решение физики
решение математики
физматрешалка

Все формулы можно копировать и вставлять в MathType (а затем в Word)
• Вероятность dW обнаружить частицу в интервале от х до x + dx (в одномерном случае) выражается формулой

dW=|ψ(x)|2dx

где [ψ(x)]2— плотность вероятности.

Вероятность W обнаружить частицу в интервале от х1 до х2 находится интегрированием dW в указанных пределах

W=x1x2ψx2dx

• Собственное значение энергии Еn частицы, находящейся на n-м энергетическом уровне в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенициальеом ящике, определяется формулой

En=π2ħ22ml2n2

(n = 1, 2, 3, …)

где l — ширина потенциального ящика.

Соответствующая этой энергии собственная волновая функция имеет вид

ψnx=2lsinπnlx

• Коэффициент преломления n волн де Бройля на границе низкого потенциального барьера бесконечной ширины (рисунок) U0<E

барьер

n=λ1λ2=k1k2

где λ1 и λ2 — длины волн де Бройля в областях I и II (частица движется из области I во II);

k1 — k2 — соответствующие значения волновых чисел.

• Коэффициенты отражения ρ и пропускания τ волн де Бройля через низкий (U<=E) потенциальный барьер бесконечной ширины

ρ=k1-k2k1+k22

τ=4k1k2k1+k22

где k1 и k2 — волновые числа волн де Бройля в областях I и II.

• Коэффициент прозрачности D прямоугольного потенциального барьера конечной ширины

Dexp-2h2mU0-Ed

где

U — высота потенциального барьера
Е — энергия частицы
d — ширина барьера