-b\right)=RT$,

для произвольного количества вещества ν газа

$\left(p+\frac{{\nu }^{2}a}{V^2}\right)\left(V-\nu b\right)=\nu RT$,

где

a и b — постоянные Ван-дер-Ваальса (рассчитанные на один моль газа);
V – объем, занимаемый газом;
V_m — молярный объем;
р — давление газа на стенки сосуда.



• Связь критических параметров – объема, давления и температуры газа – с постоянными а и b Ван-дер-Ваальса:

$V_{m_{кр}}=3b$

$p_{кр}=\frac{a}{27b^2}$

$T_{кр}=\frac{3a}{27Rb}$

• Внутренняя энергия реального газа

$U=\nu \left(C_{V}T-\frac{a}{V_m}\right)$

где С_V — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме.


Примеры задач:

В закрытом сосуде объемом V=0,5 м3 находится количеств..
Количество v=0,5 кмоль некоторого газа занимает объем..