<<    Варианты 10.1 - 10.4    >>

Определение потребного количества работников по известному объему почасовой работы

      Условия.Пункт техобслуживания машин работает с 8 до 20 часов. Один работник пункта может обслужить две машины в час. Продолжительность рабочего дня 8 часов, включая 1 час перерыва на обед. Начало рабочего дня и время перерыва устанавливаются для каждого работника индивидуально согласно графику расстановки рабочей силы, который составляется с учетом колебания нагрузки на пункт по часам. При этом соблюдаются следующие условия:
1. Пропускная способность пункта в каждый час должна быть не ниже нагрузки в соответствующий час.
2. После начала смены работа рабочего не прерывается, за исключением перерыва на обед.
3. До и после перерыва продолжительность работы должна быть не меньше трех часов.
Величина нагрузки Qi по часам пункта известна.

Требуется определить оптимальный график расстановки рабочей силы.

В вариантах 10.1–10.2 показать, что повлечет за собой замена условия 1 на следующее: нагрузка на пункт – величина случайная, распределенная по нормальному закону; при этом величину Qi следует рассматривать как математическое ожидание нагрузки, а среднеквадратическое отклонение σi = 0,1Qi; вероятность обслуживания в каждый час должна быть не ниже P. Получить решения для трех значений P: 0,7; 0,8 и 0,9.
В варианте 10.3 выяснить, как изменится решение при увеличении продолжительности рабочего дня до 9 часов. Можно ли уменьшить число обедающих с 16 до 17 часов и насколько при сохранении оптимального значения основного критерия?
В варианте 10.4 построить модель, позволяющую без ухудшения основной целевой функции найти график, по которому максимальное число работников обедает с 12 до 14 часов. Показать изменение решения при возрастании нагрузки с 8 до 9 часов на 20% и снижении с 14 до 16 часов на 30%.
Исходные данные приведены в табл. 19.