Геометрическая оптика

• Фокусное расстояние сферического зеркала

$f=\frac{R}{2}$

где R — радиус кривизны зеркала.

Оптическая сила сферического зеркала

$D=\frac{1}{f}$

Формула сферического зеркала

$\frac{1}{f}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$

где а и b — расстояния от полюса зеркала соответственно до предмета и изображения.

Если изображение предмета мнимое, то величина b берется со знаком минус.

Если фокус сферического зеркала мнимый (зеркало выпуклое), то величина f берется со знаком минус.

• Закон преломления света

$\frac{\sin {\epsilon }_1}{\sin \epsilon {\text{'}}_2}=n_{21}$

где

ε₁ — угол падения;

ε’₂ — угол преломления;

n₂₁=n₂/n₁ — относительный показатель преломления второй среды относительно первой; n₁ и n₂ — абсолютные показатели преломления соответственно первой и второй сред.

Нижние индексы в обозначениях углов указывают, в какой среде (первой или второй) идет луч. Если луч переходит из второй среды в первую, падая на поверхность раздела под углом ε₂=ε’₂, то по принципу обратимости световых лучей угол преломления ε’₁ будет равен углу ε₁ (рисунок)



• Предельный угол полного отражения при переходе света из среды более оптически плотной в среду менее оптически плотную

${\epsilon }_{пр}=arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$, n₂<n₁

• Оптическая сила тонкой линзы

$D=\frac{1}{f}=\left(\frac{n_{л}}{n_{ср}}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$ ,

где f — фокусное расстояние линзы;
n_Л — абсолютный показатель преломления вещества линзы;

n_ср — абсолютный показатель преломления окружающей среды (одинаковой с обеих сторон линзы).
В приведенной формуле радиусы выпуклых поверхностей (R₁ и R₂) берутся со знаком плюс, вогнутых — со знаком минус.

• Оптическая сила двух тонких сложенных вплотную линз

Ф=Ф₁+Ф₂

• Формула тонкой линзы

$\frac{1}{f}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$

где
a — расстояние от оптического центра линзы до предмета;
b — расстояние от оптического центра линзы до изображения.

Если фокус мнимый (линза рассеивающая), то величина f отрицательна.

Если изображение мнимое, то величина b отрицательна.

• Угловое увеличение лупы

$Г=\frac{D}{f}$

где D — расстояние наилучшего зрения (D=25 см).

• Угловое увеличение телескопа

$Г=\frac{f_{об}}{f_{ок}}$

где f_об и f_ок — фокусные расстояния соответственно объектива и окуляра.

Расстояние от объектива до окуляра телескопа

L=f_об+f_ок

Эти формулы можно применять только в том случае, если в телескоп наблюдают весьма удаленные предметы.

• Угловое увеличение микроскопа

$Г=\frac{D\delta }{f_{об}{f}_{ок}}$

где δ — расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра.

Расстояние от объектива до окуляра микроскопа

L=f_об + δ + f_ок


Примеры задач:

..
..