Оптика движущихся тел

• Эффект Доплера в релятивистском случае $\nu ={\nu }_0\frac{\sqrt{1-{\beta }^2}}{1+\beta \cos \theta }$

где v — частота электромагнитного излучения, воспринимаемого наблюдателем;
v0 — собственная частота электромагнитного излучения, испускаемого неподвижным источником;
β = v/c — скорость источника электромагнитного излучения относительно наблюдателя;
с — скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме;
θ - угол между вектором v и направлением наблюдения, измеренный в системе отсчета, связанной с наблюдателем.

При движении источника вдоль прямой, соединяющей наблюдателя и источник, возможны два случая:

а) источник удаляется от наблюдателя (θ=0)

$\nu ={\nu }_0\sqrt{\frac{1-\beta }{1+\beta }}$

б) источник приближается к наблюдателю (θ=π)

$\nu ={\nu }_0\sqrt{\frac{1+\beta }{1-\beta }}$

• Эффект Доплера в нерелятивистском случае

$\frac{\nu }{∆\nu }=\frac{{\displaystyle V}}{c}\cos \theta$

где ∆v — изменение частоты (∆v=v-v0).

• Эффект Вавилова — Черенкова. При движении заряженной частицы в некоторой среде со скоростью V, больше фазовой скорости света в данной среде, возникает излучение света. Свет этот распространяется по направлениям, составляющим острый угол θ с траекторией частицы, т. е. вдоль образующих конуса, ось которого совпадает с направлением скорости частицы. Угол θ определяется из соотношения:

$\cos \theta =\frac{V}{nc}$

или

$\cos \theta =\frac{1}{\beta c}$

где n — показатель преломления среды, в котором движется заряженная частица.


Примеры задач:

При фотографировании спектра Солнца было найдено..