решение физики
решение математики
физматрешалка

Все формулы можно копировать и вставлять в MathType (а затем в Word)

Справочник

Волновые свойства микрочастиц. Формула де Бройля

<< Ядерные реакции || Простейшие случаи движения микрочастиц >>

• Формула де Бройля, выражающая связь длины волн с импульсом р движущейся частицы, для двух случаев:

а) в классическом приближении (V<<c; p= m0V)

λ=2πħp

б) в релятивистском случае (скорость и частицы сравнима со скоростью с света в вакууме; p=mV=mV01-V2c2

λ=2πħm0V1-V2c2

• Связь длины волны де Бройля с кинетической энергией Т частицы:

а) в классическом приближении

λ=2πħ2m0T

б) в релятивистском случае

λ=2πħcTT+2E0 , где E0 — энергия

покоя частицы Е0=m0c2.

• Фазовая скорость волн де Бройля

V=ωk

где ω — круговая частота; k — волновое число (k = 2π/λ).

• Групповая скорость волн де Бройля

u=dωdk

• Соотношения де Бройля:

E=ħω, p=ħk,

где Е — энергия движущейся частицы;
р — импульс частицы;
k — волновой вектор;
ħ - постоянная Планка (ħ =h/(2π) =1,05·10-34Дж·с).

• Соотношения неопределенностей:

а) для координаты и импульса частицы △px≥ħ где △px — неопределенность проекции импульса частицы на ось х; △x — неопределенность ее координаты;

б) для энергии и времени △E△t≥ħ, где △E — неопределенность энергии данного квантового состояния; △t — время пребывания системы в этом состоянии.


Примеры задач:

Найти длину волны де Бройля l для: а) электрона..
Найти длину волны де Бройля l для атома водорода..